Bài giảng Toán 8 (Kết nối tri thức) - Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 8 (Kết nối tri thức) - Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

1. CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC!
2. Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán học của lớp, hai bạn tính giá trị của hai đa thức và tại những giá trị cho trước của x và y. Kết quả được ghi lại như bảng trên. x 1 -1 2 1 y -1 1 1 2 P 19 25 38 22 Q 26 20 17 23 Ban giám khảo cho biết có một cột cho kết quả sai. Theo em, làm thế nào để có thể nhanh chóng phát hiện cột có kết quả sai ấy?
3. PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ ĐA THỨC Cho hai đa thức A=5 x2 y + 5 x − 3 và B= xy −4 x2 y + 5 x − 1 HĐ 1: Thực hiện bằng cách lập tổng AB+ Bỏ dấu ngoặc và thu gọn đa thức nhận được. HĐ 2: Thực hiện bằng cách lập hiệu AB− Bỏ dấu ngoặc và thu gọn đa thức nhận được.
4. Kết luận: Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức, ta nối hai đa thức đã cho bởi dấu “+” ( hay dấu “-”) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được. Chú ý: - Phép cộng đa thức cũng có các tính chất giao hoán và kết hợp tương tự như phép cộng các số. - Với ABC,, là những đa thức tùy ý, ta có: ABCABCABC+ + =()() + + = + + Nếu ABC−= thì ABC=+ ngược lại, nếu ABC=+ thì ABC−=
5. Ví dụ: Tìm tổng và hiệu hai đa thức C và D C=5 x2 y + 5 x − 3 z + 2; D= xyz −4 x2 y + 5 x − 1. Giải. CD+ =(5 xyxz22 + 5 − 3 + 2) +( xyz − 4 xyx + 5 − 1) 22 =5x y + 5 x − 3 z + 2 + xyz − 4 x y + 5 x − 1 Bỏ dấu ngoặc 22 =(5x y − 4 x y) +( 5 x + 5 x) − 3 z + xyz +( 2 − 1) Thu gọn đa 2 thức (nhóm =x y +10 x − 3 z + xyz + 1 các hạng tử đồng dạng) CD− =(5 xyxz22 + 5 − 3 + 2) −( xyz − 4 xyx + 5 − 1) 22 =5x y + 5 x − 3 z + 2 − xyz + 4 x y − 5 x + 1 Bỏ dấu ngoặc 22 =(5x y + 4 x y) +( 5 x − 5 x) − 3 z − xyz +( 2 + 1) Thu gọn đa thức 2 (nhóm các hạng tử =9x y − 3 z − xyz + 3 đồng dạng)
6. Luyện tập 1: Cho hai đa thức G= x2 y −33 xy − và H=3 x2 y + xy − 0,5 x + 5 Hãy tính GH+ và GH − Đáp án: G+ H =4 x2 y − 2 xy − 0,5 x + 2 G− H = −2 x2 y − 4 xy + 0,5 x − 8
7. Hoạt động nhóm: Luyện tập 2: Rút gọn các giá trị biểu thức sau tại x = 2 và y =−1. Kxyxy=( 2 +2 3) −( 7,5 xyx 3 2 − 3) +( 3 xyxy 2 − 2 + 7,5 xy 3 2 )
8. HĐ: Vận dụng Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán học của lớp, hai bạn tính giá trị của hai đa thức và tại những giá trị cho trước của x và y. Kết quả được ghi lại như bảng trên. x 1 -1 2 1 y -1 1 1 2 Ban giám khảo cho biết có mộtP 19cột 25cho 38 kết 22 quả sai. Vì P+ Q =(2 x2 y − xy 2 + 22) + ( xy 2 − 2 x 2 y + 23) ta có: Q 26 20 17 23 2 2 2 2 =2x y − xy + 22 + xy − 2 x y + 23 =(2x2 y − 2 x 2 y ) + ( − xy 2 + xy 2 ) + (22 + 23) = 45 PQ+=45 ta thấy cột thứ 3 có tổng P + Q bằng 55. Vậy sai ở cột thứ 3.
9. Bài 1.15. Rút gọn biểu thức a)( x− y) +( y − z) +( z − x) b)( 2 x− 3 y) +( 2 y − 3 z) +( 2 z − 3 x) Đáp án: a)0 b) − x − y − z
10. Hoạt động nhóm: Bài 1.16: Tìm đa thức M biết: M−5 x22 + xyz = xy + 2 x − 3 xyz + 5 Giải: M−5 x22 + xyz = xy + 2 x − 3 xyz + 5 M= xy +2 x22 − 3 xyz + 5 + 5 x − xyz M= xy +(2 x22 + 5 x) +( − 3 xyz − xyz) + 5 M= xy +7 x2 − 4 xyz + 5 Vậy đa thức M= xy +7 x2 − 4 xyz + 5
11. Bài tập về nhà - Ghi nhớ kiến thức trong bài - Làm bài tập 1.14, 1.15, 1.17 SGK - Chuẩn bị bài sau “Luyện tập chung”