Bài giảng Toán 8 (Kết nối tri thức) - Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 8 (Kết nối tri thức) - Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

1. THÂN MẾN CHÀO ĐÓN CẢ LỚP ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!
2. KHỞI ĐỘNG Hình 7.1 là biểu đồ đoạn thẳng mô tả sản lượng tiêu thụ ô tô của thị trường Việt Nam trong 5 tháng đầu năm 2020. Em hãy cho biết trong tháng nào thì số lượng ô tô tiêu thụ là ít nhất.
3. CHƯƠNG VII. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC NHẤT BÀI 27. KHÁI NIỆM HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
4. NỘI DUNG BÀI HỌC 01 Khái niệm hàm số 02 Mặt phẳng toạ độ 03 Đồ thị của hàm số
5. I. KHÁI NIỆM HÀM SỐ HĐ1 Quãng đường đi được S (km) của một ô tô chuyển động với vận tốc 60 km/h được cho bởi công thức S = 60t, trong đó t (giờ) là thời gian ô tô di chuyển. a) Tính và lập bảng các giá trị tương ứng của S khi t nhận giá trị lần lượt là: 1; 2; 3; 4 (giờ). b) Với mỗi giá trị của t, ta xác định được bao nhiêu giá trị tương ứng của S?
6. Giải a) 푡 1 2 3 4 푆 = 60푡 60 120 180 240 b) Với mỗi giá trị của 푡 là xác định được một giá trị của 푆.
7. Nhiệt độ T (°C) tại các thời điểm t (giờ) của Hà Nội vào một ngày HĐ2 được cho trong các bảng sau: t (giờ) 0 4 8 12 16 20 T (°C) 24 25 27 30 28 27 a) Hãy cho biết nhiệt độ của Hà Nội và thời điểm 12 giờ trưa ngày hôm đó. b) Với mỗi giá trị của t, ta xác định được bao nhiêu giá trị tương ứng của T? Giải a) Nhiệt độ của Hà Nội vào 12 giờ trưa là 30°C b) Với mỗi giá trị của t ta xác định được một giá trị của T.
8. Khái niệm Nếu đại lượng phụ thuộc vào đại lượng thay đổi sao cho với mỗi giá trị của ta luôn xác định được chỉ một gái trị tương ứng của thì được gọi là hàm số của và gọi là biến số.
9. Chú ý Khi là hàm số của , ta thường viết = , = , . Chẳng hạn, với hàm số = 2 + 1, ta còn viết = = 2 + 1. Khi đó, thay cho câu “Khi bằng 1 thì giá trị tương ứng của là 3”, ta viết ngắn gọn là 1 = 3.
10. Ví dụ 1 Cho hàm số = = 3 . Lập bảng các giá trị tương ứng của khi nhận các giá trị lần lượt là −2; −1; 0; 1; 2. Giải Bảng các giá trị tương ứng của −2 −1 0 1 2 −6 −3 0 3 6
11. Các giá trị tương ứng của hai đại lượng và được cho bởi các bảng Ví dụ 2 sau. Đại lượng có phải làm một hàm số của đại lượng không? a) −3 −2 2 4 6 −4 −6 6 3 2 b) −2 −1 0 1 −2 −1 0 1 2 1 Giải: a) Đại lượng là hàm số của vì với mỗi giá trị của ∈ −3; −2; 2; 4; 6 , ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của . b) Đại lượng không phải là một hàm số của vì với = −2 ta xác định được hai giá trị tương ứng của (y = −1 và y = 1).
12. Thảo luận nhóm đôi Luyện tập 1: Viết công thức tính thời gian di chuyển t (giờ) của một ô tô chuyển động trên quãng đường dài 150 km với vận tốc không đổi v (km/h). Thời gian di chuyển t có phải là một hàm số của vận tốc v không? Tính giá trị của t khi v = 60 km/h.
13. Giải 푠 푠 Ta có: 푣 = ⇒ 푡 = 푡 푣 Với 푠 = 150 km; 푣 (km/h) không đổi, ta có: 150 푡 = (giờ) 푣 ⇒ Thời gian 푡 là một hàm số của vận tốc 푣 150 5 Với 푣 = 60 (km/h) ⇒ 푡 = = (giờ) 60 2
14. Hoạt động cá nhân Vận dụng Trở lại tình huống mở đầu, em hãy cho biết: a) Tháng nào thì số lượng ô tô tiêu thụ là ít nhất và số lượng ô tô tiêu thụ trong tháng đó là bao nhiêu? b) Nếu gọi là số lượng ô tô tiêu thụ trong tháng ( ∈ {1; 2; 3; 4; 5}) thì có phải là một hàm số của không? Tính giá trị của khi = 5.
15. Giải a) Tháng 4 tiêu thụ lượng ô tô là ít nhất, với sản lượng là 11 761 chiếc. b) là một hàm số của Với = 5 ⇒ = 19 081
16. II. MẶT PHẲNG TOẠ ĐỘ Các trục và là các trục tọa độ, với là trục hoành, là trục tung và là gốc tọa độ. → Hệ trục tọa độ được gọi là mặt phẳng tọa độ. Xác định tọa độ của điểm bất kì trên mặt phẳng tọa độ : • Từ kẻ các đường thẳng vuông góc với các trục tọa độ. • Ví dụ với Hình 7.2: Các đường vuông góc lần lượt cắt và tại điểm 3 và 5 5 . Ta có tọa độ điểm 3; . 2 2
17. Tọa độ của một điểm trong mặt phẳng tọa độ Trong mặt phẳng tọa độ, mỗi điểm xác định duy nhất một cặp số 0; 0 và mỗi cặp số 0; 0 xác định duy nhất một điểm . Cặp số 0; 0 gọi là tọa độ của điểm và kí hiệu là 0; 0 , trong đó 0 là hoành độ và 0 là tung độ của điểm .
18. Giải Gốc tọa độ có tọa độ (0; 0), Hãy cho biết hay 0; 0 . tọa độ của gốc tọa độ .
19. Ví dụ 3 a) Viết toạ độ của các điểm A, B trong Hình 7.3 b) Xác định các điểm C (0; -2) và D (-1; 0) trong Hình 7.3. Giải a) Ta có toạ độ của hai điểm A, B là: A (2;-3), B(-2;1) b) Các điểm C (0; -2) và D (-1; 0) được xác định như Hình 7.4
20. Chú ý Các điểm có hành độ (tung độ) bằng 0 nằm trên trục tung (trục hoành ).
21. Luyện tập 2 a) Xác định tọa độ các điểm , , 푃, 푄 trong Hình 7.5. 푺 b) Xác định các điểm 푅(2; – 2) và 푆(– 1; 2) trong Hình 7.5. Giải 푹 a) Tọa độ các điểm , , 푃, 푄 là: −2; 4 ; 1; −2 ; 푃 2; 0 ; 푄 0; −3 b) 푅 2; −2 ; 푆 −1; 2
22. Chú ý Hệ trục tọa độ chia mặt phẳng tọa độ thành 4 góc phần tư (góc phần tư thứ I, II, III, IV) như Hình 7.6
23. TRANH LUẬN Ý kiến của em như thế nào? Tròn đúng. Những điểm có hoành độ và tung độ đều âm thì nằm ở góc phần tư thứ III.
24. III. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ HĐ3 Hàm số = được cho bởi bảng sau – 2 – 1 0 1 2 = ( ) – 1 0 1 2 3 a) Viết tập hợp {( ; )} các cặp giá trị tương ứng của và . b) Vẽ hệ trục tọa độ và biểu diễn các điểm có tọa độ là các cặp số trên. Tập hợp các điểm này gọi là đồ thị của hàm số = ( ) đã cho.
25. Giải a) −2; −1 ; −1; 0 ; 0; 1 ; 1; 2 ; 2; 3 b)
26. Khái niệm Đồ thị của hàm số = là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng ; trên mặt phẳng tọa độ.
27. Ví dụ 4 Vẽ đồ thị của hàm số = cho bởi bảng sau 3 − 2 − 1 3 2 7 − − 2 2 4 2 Giải Đồ thị của hàm số = gồm bốn điểm như Hình 7.7
28. Luyện tập 3 Vẽ đồ thị của hàm số = cho bởi bảng sau − 3 − 1 1 2,5 4 3,5 1 0 Giải: Đồ thị của hàm số =
29. LUYỆN TẬP 2 Câu 1. Cho hàm số = ( ) = + 3. Vậy −2 có giá trị là? 5 11 A. B. 12 5 5 5 C. D. 5 11 12
30. LUYỆN TẬP Câu 2. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số = = 5 − 1 A. (0;-1) B. (1;4) C. (2;9) D. (1;2)
31. LUYỆN TẬP Câu 3. Cho hàm số = = 5 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. (2) = 10 B. (−1) = 10 C. (−2) = 1 D. (1) = 10
32. LUYỆN TẬP Cho đồ thị của một hàm số ( ), quan sát và thực hiện trả lời Câu 4. Điểm A và F có tọa độ là? A. A(8; -2);F(4;8) B. A(2;4);F(8;8) C. A(-2;8);F(4;8) D. A(-2;8);F(8;4)
33. LUYỆN TẬP Cho đồ thị của một hàm số ( ), quan sát và thực hiện trả lời Câu 5. Chọp đáp án đúng A. Điểm A và điểm F B. Tung độ điểm D đối xứng với nhau qua bằng tung độ điểm O trục Oy C. Hoành độ điểm C D. Tùng độ điểm F bằng hoành độ điểm B bằng tung độ điểm O
