Bài giảng Toán 8 (Kết nối tri thức) - Bài 33: Hai tam giác đồng dạng

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 8 (Kết nối tri thức) - Bài 33: Hai tam giác đồng dạng

1. BÀI TOÁN MỞ ĐẦU NhưNhận vậy xét để vị tínhtrí hai chiều cạnh cao DC cộtvà AB?đèn ta sẽ cần tìm tỉ lệ giữa các cạnh của tam giácDC//AB DEC và AEB. DựaKhi đóvào hai định tam lí giácThalès DEC nhận và AEBxét về được gọiED là gì? hai tỉ lệ và EC EA EB Vì DC//AB nên theo định lí Thalès =
2. BÀI 33: HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
3. AB = ? DE BC = ? EF CA = ? FD AB BC CA = = = 2 DE EF FD
4. 1. ĐỊNH NGHĨA ∆ A’B’C’ gọi là đồng dạng với ∆ ABC nếu: A'B' B'C' C'A' == AB BC CA A'= A;B' = B;C' = C - Kí hiệu ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ ABC là A’B’C’ ∽ ABC ( viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng) A'B' B'C' C'A' = = = k gọi là tỉ số đồng dạng AB BC CA - Nhận xét: SGK 79
5. Ví dụ 1: Cho ABC và A’B’C’ là hai tam giác đều có AB = 4cm; A’B’ = 3cm. Chứng minh rằng A’B’C’ ∽ ABC và tìm tỉ số đồng dạng. Giải: Ta có BC = CA = AB = 4cm; B’C’ = C’A’ = A’B’ = 3cm. A= B = C = 6000 ;A' = B' = C' = 60 A'B' B'C' C'A' 3 Do vậy A’B’C’ và ABC có = = = AB BC CA 4 và A= A';B = B';C = C' 3 Vậy A’B’C’ ∽ ABC và tỉ số đồng dạng là . 4
6. Luyện tập 1: BC ABC ∽ DEF với tỉ số đồng dạng bằng = 2 EF EF 1 ( Hoặc DEF ∽ ABC với tỉ số đồng dạng bằng = ) BC 2
7. Thử thách nhỏ: a) NBCP===suy ra MNP cân tại M. b) M= A = 60;N0 = B = 60;P 0 = C = 60 0 suy ra MNP đều. c) Giả sử ABC ∽ MNP với tỉ số đồng dạng bằng k >0. Suy ra AB AC BC MN= ;MP= ;NP= k k k Mà AB AC BC nên MN MP NP
8. HĐ 2: +) M== B;N C (các cặp góc so le trong); A chung +) tứ giác BMNP là hình bình hành nên MN = BP. Suy ra MN BP AN AM = = = BC BC AC AB Do đó AMN ∽ ABC.
9. 2. ĐỊNH LÝ Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. A ABC GT MN // BC (M AB; N AC) M N a KL AMN ∽ ABC B C
10. Chú ý Định lí trên vẫn đúng nếu thay bằng đường thẳng cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại. E D A A B C B C D E ABC ∽ ADE ABC ∽ ADE Ví dụ 2: (sgk/81)
11. Luyện tập 2: - Vì C OA, D OB và CD//AB nên OCD∽ OAB - Vì E OB, F OA (kéo dài) và EF//AB nên OEF ∽ OBA - Vì F OC, E OD (kéo dài) và EF//CD nên OFE ∽ OCD
12. Vận dụng: Vì CD // AB (cùng vuông góc với BC) Theo định lý trên thì DEC ∽ DEB DC EC EB.DC Suy ra = hay AB = AB EB EC Như vậy chỉ cần đo chiều dài bóng cọc gỗ (đoạn EC), khoảng cách EB thì với chiều cao CD đã biết, bác Dương tính được chiều cao AB của cột điện. Theo công thức trên thì AB = 5m.
13. Bài tập 9.1: Cho ABC ∽ MNP Các khẳng định sau đúng hay sai? 1. MNP ∽ ABC ĐÚNG 2. BCA ∽ NPM ĐÚNG 3. CAB ∽ PMN ĐÚNG 4. ACB = MNP SAI
14. Bài tập 9.2: Khẳng định nào sau đây là đúng ? a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau ĐÚNG b) Hai tam giác bất kì đồng dạng với nhau KHÔNG ĐÚNG c) Hai tam giác đều bất kì đồng dạng với nhau ĐÚNG d) Hai tam giác vuông bất kì đồng dạng với nhau KHÔNG ĐÚNG e) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau KHÔNG ĐÚNG
15. Bài tập 9.2: Xét APN và MNP có APN== MNP;ANP MPN( các góc so le trong) PN là cạnh chung Nên APN = MNP Tương tự: PBM = MNP ; NMC = MNP Do vậy bốn tam giác APN; PBM; NMC; MNP cùng đồng dạng với nhau. Ta lại có PN //BC ( đường trung bình) nên APN ∽ ABC Vậy 5 tam giác APN; PBM; NMC; MNP và ABC đôi một đồng dạng.
16. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Nắm vững định nghĩa, định lý, tính chất hai tam giác đồng dạng. Làm các bài tập 9.4 sgk 82 Chuẩn bị bài: ‘ BA TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC’