Bài giảng Toán 8 (Kết nối tri thức) - Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một hiệu hay một tổng

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 8 (Kết nối tri thức) - Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một hiệu hay một tổng

1. CHƯƠNG II: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG ❖ Hiệu hai bình phương. Bình phương của một hiệu hay một tổng; ❖ Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu; ❖Tổng và hiệu hai lập phương; ❖ Luyện tập chung; ❖ Phân tích đa thức thành nhân tử; ❖ Luyện tập chung; ❖ Bài tập cuối chương II
2. CHƯƠNG II: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG BÀI 6: HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG. BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU HAY MỘT TỔNG
3. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG “ Trong một trò chơi trí tuệ trên truyền hình dành cho học sinh, người dẫn chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho biết kết quả phép tính 198 . 202. Ngay lập tức một bạn đã chỉ ra kết quả đúng. Bạn ấy tính như thế nào mà nhanh thế nhỉ?
4. 1. Hằng đẳng thức Nhận biết hằng đẳng thức Đẳng thức + 1 = . + là hằng đẳng thức Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai vế luôn cùng nhận một giá trị khi thay các chữ trong đẳng thức bằng các số tùy ý
5. 1. Hằng đẳng thức Luyện tập 1 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là hằng đẳng thức ) + 2 = 2 + 2 ) + 1 = 3 − 1 Giải a, Đẳng thức + 2 = 2 + 2 là hằng đẳng thức b, Đẳng thức + 1 = 3 − 1 không là hằng đẳng thức ( vì khi thay = 2 thì = 2 + 1 = 3; 푃 = 3.2 − 1 = 5)
6. 2. Hiệu hai bình phương HĐ1: Quan sát Hình 2.1 ) Tính diện tích của phần hình màu xanh ở Hình 2.1 ) Tính diện tích hình chữ nhật màu xanh ở Hình 2.1 ) Có nhận xét gì về diện tích của hai hình ở câu và
7. 2. Hiệu hai bình phương HĐ1: ) Diện tích của phần màu xanh ở Hình 2.1 là 2 − 2 ) Diện tích hình chữ nhật màu xanh ở Hình 2.1 là + − ) Nhận xét: Do phần hình màu xanh ở hai hình đều được ghép bởi hai hình chữ nhật có cùng kích thước nên diện tích phần màu xanh ở hai hình bằng nhau.
8. 2. Hiệu hai bình phương HĐ 2: Với hai số , bất kì, thực hiện phép tính + − . Từ đó rút ra liên hệ giữa 2− 2 và + − Giải Ta có: (a+ b)( a − b) = a2 + ab − ab − b 2 = a 2 − b 2 Vậy: (a+ b)( a − b) = a22 − b Kết luận: Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương Với , là hai biểu thức tùy ý, ta có: − = + −
9. 2. Hiệu hai bình phương Ví dụ 3 a) Tính nhanh 1012 − 992 b) Viết 2 − 4 dưới dạng tích Giải a) 1012 − 992 = 101 − 99 101 + 99 = 2.200 = 400 ) 2 − 4 = 2 − 22 = − 2 + 2
10. 2. Hiệu hai bình phương Luyện tập 2 a) Tính nhanh 992 − 1 b) Viết 2 − 9 dưới dạng tích Giải ) 992 − 1 = 99 − 1 99 + 1 = 98.100 = 9800 ) 2 − 9 = 2 − 32 = − 3 + 3
11. 2. Hiệu hai bình phương Vận dụng “ Trong một trò chơi trí tuệ trên truyền hình dành cho học sinh, người dẫn chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho biết kết quả phép tính 198.202. Ngay lập tức một bạn đã chỉ ra kết quả đúng. Bạn ấy tính như thế nào mà nhanh thế nhỉ? Giải 198.202 = 200 − 2 200 + 2 = 2002 − 22 = 40000 − 4 = 39996
12. 3. Bình phương của một tổng: HĐ 3: Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính: (a + b)(a + b) Từ đó rút ra liên hệ giữa (a + b)2 và a2 + 2ab + b2. Giải: Có: (a + b)(a + b) = a2 + ab +ab + b2 = a 2 + 2ab + b2 TổngVậy: quát:(a + b) Với2 = A,a2 +B 2ablà hai + bbiểu2 thức tùy ý, ta có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