34. LUYỆN TẬP Bài 7.18 (SGK-tr.44) Các giá trị tương ứng của hai đại lượng và cho bởi các bảng sau. Đại lượng có phải là một hàm số của không? a) – 3 – 1 0 2 4 1 1 1 1 1 b) – 2 1 0 1 2 −2 1 0 2 2 Giải a) là hàm số của (vì mỗi giá trị của thì chỉ có đúng một giá trị tương ứng của )
35. LUYỆN TẬP Bài 7.18 (SGK-tr.44) Các giá trị tương ứng của hai đại lượng và cho bởi các bảng sau. Đại lượng có phải là một hàm số của không? a) – 3 – 1 0 2 4 1 1 1 1 1 b) – 2 1 0 1 2 −2 1 0 2 2 Giải b) không phải là hàm số của (vì khi = 1 thì có hai giá trị tương ứng của )
36. 4 Bài 7.19 (SGK-tr.45) Cho hàm số = = . a) Tính (– 4); (8). b) Hoàn thành bảng sau vào vở: – 2 –? 2 3 ? ퟒ = ( ) ? – 4 ? ? 8 – Giải 4 a) Hàm số = = 4 −4 = = −1 −4 4 1 8 = = 8 2
37. Bài 7.20 (SGK-tr.45) a) Xác định tọa độ của các điểm , , , trong Hình 7.8. 푭 b) Xác định các điểm (0; – 2) và 퐹(2; – 1) 푬 trong Hình 7.8. Giải a) Có −3; 4 ; −2; −2 ; 1; −3 ; 3; 0 b) Xác định trong hình
38. VẬN DỤNG Bài 7.21 (SGK-tr.45) Hàm số = cho bởi bảng sau − 2 − 1 0 1 2 = ( ) −5 −2,5 0 2,5 5 Vẽ đồ thị của hàm số = . Giải Biểu diễn các cặp giá trị −2; −5 ; −1; −2,5 ; 0; 0 ; 1; 2,5 ; 2; 5 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
39. Bài 7.22 (SGK-tr.45) Cân nặng và tuổi của bốn bạn An, Bình, Hưng, Việt được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ như Hình 7.9.
40. (Do số liệu về tuổi và cân nặng rất chênh lệch nên trong Hình 7.9, ta đã lấy một đơn vị dài trên trục hoành bằng 5 lần một đơn vị dài trên trục tung). Hãy cho biết: a) Ai là người nặng nhất và nặng bao nhiêu? b) Ai là người ít tuổi nhất và bao nhiêu tuổi? c) Bình và Việt ai nặng hơn và ai nhiều tuổi hơn? d) Thay dấu ‘?’ bằng số thích hợp để hoàn thành bảng sau vào vở: Tên An Bình Hưng Việt Tuổi ? ? ? ? Cân nặng (kg) ? ? ? ? Theo bảng đã hoàn thành, cân nặng có phải là hàm số của tuổi không? Vì sao?
41. Giải a) Hưng là người nặng nhất và nặng 50 kg. b) An là người ít tuổi nhất và 11 tuổi. c) Bình nặng hơn Việt và Việt nhiều tuổi hơn Bình. d) Tên An Bình Hưng Việt Tuổi 11 13 14 14 Cân nặng (kg) 35 45 50 40 Cân nặng không phải là hàm số của tuổi, vì cùng 14 tuổi nhưng Việt và Hưng có cân nặng khác nhau.
42. Bài 7.23 (SGK-tr.46) Hình 7.10 là đồ thị của hàm số mô tả nhiệt độ T (°C) tại các thời điểm t (giờ) của một thành phố ở châu Âu từ giữa trưa đến 6 giờ tối. a) Tìm T(1), T(2), T(5) và giải thích ý nghĩa các số này. b) Trong hai giá trị T(1) và T(4), giá trị nào lớn hơn? c) Tìm t sao cho T(t) = 5. d) Trong khoảng thời gian nào thì nhiệt độ cao hơn 5 °C?
43. Giải a) 1 = 6; 2 = 8 và 5 = 4. Như vậy nhiệt độ lúc 1 giờ chiều, 2 giờ chiều, 5 giờ chiều của thành phố đó lần lượt là 6표 , 8표 và 4표 . b) 1 = 6 > 5 = 4 . Như vậy ở thành phố đó vào lúc 1 giờ chiều thì ấm hơn vào lúc 4 giờ chiều. c) 푡 = 5 khi 푡 = 0 và 푡 = 4, tức là vào lúc 12 giờ trưa và 4 giờ chiều thì nhiệt độ là 5표 . d) Trong khoảng thời gian từ sau 12 giờ trưa đến trước 4 giờ chiều thì nhiệt độ cao hơn 5표 .
44. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 02 Hoàn thành bài tập 03 01 Chuẩn bị trước bài sau trong SBT Ôn lại các kiến thức - Bài 28: Hàm số bậc đã học nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất
45. CẢM ƠN SỰ CHÚ Ý THEO DÕI CỦA CÁC EM!