Bài giảng Toán 8 (Chân trời sáng tạo) - Tiết 5: Đường trung bình trong tam giác

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 8 (Chân trời sáng tạo) - Tiết 5: Đường trung bình trong tam giác

1. C Làm thế nào để đo được độ dài khoảng cách giữa hai điểm B và C như hình vẽ ? Bể bơi Vấn đề sẽ được giải quyết qua B bài học hôm nay của chúng ta! Trên hình vẽ, biết DE = 50 m. Bể bơi Ta có thể tính được khoảng Cách giữa 2 điểm B và C.
2. ?1 Vẽ ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt cạnh AC ở E. Bằng quan sát, hãy nêu dự đoán về vị trí của E trên cạnh AC. - Đường thẳng DE có điều kiện gì ? DE đi qua trung điểm 1 cạnh. DE song song với cạnh thứ hai. - Đường thẳng DE có tính chất gì ? DE đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
3. A ?1 (SGK) D E Định lí 1 B C Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. GT ∆ABC, AD = BD, DE// BC KL AE = EC
4. SƠ ĐỒ CHỨNG MINH ĐL ADE = EFC (g.c.g) D = F 1 1 AD = EF (cùng bằng A = E1 (cùng bằng cạnh BD) gĩc B) (đồng vị) D1=B(DE//BC) F1=B(AB//EF) - AD = BD (D là trung điểm AB) AB // EF - BD = EF (hình thang ADEF cĩ (hình BD//EF) phụ)
5. A ABC có : D là trung điểm AB (AD = DB) D E là trung điểm BC (BE = EC) Ta nói : DE là đường trung bình B E C của tam giác ABC Định nghĩa : Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
6. Củng cố 1: A Cho ABC có AM = MB và AN = NC a)Ta nói: MN là đường trung bình của ABC b) Dùng thước đo độ xác định AMN và M N ABC. MN // BC (AMN = ABC ) Suy ra ? c) Dùng thước thẳng có chia độ dài B C (cm) để đo độ dài MN và BC. 1 Suy ra? MN = BC 2 1 Từ (b) và (c) ta kết luận được MN // BC và MN = BC 2
7. Định lý 2 : Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. A ABC; GT D E AD = DB; AE = EC 1 DE // BC và DE = BC KL 2 B C
8. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Chứng minh ĐL2 Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. ADE = CFE (cgc) A AD = CF và Â = CÂ1 (1) D E F Vì AD = DB (gt) => DB = CF 1 Mà Â và CÂ1 là hai góc so le trong nên: AB // CF mà D AB hay DB //CF (2) B C Từ (1) và (2) suy ra tứ giác DFCB là hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau nên DF // BC và DF = BC. Mà E là trung điểm của DF 1 Nên DE //BC và DE = BC 2
9. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Củng cố 2 Ta trở lại vấn đề được đặt ra từ đầu bài B ▪ Lấy điểm C sao cho CA và CB A Bể bơi không đi qua bể bơi và xác định M AC; N BC sao cho: N ▪ MA =MC và NB = NC M C’ ▪ Xác định độ dài MN = ? C => AB = ? Ngoài cách trên ta còn tính được AB bằng cách nào khác? (Ta có thể áp dụng định lí Pitago vào ABC’ vuông tại C’) AB2 = AC’2 + BC’2 => AB =?
10. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Củng cố 3 Cho tam giác ABC, gọi M, N, P là trung điểm AB, AC, BC. So sánh Cv ( MNP) và Cv( ABC) Aùp dụng định lí 2 về đường trung bình A trong tam giác ABC ta có: 1 MN = BC N 2 M 1 NP = AB 2 1 MP = AC B P C 2 1 =>MN + NP + MP = (BC + AB + AC) 2 1 Cv( MNP) = Cv( ABC) 2
11. Những kiến thức cần nhớ Đường thẳng đi qua trungđiểm của một cạnh của Đường trung bình tam giác và song của tam giác là song với cạnh thứ đoạn thẳng nối hai thì đi qua trung trung điểm hai điểm cạnh thứ ba. cạnh của tam giác ABC cĩ: GT AD = BD DE là đường trung DE // BC bình của ABC KL AE = CE Û DA=DB ; EA=EC Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. ABC cĩ: GT AD = BD ; AE = EC 1 KL DE // BC ; DE = 2
12. Hướng dẫn về nhà 1. Học thuộc và chứng minh lại Định lí 1 – Định lí 2 2. Soạn bài tập sau: Bài tập 20/79 SGK Bàitập 22/80 SGK Hướng dẫn: Aùp dụng định lí 2 vào ABD Aùp dụng định lí 1 vào AEM Bài tập 27/80 SGK Hướng dẫn: Aùp dụng định lí 2 vào ADC và ABC Aùp dụng bất đẳng thức trong KEF
13. Tiết 6: Luyện Tập 15
14. Kiểm tra bài cũ 1-Phát biểu đ/nghĩa về đtb của tam giác. 2- Phát biểu đlí về tính chất của đtb của tam giác 3-Làm bài 21 SGK 16
15. Bài 22 17
16. Bài 27: 18