Bài giảng Toán Lớp 8 (Cánh diều) - Bài 2: Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn - Trường THCS Tràng Cát

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán Lớp 8 (Cánh diều) - Bài 2: Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn - Trường THCS Tràng Cát

1. TIẾT : BÀI 2 ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
2. 01 02 03 HĐ 1. MỞ ĐẦU HĐ 2. HTKT HĐ 3. LUYỆN TẬP 04 05 HĐ 4. VẬN HĐ 5. DỤNG HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
3. HĐ1. MỞ ĐẦU
4. Pythagores hay quen thuộc hơn với chúng ta là Pitago là nhà toán học, khoa học, vĩ đại bậc nhất trong lịch sử. Ông là người đầu tiên tin và chứng minh được rằng tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn bằng 180 độ. Một ngưởi hỏi nhà toán học Pythagore rằng ông có bao nhiêu học trò. Ông trả lời: “Một nửa số học trò của tôi học toán, một phần tư học nhạc, mọt phần bảy đăm chiêu, ngoài ra có ba cô gái”.
5. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
6. I. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn. Trong bài toán cổ trên,gọi x là số học sinh của nhà toán học pythagore (x là số nguyên dương). Viết biểu thức với biến x biểu thị: a)Số học trò học toán b) Số học trò học Nhạc c) Số học trò đăm chiêu 5 phút: Nhóm 1,3 ý a; Nhóm 2,5 ý b; nhóm 4,6 ý c Giải 1 1 a) Số học trò học toán là x (HS) b) Số học trò học Nhạc là x (HS) 2 4 1 c) Số học trò đăm chiêu là x (HS) 7
7. Ví dụ 1: Bác Ánh đi siêu thị mua bốn chiếc quạt điện cùng loại. Do siêu thị thực hiện khuyến mãi nên giá bốn chiếc quạt đó như sau: Hai chiếc quạt đầu tiên không được giảm giá, chiếc quạt thứ ba có giá bán được giảm 200 nghìn đồng so với giá bán của chiếc quạt thứ hai, chiếc quạt thứ tư có giá bán được giảm 300 nghìn đồng so với giá bán của chiếc quạt thứ ba. Gọi x (nghìn đồng) là giá bán của chiếc quạt đầu tiên. Viết biểu thức với biến x biểu thị tổng số tiền bác Ánh phải trả. 7 phút
8. Giải Gọi x (nghìn đồng) là giá bán hai chiếc quạt đầu tiên. Theo đề bài: Giá bán chiếc quạt thứ ba là x-200 (nghìn đồng). Giá bán chiếc quạt thứ tư là (x-200) - 300 = x - 500 (nghìn đồng). Vậy tổng số tiền bác Ánh phải trả khi mua cả 4 chiếc quạt là: x + x + (x-200) +(x-500) = x - 700 (nghìn đồng).
9. Giải a) 150x 1800 b) x
10. Một ngưởi hỏi nhà toán học Pythagore rằng ông có bao nhiêu học trò. Ông trả lời: “Một nửa số học trò của tôi học toán, một phần tư học nhạc, một phần bảy đăm chiêu, ngoài ra có ba cô gái”. Hỏi nhà toán học Pythagore có bao nhiêu học trò? Giải Bước 1: Lập phương trình. Gọi số học trò của nhà toán học Pythagore là x ()xN * x Khi đó: Số học trò học Toán là ; x 2 x học Nhạc là ; số đang đăm chiêu là . 4 7
11. Vậy ta có phương trình Bước 2: Giải phương trình 25x + 84  = x 28  25xx+= 84 28 28xx − 25 = 84 =3x 84 =x 28
12. Bước* Các 3:bước Kết giải luận. bài xtoán = 28 bằng Thỏa cách mãn lập điều phương kiện trình: Bước 1: Lập phương trình: - Chọn ẩn và đặt điềuVậy kiện số họccho tròẩn. của Pythagore là 28 người. - Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết. - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình. Bước 3: Kết luận.(Đối chiếu với điều kiện của ẩn và kết luận)
13. Ví dụ 2: Năm nay tuổi anh gấp ba lần tuổi của em. Sáu năm nữa, tuổi anh chỉ gấp đôi tuổi của em. Hỏi năm nay tuổi của anh và tuổi của em là bao nhiêu? Giải Gọi tuổi của em hiện nay là x ( xN Trong* ) bài toán, đại Khi đó, tuổi của anh hiHãyện naychọn là ẩn 3x và lượngđặt điều nào đã biết? Dựa vào cách chọn ẩn kiện cho ẩn? Sáu năm nữa, tuổi của anh là 36x + vàĐại tuổ lượngi của emnào là chưa x + 6 Theotrên, đề bài: em 3hãyxx+ 6biểu = 2( diễn + 6) biết? đạiEm lượng hãy lập chưa phương biết qua trình biểu thị ẩnmối và quan đại lượng hệ giữa đã các biết? đại lượng?