13. 3. Bình phương của một tổng: Ví dụ 4: a) Tính nhanh: 1012 b) Khai triển: (2x + y)2 Giải: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 = 10 000 + 200 + 1 = 10 201 b) (2x + y)2 = (2x)2 + 2.2x.y + y2 = 4x2 + 4xy + y2
14. 3. Bình phương của một tổng: Ví dụ 5: Viết biểu thức x2 + 4xy + 4y2 dưới dạng bình phương của một tổng. Giải: x2 + 4xy + 4y2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = (x + 2y)2
15. 3. Bình phương của một tổng: Luyện tập 3: 1. Khai triển (2b + 1)2 2. Viết biểu thức 9y2 + 6yx + x2 dưới dạng bình phương của một tổng. Giải: 1. (2b + 1)2 = (2b)2 + 2.2b.1 + 12 = 4b2 + 4b + 1 2. 9y2 + 6yx + x2 = (3y)2 + 2.3y.x + x2 = (3y + x)2
16. 4. Bình phương của một hiệu: HĐ 4: Với hai số a, b bất kì, viết a – b = a + (-b) và áp dụng HĐT bình phươngVới A,của B một là hai tổng biểu để tínhthức (a tùy – b) ý,2 ta có: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Giải: Ta có thể tìm được hằng đẳng thức trên bằng cách thực hiện (a - b)2 = [a + (-b)]2 = a2 + 2a(-b) + b2 =phép a2 - nhân2ab +(A b-2B). (A-B)
17. 4. Bình phương của một hiệu: Ví dụ 6: a) Tính nhanh: 992 3 b) Khai triển (x - )2 2 Giải: a) 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 1 = 10 000 – 200 + 1 = 9 801 3 3 3 9 b) (x - )2 = x2 – 2.x. + ( )2 = x2 – x - 2 2 2 4
18. 4. Bình phương của một hiệu: Luyện tập 4: Khai triển (3x – 2y)2 Giải: (3x – 2y)2 = (3x)2 – 2.3x.2y + (2y)2 = 9x2 – 12xy + 4y2
19. 3. Bình phương của một hiệu: Vận dụng: Trong trò chơi “Ai thông minh hơn học sinh lớp 8”, người dẫn chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho biết kết quả của phép tính 1 0022. Chỉ vài giây sau, Nam đã tính ra kết quả chính xác và giành được điểm. Em hãy giải thích xem Nam đã tính nhanh như thế nào? Giải: 1 0022 = (1 000 + 2)2 = 1 0002 + 2.1 000.2 + 22 = 1 004 004
20. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG HIỆU TỔNG − = − + + = + + − = − +
21. Bài 2.1. Những hằng đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức? ) + 2 = 3 + 1 ) 2 + 1 = 2 2 + 2 ) + = 2 + ) − 2 = 2 + 1
22. Bài 2.3. Tính nhanh. ) 54.66 ) 2032
23. Bài 2.4.Viết các biểu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiệu ) 2 + 4 + 4 ) 16 2 − 16 + 4 2
24. Bài 2.5. Rút gọn các biểu thức sau ) − 3 2 − + 3 2 ) 3 + 4 2 − 4 − 3 2
25. TRÒ CHƠI HỘP QUÀ BÍ MẬT
26. Luật chơi: Có 5 hộp quà tương ứng với 5 câu hỏi. Nhóm nào có tín hiệu xin trả lời đầu tiên sẽ được trả lời câu hỏi, trả lời đúng hộp quà sẽ mở ra, trả lời sai cơ hội nhận quà dành cho nhóm khác.
27. Câu 1: Chọn đáp án đúng. 2 2 2 A. (A + B) = A + AB + B B. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 MỘT C. (A + B)2 = A2 + B2 D. (4x – 25y)(4x + 25y) TRÀNG VỖ TAY
28. Câu 2. Chọn đáp án đúng. A. (A – B)(A + B) = A2 + 2AB + B2 B. (A + B)(A – B) = A2 – 2AB + B2 Một 2 2 C. (A + B)(A – B) = A2 – B2 D. (A + B)(A – B) = A + B món quà nhỏ
29. Câu 3: Chọn đáp án sai. 2 2 2 A. (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 B. (x – 2y) = x – 4xy + 4y C . (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2 D.(x – 2y)2 = x2 – 4y2 Một món quà to
30. Câu 4: Chọn đáp án sai. 2 B. x2 – y2 = (x + y)(x – y) A. (x + y) = (x + y)(x + y) 2 2 2 2 2 C. (x + y)(x + y) = y – x D. (-x – y) = (-x) – 2(-x)y + y Chúc bạn may mắn lần sau
31. Câu 5: Khai triển 4x2 – 25y2 theo hằng đẳng thức ta được A. (4x – 5y)(4x + 5y) B. (2x – 5y)(2x + 5y) 2 C. (2x – 5y) D. (4x – 25y)(4x + 25y) MỘT TRÀNG VỖ TAY
32.  Hướng dẫn tự học ở nhà - Nhớ HĐT hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu. - Biết cách khai triển một HĐT, áp dụng viết một biểu thức thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu. - Hoàn thành các bài tập 2.2; 2.6 – SGK tr33.