Bài giảng Toán 8 (Kết nối tri thức) - Bài 15: Định lí Thales trong tam giác

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 8 (Kết nối tri thức) - Bài 15: Định lí Thales trong tam giác

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN TIẾT HỌC HÔM NAY!
2. KHỞI ĐỘNG Cây cầu AB bắc qua một con sông có chiều rộng 300m. Để đo khoảng cách giữa hai điểm C và D trên hai bờ con sông, người ta chọn một điểm E trên đường thẳng AB sao cho ba điểm E, C, D thẳng hàng. Trên mặt đất người ta đo được AE = 400m, EC = 500m. Theo em, người ta tính khoảng cách giữa C và D như thế nào?
3. CHƯƠNG VI: ĐỊNH LÍ THALES BÀI 15: ĐỊNH LÍ THALES TRONG TAM GIÁC
4. NỘI DUNG BÀI HỌC 01 Đoạn thẳng tỉ lệ 02 Định lí Thales trong tam giác
5. 01 Đoạn thẳng tỉ lệ
6. Tỉ số của hai đoạn thẳng: Cho hình 4.2 em hãy thực hiện các hoạt động sau HĐ 1: Hãy tìm đô dài của hai đoạn thẳng AB và CD nếu chọn đoạn MN làm đơn vị độ dài. Với các độ dài đó hãy tính tỉ số AB ? CD
7. Cho hình 4.2 em hãy thực hiện các hoạt động sau HĐ 1: AB 21 Nếu chọn đoạn MN làm đơn vị độ dài thì tỉ số == CD 63
8. Cho hình 4.2 em hãy thực hiện các hoạt động sau HĐ 2: Dùng thước thẳng, đo độ dài hai đoạn AB và CD( đơn vị cm) rồi dùng kết quả vừa đo để tính tỉ số ? AB CD
9. Cho hình 4.2 em hãy thực hiện các hoạt động sau HĐ 2: AB 1 Với AB = 3 cm; CD = 9 cm thì = CD 3
10. Cho hình 4.2 em hãy thực hiện các hoạt động sau HĐ 3: So sánh hai tỉ số tìm được trong hai hoạt động trên. => Tỉ số AB trong HĐ 1, HĐ 2 đều bằng nhau. CD
11. Nhận xét: Khi ta thay đổi đơn vị đo, tỉ số độ dài hai đoạn thẳng AB và CD không thay đổi. Ta gọi tỉ số đó là tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD.
12. KẾT LUẬN Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. ! * Chú ý: Khi tính tỉ số của hai đoạn thẳng cần đưa về cùng đơn vị đo
13. Luyện tập 1 (SGK – tr80) Tìm tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: a) MN = 3cm, PQ = 9cm. b) EF = 25 cm, HK = 10 dm.
14. Luyện tập 1 (SGK – tr80) Tìm tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: a) MN = 3cm, PQ = 9cm. b) EF = 25 cm, HK = 10 dm. Giải: MN 31 a) MN = 3cm, PQ = 9cm. Khi đó == PQ 93 EF 25 1 b) HK = 10 dm = 100 cm, khi đó: == HK 100 4
15. Đoạn thẳng tỉ lệ Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’. Ta thấy: AB2 A ' B ' 4 2 =, = = CD3 C ' D ' 6 3 AB A'' B Ta có tỉ lệ thức = CD C'' D Khi đó ta nói AB và CD tỉ lệ với A’B’ và C’D’
16. Định nghĩa Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức: AB A'' B AB CD = hay = CD C'' D ABCD''''
17. Luyện tập 2 (SGK – tr78) Cho tam giác ABC và một điểm B’ nằma trên cạnh AB. Qua à điểm B’ ta vẽ một đường thẳng song )song với BC, cắt AC tại C’(H4.4). Dựa vào hình vẽ, hãy tính vvà so sánh các tỉ số sau và viết các tỉ lệ thức: à
18. Luyện tập 2 (SGK – tr78) = Cho tam giác ABC, B ','' Î AB B C // BC, C'Î AC AB' 4 2 AC ' 4 2 a) = =; = = v AB6 3 AC 6 3 AB'' AC nên = AB AC AB' 4 AC ' 4 b) = =2; = = 2 BBCC' 2 ' 2 AB'' AC nên = BBCC''
19. Luyện tập 2 (SGK – tr78) = Cho tam giác ABC, B ','' Î AB B C // BC, C'Î AC . BBCC' 2 1 ' 2 1 c) = =; = = v AB4 2 AC 4 2 BBCC'' nên = AB AC
20. 02 Định lí Thales trong tam giác
21. Định lí Thales trong tam giác Luyện tập 2 (SGK – tr78) C'Î AC = Tam giác ABC, B ', Î AB B’C’ // BC, a) AB'' AC v BBCC''= AB= AC b) AB AC AB'' AC c) = BBCC''
22. Định lí Định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
23. Định lí Thales trong tam giác
24. Ví dụ 1 Tính độ dài x trong Hình 4.5 biết MN//EF. Giải: Xét D DEF có MN// EF, theo định lí Thales ta có: DM DN 2 x = hay = ME NF 45 2.5 Suy ra x ==2,5. 4
25. Luyện tập 3 Tính độ dài x, y trong Hình 4.6
26. Luyện tập 3 Tính độ dài x, y trong Hình 4.6
27. Định lí Thales đảo HĐ 4: Cho ABC có AB = 6cm, AC = 9cm. Trên cạnh ABD lấy điểm B’, trên cạnh AC lấy điểm C’ sao cho AB’ = 4cm, AC’ = 6cm.(H4.7) * So sánh các tỉ số AB ' và AC ' ? AB AC * Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại điểm C’’. Tính độ dài đoạn thẳng AC’’? * Nhận xét gì về hai điểm C’ và C’’ và hai đường thẳng B’C’ , BC?
28. Định lí Định lí Thales đảo: Nếu một đoạn thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
29. Định lí Thales đảo
30. Ví dụ 2 Quan sát H4.8. Chứng minh MN//EF Giải: Xét D DEF có DM2 1 DN 2,5 1 = =; = = ME4 2 NF 5 2 DM DN 1 Vì == ME NF 2 Nên MN// EF( theo định lí Thales )
31. LUYỆN TẬP
32. Bài 4.1: (SGK – tr.80) Tính độ dài x,y trong Hình 4.9( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) a) HK//QE b)
33. Bài 4.2: (SGK – tr.80) Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.10 và giải thích vì sao chúng song song với nhau
34. VẬN DỤNG
35. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ * Ghi nhớ * Hoàn thành * Chuẩn bị trước kiến thức trong các bài tập Bài 16: Đường bài. 4.3;4.4;.4.5/SG trung bình của K; bài tập tam giác. trong SBT.
36. CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ THAM GIA BÀI HỌC!