Bài giảng Toán 8 (Cánh diều) - Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử - Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 8 (Cánh diều) - Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử - Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ

1. KHỞI ĐỘNG Viết biểu thức sau dưới dạng tích: GIẢI = (5x -1)(5x+1) Cách làm này chính là việc Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử. Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì?
2. BÀI 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử
3. NỘI DUNG BÀI HỌC Vận dụng HĐT vào Phân tích đa thức 1. 2. phân tích đa thức thành nhân tử thành nhân tử 3. Luyện tập, vận dụng
4. BÀI 4. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ GIẢI 6x2 – 10x = 2.3.x.x-2.5.x = 2x(3x-5) Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì?
5. BÀI 4. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ * Hoạt động 1: 6x2 – 10x = 2x(3x-5) * Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
6. BÀI 4. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
7. BÀI 4. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ II. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức
8. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
9. b) 125 + y3 = (5)3 + y3 = (5+y)(52 -5y+y2) = (y+5)(25-5y+y2) c) 27x3 –y3 = (3x)3 – y3 = (3x – y)[(3x)2 + 3xy + y2] GIẢI = (3x – y)(9x2 +3xy +y2) a) (x+2y)2 – (2x-y)2 = (x+2y+2x-y)[(x+2y)-(2x-y)] = (3x+y)(3y-x)
10. 2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp vận dụng HĐT thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung GIẢI a) x2 -2xy+ y2 + x – y = (x2 -2xy + y2) + (x – y) = (x – y)2 + (x – y) = (x –y)(x – y) + 1.(x – y) = (x – y)(x – y + 1) b) x2 -2xy+ y2 + x – y = (x2 -2xy + y2) + (x – y) = (x – y)2 + (x – y) = (x – y)(x – y + 1)
11. b) x2 -2xy+ y2 + x – y = (x2 -2xy + y2) + (x – y) = (x – y)2 + (x – y) = (x – y)(x – y + 1)
12. GIẢI a) 3x2 – 6xy + 3y2 – 5x + 5y = (3x2 – 6xy +3y2) – (5x -5y) =3(x2 -2xy +y2) – 5(x – y) = 3(x –y)2 – 5(x – y) = (x-y)[3(x-y) – 5] = (x-y)(3x-3y-5) b) 2x2y + 4xy2 +2y3 – 8y = 2y(x2 +2xy+y2-4) = 2y[(x2 +2xy +y2) -4] = 2y[(x+y)2 – 22] = 2y(x+y+2)(x+y-2)
13. III. LUYỆN TẬP DẠNG 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung Phương pháp giải: Nhóm các hạng tử có chung nhân tử:
14. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Kết quả phân tích đa thức 5(x+2y) – 15x(x +2y) thành nhân tử là : a/ 5(x +2y)(1-3x) Chọn a/ vì biểu thức cuối cùng không thể b/ 5[(x+2y)-3x(x+2y)] phân tích được nữa c/ (x+2y)(5-15x) Chú ý: Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta cần phân tích cho đến khi nào không còn phân tích được nữa thì thôi
15. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử 3(x - y) - 5x(y-x) ta được Chọn B Vì 3(x-y)-5x(y-x) a/ (x - y)(3 – 5x) = 3(x –y) +5x(x – y) b/(x - y)(3 + 5x) = (x –y)(3 +5x) c/ Ta không phân tích được Để xuất hiện nhân tử chung trong bài tập này ta sử dụng tính chất A = - (-A)