Bài giảng Toán 8 (Kết nối tri thức) - Bài 16: Đường trung bình của tam giác

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 8 (Kết nối tri thức) - Bài 16: Đường trung bình của tam giác

1. CHƯƠNG IV: ĐỊNH LÍ THALÈS BÀI 16: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
2. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC NGÀY HÔM NAY!
3. KHỞI ĐỘNG Cho B và C là hai điểm cách nhau bởi một hồ nước như Hình 4.12 với D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết DE = 500 m, liệu không cần đo trực tiếp, ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C không?
4. CHƯƠNG IV: ĐỊNH LÍ THALÈS BÀI 16: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
5. Định nghĩa đường trung bình của tam giác ▪ Quan sát hình Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
6. CÂU HỎI Em hãy chỉ ra các đường trung bình của ∆DEF và ∆IHK trong hình.
7. Trả lời Xét ∆DEF có - M là trung điểm của cạnh DE; - N là trung điểm của cạnh DF Suy ra MN là đường trung bình của ∆DEF.
8. Trả lời Xét ∆IHK có: - B là trung điểm của cạnh IH; C là trung điểm của cạnh IK Suy ra BC là đường trung bình của ∆IHK. - B là trung điểm của cạnh IH; A là trung điểm của cạnh HK Suy ra AB là đường trung bình của ∆IHK. - A là trung điểm của cạnh HK; C là trung điểm của cạnh IK Suy ra AC là đường trung bình của ∆DEF. Vậy các đường trung bình của ∆IHK là AB, BC, AC.
9. Tính chất đường trung bình của tam giác ➢ Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC. (H. 4.15) HĐ 1: Sử dụng định lí Thalès đảo, chứng minh rằng DE // BC. Giải: Ta có AD = BD và D ∈ AB nên D là trung điểm của AB AE = EC và E ∈ AC nên E là trung điểm của AC. Xét tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. Theo định lí Thalès đảo, ta suy ra DE // BC (đpcm).
10. ➢ Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC. (H. 4.15) HĐ 2: Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác DEFB là hình bình hành. 1 Từ đó suy ra DE = BC. 2
11. Giải: Vì DE là đường trung bình của tam giác ABC nên D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. 1 1 Suy ra AD = AB; AE = AC 2 2 Do đó DE // BC (theo định lí Thalès đảo). Vì E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC. 1 1 Suy ra EC = AC; CF = BC 2 2 Do đó EF // AB (theo định lí Thalès đảo).
12. Giải: Xét tứ giác DEFB có DE // BF (vì DE // BC); EF // BD (vì EF // AB) Do đó tứ giác DEFB là hình bình hành. 1 1 Suy ra DE = BF mà BF = BC nên DE = BC 2 2
13. ĐỊNH LÍ Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó. GT ∆ABC, AD = DB, AE = EC, D ∈ AB, E ∈ AC 1 KL DE // BC; DE = BC 2
14. Chú ý: Trong một tam giác, nếu một đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh và song song với cạnh thứ hai thì nó đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
15. Ví dụ: Cho tam giác ABC với M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và BC = 10 cm. Tính MN. Giải Tam giác ABC có M là trung điểm của AB; N là trung điểm của AC Do đó, MN là đường trung bình của ∆ABC 1 1 Suy ra MN = BC = .10 = 5 (cm) (tính chất 2 2 đường trung bình của tam giác) Vậy MN = 5 cm.
16. LUYỆN TẬP Cho tam giác ABC cân tại A, D và E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tứ giác DECB là hình gì? Tại sao? Giải Tam giác ABC cân tại A nên ෠ = መ Vì D và E lần lượt là trung điểm của A AB, AC nên DE là đường trung bình của tam giác ABC. D E ⇒ DE//BC ⇒ BCDE là hình thang. Lại có B෡ = C෠ nên hình thang BCDE là B C hình thang cân.
17. VẬN DỤNG Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu. Cho B và C là hai điểm cách nhau bởi một hồ nước như Hình 4.12 với D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết DE = 500 m, liệu không cần đo trực tiếp, ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C không?
18. Còn nữa . Có đủ bộ word và powerpoint cả năm tất cả các bài môn: Toán 8 Kết nối tri thức lhkAFf2Uq7OPT7Bf_RmS?usp=drive_link