14. Giải phương trình: 3xx+ 6 = 2( + 6) 3xx + 6 = 2 + 12 3xx − 2 = 12 − 6 =x6( TMDK ) Vậy tuổi của em là 6 tuổi và tuổi của anh là 3.6 = 18 tuổi.
15. Luyện tập 2 Hiện nay ông hơn cháu 56 tuổi. Cách đây 5 năm tuổi ông gấp 8 lần tuổi cháu. Hỏi cháu hiện nay bao nhiêu tuổi? Giải ( xN * ) Gọi tuổi của cháu hiện nay là x Khi đó, tuổi của ông hiện nay là x +56 Cách đây 5 năm, tuổi của cháu là x −5; tuổi của ông là xx+56 − 5 = + 51 Theo đề bài, xx+51 = 8( − 5)
16. Giải phương trình: xx+51 = 8( − 5) x + 51 = 8x − 40 8x − x = 51 + 40 =7 x 91 => x= 13 (TMĐK) Vậy tuổi của cháu hiện nay là 13 tuổi.
17. Ví dụ 3: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội điNêu Hải công Phòng thức với nói vận lên tốc 40km/h. Sau đó 10 phút, trên cùngmối tuyếnDạng liên đường toánhệ giữa chuyển đó, các một đại ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội lượngvớiđộng vận đó? sẽtốc cóĐơn 60km/h. các vị đại ? Ta Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành,cầnlượng hai đổi xeđơn nào? gặp vị nhau?nào? Biết quãng đường Hà Nội - Hải Phòng dài 120 km. Bài toán trên đã cho Giải Em hãy thực hiện bước biết đại lượng nào? 1 chọn ẩn và đặt điều Đổi 10 phút = giờ Yêu cầu tìm đại lượng 6 kiện cho ẩn? nào?
18. Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau 1 là x (giờ), điều kiện x . 6 Khi đó, thời gian ô tô đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp xe máy là 1 x − (giờ). Khi hai xe gặp nhau, xe máy đã đi được quãng đường 6 1 là 40x( km) , ô tô đã đi được quãng đường là 60(x− )( km) . 6 Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường đi được của hai xe đúng bằng quãng đường Hà Nội - Hải Phòng dài 120km. Nên ta có phương trình:
19. 1 40xx+ 60( − ) = 120 6 40xx + 60 − 10 = 120 =100x 130 13 =x (TMĐK) 10 13 Vậy kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau sau (giờ), 10 tức là 1giờ 18 phút.
20. Ví dụ 4: Giá cước dịch vụ của một hãng xe taxi ở Hà Nội vào tháng 4/2022 như sau: Gọi x (x>0) là số kilomet mà hành khách di chuyển. Khi đó, số tiền mà hành khách phải trả được tính bởi công thức: T = 20 000 nếu 0<x≤ 1; T= 20 000 + 11 500(x-1) nếu 1<x≤ 20; T = 238 500 +9 500 (x-20) nếu x>20. Cô Hạnh di chuyển bằng xe của hãng xe taxi trên và đã trả số tiền là 343 000 đồng. Hỏi cô Hạnh đã di chuyển quang đường bao nhiêu kilomet ?