Bài giảng Toán 8 - Bài: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Trường THCS Tràng Cát

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 8 - Bài: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Trường THCS Tràng Cát

1. CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ VỀ DỰ GIỜ MÔN TOÁN LỚP 8B2 Giáo viên thực hiện: Phạm Thị Ngọc Quyên
2. TRÒ CHƠI TIẾP SỨC LUẬT CHƠI Hình thức: Mỗi đội cử ra 4 bạn đại diện chơi tiếp sức Thời gian : 2 phút Yêu cầu: Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống. Cách tính điểm: Mỗi câu trả lời đúng được 2 điểm. Đội làm xong trước được thưởng 2 điểm. Đội vi phạm luật chơi bị trừ 1 điểm
3. Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống Nhóm 1 Nhóm 2 Tuổi của mẹ gấp 3 lần tuổi Gọi tuổi của con là x Gọi tuổi của mẹ là x của con Tuổi của mẹ là ... Tuổi của con là ... Chiều dài của hcn lớn hơn Gọi chiều dài hcn là x Gọi chiều rộng hcn là x chiều rộng là 4 cm Chiều rộng là ... Chiều dài là ... Gọi x (km/h) là vận tốc của Quãng đường ô tô đi Thời gian để ô tô đi một ô tô được trong 2 giờ là ... được quãng đường 50 km là... Gọi x là số tự nhiên có hai Khi viết thêm chữ số 2 Khi viết thêm chữ số 2 chữ số vào bên trái số x ta được vào bên phải số x ta số ... được số ...
4. Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống 00:0002:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1101:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:01 Nhóm 1 Nhóm 2 Tuổi của mẹ gấp 3 lần tuổi Gọi tuổi của con là x Gọi tuổi của mẹ là x của con Tuổi của mẹ là ... Tuổi của con là ... Chiều dài của hcn lớn hơn Gọi chiều dài hcn là x Gọi chiều rộng hcn là x chiều rộng là 4 cm Chiều rộng là ... Chiều dài là ... Gọi x (km/h) là vận tốc của Quãng đường ô tô đi Thời gian để ô tô đi một ô tô được trong 2 giờ là ... được quãng đường 50 km là... Gọi x là số tự nhiên có hai Khi viết thêm chữ số 2 Khi viết thêm chữ số 2 chữ số vào bên trái số x ta được vào bên phải số x ta số ... được số ...
5. Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống Nhóm 1 Nhóm 2 Tuổi của mẹ gấp 3 lần tuổi Gọi tuổi của con là x Gọi tuổi của mẹ là x x của con Tuổi của mẹ là ...3x Tuổi của con là ... 3 Chiều dài của hcn lớn hơn Gọi chiều dài hcn là x Gọi chiều rộng hcn là x chiều rộng là 4 cm Chiều rộng là ...x - 4 Chiều dài là ...x + 4 Gọi x (km/h) là vận tốc của Quãng đường ô tô đi Thời gian để ô tô đi một ô tô được trong 2 giờ là ...2x được quãng đường 50 km là 50 x Gọi x là số tự nhiên có hai Khi viết thêm chữ số 2 Khi viết thêm chữ số 2 chữ số vào bên trái số x ta được vào bên phải số x ta số ...200 + x được số ...10x + 2
6. Ví dụ : Bài toán cổ : Tóm tắt đề bài : Cho Vừa gà vừa chó Số gà + số chó = 36 con Bó lại cho tròn Số chân gà + số chân chó = 100 chân Ba mươi sáu con Hỏi: Số con gà ? Số con chó ? Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Số con Số chân Gà x 2x Chó 36 - x 4(36 - x) Phương trình : 2x + 4(36-x) = 100
7. Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1: Lập phương trình + Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn. + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận
8. Ví dụ : Bài toán cổ : Tóm tắt đề bài : Cho Vừa gà vừa chó Số gà + số chó = 36 con Bó lại cho tròn Số chân gà + số chân chó = 100 chân Ba mươi sáu con Hỏi: Số con gà ? Số con chó ? Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Cách 1: Cách 2: Số con Số chân Số con Số chân Gà x 2x Gà 36 - x 2(36 - x) Chó 36 - x 4(36 - x) Chó x 4x Phương trình : 2x + 4(36-x) = 100 Phương trình : 2(36-x) + 4x = 100
9. DẠNG 1: Toán về quan hệ hơn kém, so sánh: Bài 1: Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi? Tuổi Phương Tuổi mẹ Năm nay x 3x 13 năm nữa x + 13 3x+13 Phương trình : 3x + 13 = 2 (x+13)
10. DẠNG 1: Toán về quan hệ hơn kém, so sánh: Bài 2: Hai thư viện có 1200 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 100 cuốn, thì số sách của hai thư viện thứ nhất bằng một nửa số sách của thư viện thứ hai. Hỏi ban đầu mỗi thư viện có bao nhiêu cuốn sách? Số sách TV1 Số sách TV2 Ban đầu x 1200 - x Sau khi chuyển x - 100 1200 – x + 100 (= 1300 – x) 1 Phương trình : x – 100 = (1300 – x) 2
11. DẠNG 2: Toán có nội dung hình học: Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 4 cm, chu vi là 32 cm. Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó?
