Bài giảng Toán 8 (Cánh diều) - Chương 5 - Bài 7: Hình vuông - Trường THCS Tràng Cát

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 8 (Cánh diều) - Chương 5 - Bài 7: Hình vuông - Trường THCS Tràng Cát

1. CHÀO MỪNG TẤT CẢ CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!
2. KHỞI ĐỘNG Một họa tiết và hoa văn trên thổ cẩm (Hình 64) có dạng hình vuông. Hình vuông có những tính chất gì? Có những dấu hiệu nào để nhận biết một hình chữ nhật là hình vuông.
3. CHƯƠNG V. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE. TỨ GIÁC BÀI 7. HÌNH VUÔNG CREDITS: This presentation template was created by Slidesgo, and includes icons by Flaticon and infographics & images by Freepik and content by Swetha Tandri
4. NỘI DUNG BÀI HỌC 01 ĐỊNH NGHĨA 02 TÍNH CHẤT 03 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
5. 01 ĐỊNH NGHĨA
6. HĐ 1 Cho biết các góc và các cạnh của tứ giác ABCD ở Hình 65 có đặc điểm gì? Trong tứ giác ABCD có: A෡ = B෡ = C෠ = D෡ = 90o AB = BC = CD = DA Định nghĩa Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
7. Ví dụ 1: Ở Hình 6, tứ giác nào là hình vuông? Vì sao? Giải ▪ Ở Hình 66a, ta có A෡ = B෡ = C෠ = D෡ = 90o và AB = BC = CD = DA (vì cùng bằng 3 cm) nên tứ giác ABCD là hình vuông.
8. Ví dụ 1: Ở Hình 6, tứ giác nào là hình vuông? Vì sao? Giải ▪ Ở Hình 66b, ta có M෡, N෡, P෠, Q෡ không là góc vuông nên tứ giác MNPQ không phải là hình vuông.
9. Ví dụ 1: Ở Hình 6, tứ giác nào là hình vuông? Vì sao? Giải ▪ Ở Hình 66c, ta có GH ≠ HI (vì 3,2 cm ≠ 3 cm) nên tứ giác GHIK không phải là hình vuông.
10. a) Mỗi hình vuông có là một hình chữ nhật hay không? HĐ 2 b) Mỗi hình vuông có là một hình thoi hay không? Giải: a) Mỗi hình vuông là một hình chữ nhật, vì có 4 góc vuông. b) Mỗi hình vuông là một hình thoi, vì có 4 cạnh bằng nhau. Nhận xét: Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
11. ĐỊNH LÍ Trong một hình vuông: a) Các cạnh đối song song; b) Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau ở trung điểm của mỗi đường. c) Hai đường chéo là các đường phân giác của góc ở đỉnh.
12. Ví dụ 2: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh các tam giác OAB, OBC, OCD, ODA là những tam giác vuông cân. Giải Do ABCD là hình vuông nên AC = BD, AC⊥ BD, AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Suy ra các tam giác OAB, OBC, OCD, ODA là những tam giác vuông tại O và OA = OB = OC = OD. Do đó các tam giác OAB, OBC, OCD, ODA là những tam giác vuông cân.
13. Luyện tập 1 Giải Cho hình vuông ABCD. Tính Do ABCD là hình vuông DAB෣ = 90o và AC ෣ số đo các góc CAB, DAC. là tia phân giác của DAB 1 A B ⇒ CAB෢ = DAC෣ = DAB෣ 2 1 = . 90o = 45o 2 D C
14. Ví dụ 3: Mặt của một bàn cờ vua có dạng hình vuông với độ dài cạnh là 40 cm. Độ dài đường chéo của mặt bàn cờ vua đó là bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Giải Gọi độ dài đường chéo của mặt bàn cờ vua đó là (cm) với > 0. Áp dụng định lí Pythagore, ta có: 2 = 402 + 402 = 3 200 Mà > 0 nên ≈ 3 200 = 56,6 ( )
15. a) Cho hình chữ nhật ABCD có hai cạnh kề AB và BC bằng nhau. HĐ 3 ABCD có phải là hình vuông hay không? b) Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (Hình 69). • Đường thẳng AC có phải là đường trung trực của thẳng BD hay không? đoạn • ABCD có phải là hình vuông hay không? c) Cho hình chữ nhật ABCD có AC là tia phân giác của góc DAB. • Tam giác ABC có phải là tam giác vuông cân hay không? • ABCD có phải là hình vuông hay không?
16. Giải a) Do ABCD là hình chữ nhật nên A෡ = B෡ = C෠ = D෡ = 90o và AB = CD; AD = BC. Mà AB = BC ⇒ AB = BC = CD = DA Tứ giác ABCD có 4 góc vuông, 4 cạnh bằng nhau nên là hình vuông. b) Vì ABCD là hình chữ nhật ⇒ Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại trung điểm O mỗi đường. Mà AC ⊥ BD ⇒ AC là trung trực của BD Do ABCD là hình chữ nhật ⇒ A෡ = B෡ = C෠ = D෡ = 90o và AB = CD; AD = BC Mà AC là trung trực của BD ⇒ AB = AD; CB = CD ⇒ AB = BC = CD = DA Tứ giác ABCD có 4 góc vuông, 4 cạnh bằng nhau nên là hình vuông
17. Giải A B c) ABCD là hình chữ nhật ⇒ B෡ = 90o và AD//BC ⇒ DAC෣ = BCA෢ (so le trong). Có AC là tia phân giác của DAB෣ ⇒ DAC෣ = BAC෢ ⇒ BAC෢ = BCA෢ . ෢ ෢ D C ∆ABC vuông tại B, có BAC = BCA ⇒ ∆ABC vuông cân tại B. Do ∆ABC vuông cân tại B nên BA = BC Theo kết quả câu a, hình chữ nhật ABCD có hai cạnh kề BA và BC bằng nhau nên là hình vuông.
18. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT ▪ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông. ▪ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. ▪ Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.