12. DẠNG 2: Toán có nội dung hình học: Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều rộng đi 1m và tăng chiều dài thêm 3m thì diện tích tăng thêm 2m2. Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu của mảnh đất.
13. Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều rộng đi 1m và tăng chiều dài thêm 3m thì diện tích tăng thêm 2m2. Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu của mảnh đất. Giải: Gọi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là x (m) Chọn đáp án đúng Điều kiện của x là: A. xZ B. xN C. x > 1 D. x > 0
14. Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều rộng đi 1m và tăng chiều dài thêm 3m thì diện tích tăng thêm 2m2. Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu của mảnh đất. Giải: Gọi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là x (m), (x > 1) Chọn đáp án đúng Chiều dài ban đầu của mảnh đất là: A. x+2 B. x-2 C. 2x D. x 2
15. Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều rộng đi 1m và tăng chiều dài thêm 3m thì diện tích tăng thêm 2m2. Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu của mảnh đất. Giải: Gọi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là x (m), (x > 1) Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là 2x (m) Chọn đáp án đúng Chiều dài mới và chiều rộng mới của hcn lần lượt là: A. x - 1 và 2x B. 2x + 3 và x – 1 C. 2x – 1 và x + 3 D. x – 1 và 2x + 3
16. Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều rộng đi 1m và tăng chiều dài thêm 3m thì diện tích tăng thêm 2m2. Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu của mảnh đất. Giải: Gọi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là x (m), (x > 1) Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là 2x (m) Chiều dài mới và chiều rộng mới của hcn lần lượt là: 2x +3 (m) và x -1 (m) Chọn câu trả lời sai Phương trình lập được là: A. x.2x – (x-1)(2x+3) = 2 B. x.2x + 2 = (x -1)(2x+3) C. (x-1)(2x+3) – x.2x = 2 D. (x-1)(2x+3) - 2 = x.2x
17. Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều rộng đi 1m và tăng chiều dài thêm 3m thì diện tích tăng thêm 2m2. Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu của mảnh đất. Giải: Gọi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là x (m), (x > 1) Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là 2x (m) Chiều dài mới và chiều rộng mới của hcn lần lượt là: x – 1 (m) và 2x + 3(m) Phương trình lập được là (x-1)(2x+3) – x.2x = 2
18. DẠNG 2: Toán có nội dung hình học: Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều rộng đi 1m và tăng chiều dài thêm 3m thì diện tích tăng thêm 2m2. Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu của mảnh đất. Hướng dẫn phân tích: Chiều rộng Chiều dài Diện tích Ban đầu x (x >1) 2x 2x2 Sau khi thay đổi x -1 2x + 3 (x - 1)(2x + 3)
19. DẠNG 3: Toán chuyển động: Bài 5: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và đi từ B về A với vận tốc 40 km/h. Tính quãng đường AB, biết cả thời gian đi và về hết 4 giờ 30 phút Gọi quãng đường AB dài x (km), (x > 0) Quãng đường Vận tốc Thời gian Đi x 50 x 50 x Về x 40 40 Phương trình : x + x = 4,5 50 40
20. Lời giải: DẠNG 3: Toán có nội dung chuyển động Gọi vận tốc người đi xe máy từ A đến B là x km/h Bài 6: Một người đi xe máy từ A đến B .Cùng (ĐK: x > 0) lúc đó một người đi ô tô từ B đến A trên cùng Vận tốc người đi ô tô từ B đến A là x + 10 (km/h) con đường đó với vận tốc lớn hơn vận tốc của Quãng đường xe máy đi trong 1,5h là 1,5x (km) người đi xe máy là 10km/h, sau 1 giờ 30 phút Quãng đường ô tô đi trong 1,5h là 1,5(x + 10) họ gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi người, biết (km) +) Hai xe đi ngược chiều, gặp nhau nên tổng quãng đường AB dài 135 km. quãng đường hai xe đi được là quãng đường AB C dài 135 km, ta có PT : *) Tóm tắt bài: A 1,5h B 1,5x +1,5(x + 10) = 135 1,5h  1,5x +1,5x + 15 = 135  3x + 15= 135 S v t  3x = 135 – 15 CĐ xe máy 1,5x x 1,5  3x = 120  x = 40 (Thoả mãn ĐK) CĐ ô tô 1,5(x + 10) x + 10 1,5 Vậy vận tốc người đi xe máy là 40 km/h Vận tốc người đi ô tô là 40 + 10 = 50 km/h PT: 1,5x + 1,5(x + 10) = 135