Bài giảng Toán 8 (Kết nối tri thức) - Bài 9: Hình đồng dạng - Trường THCS Đông Hải

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 8 (Kết nối tri thức) - Bài 9: Hình đồng dạng - Trường THCS Đông Hải

1. HÌNH HỌC 8 BÀI 9. HÌNH ĐỒNG DẠNG GV: Nguyễn Thị Thu Thủy
2. Mục lục! Khởi động Hình đồng dạng Hình đồng dạng phối cảnh Luyện tập
3. 01 KHỞI ĐỘNG
4. Khởi động TìmHai điểmhình khác ảnh biệtkhác giữanhau hai về hìnhkích bênthước.
5. Hai hình khác nhau về kích thước gợi lên hình có những mối liên hệ gì? A’ A 8 cm B’ 2 cm B 1,25 cm 5 cm D D’ O C’ C Hai hình dưới đây có phải hai hình đồng dạng phối cảnh ? Nếu có hãy tìm tâm đồng dạng phối cảnh và tỉ số vị tự.
6. 02 I. Hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự)
7. D Cho tam giác OAB vuông tại O, OA=3cm, OB=4cm. Trên tia OA, OB lần lượt lấy 2 điểm C, D sao cho OC=7,5cm; OD = 10 cm. 10cm B a) AB có song song với CD không? Nếu có hãy chứng minh. 4cm AB 3cm b) Tìm tỉ số của ? O A C CD 7,5cm
8. Giải D a) Xét OAB và OCD có: BOD෣ là góc chung ൞ OA OB 2 = = 10cm OC OD 5 B ⟹ OAB ∽ OCD (c-g-c) b) Vì OAB ∽ OCD (cmt) 4cm OA OB AB 2 O 3cm A C ⟹ = = = 7,5cm OC OD CD 5 * Nhận xét: Tồn tại một thao tác “phóng to” đoạn thẳng AB thành CD sao cho CD = 2,5 AB ➔ tỉ số phóng to k =2,5
9. VÍ DỤ 2 •M’ Cho tam giác đều MNP và một điểm O nằm ngoài M • tam giác MNP. Trên OM, N’ ON, OP lần lượt các điểm N • • M’,N’,P’ sao cho O P P’ OM’=3OM, ON’=3ON, OP’=3OP. Chứng minh tam giác MNP đồng dạng với tam giác M’N’P’
10. VÍ DỤ 2 Giải •M’ a) Xét OMN và OM’N’ có: MON෣ là góc chung ൞ OM ON 1 • = = M OM′ ON′ 3 N’ N ⟹ OMN ∽ OM’N’(c-g-c) • MN 1 • ⟹ = (1) O P P’ M′N′ 3 Tương tự ta có: Từ (1)(2)(3) ⟹ MNP ∽ M’N’P’ (c-c-c) MP 1 = (2) * Nhận xét: Tồn tại một thao tác M′P′ 3 NP 1 “phóng to” đoạn thẳng MNP thành = (3) N′P′ 3 M’N’P’ với tỉ số phóng to k =3
11. Kết luận: - Thao tác phóng to một hình H thu được hình H’ là hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự) của hình H - Điểm O ở cả hai hoạt động 1,2 được gọi là tâm đồng dạng phối cảnh , tỉ số phóng to k được gọi là tỉ số vị tự
12. Liệu có đồng dạng phối cảnh “thu nhỏ” tam giác M’N’P’ thành tam giác MNP ?
13. Kết luận: Thao tác “phóng to”(k≥1) hay “thu nhỏ” (0<k<1) một hình H thu được hình H’ là hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự) của hình H. Chú ý: -Nếu hình H’ là hình đồng dạng phối cảnh của hình H theo tỉ số k thì hình H cũng là hình đồng 1 dạng phối cảnh của hình H’ theo tỉ số
14. LT1: Sau khi thêm một số yếu tố vào hình ảnh XL Vịnh Hạ Long ở đầu bài học ta được hình sau: A’ A 8 cm B’ 2 cm B 1,25 cm 5 cm D D’ O C’ C Hai hình trên có phải hai hình đồng dạng phối cảnh ? Nếu có hãy tìm tâm đồng dạng phối cảnh và tỉ số vị tự.
15. LT1: Sau khi thêm một số yếu tố vào hình ảnh Vịnh Hạ Long ở đầu bài học ta được hình sau: A’ A 8 cm B’ B D D’ O C’ C HaiHaihìnhhìnhtrêntrên làcóhaiphảihìnhhai hìnhđồngđồngdạngdạngphốiphốicảnhcảnhcó O? là tâm đồngNếu dạngcó hãyphốitìmcảnhtâm đồngvà hìnhdạng1 đồngphối dạngcảnh phốivà tỉ sốcảnhvị vớitự. hình 2 theo tỉ số AD AB 1 k = = = A′D′ A′B′ 4
16. XL 03 II. Hình đồng dạng
17. a) Cắt các hình theo yêu cầu sau và cho biết hai hình a) Haiđượchìnhtạođượcthànhtạocó thànhđặc điểmgiốnggì:nhau, “ chồng khít” - lênMộtnhauhình. tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt là 3cm, 4cm, 5cm. - Một hình được tạo thành bằng cách cắt theo đường chéo của hình chữ nhật có kich thước 3cm x 4 cm. 3cm 3cm 4cm 4cm
18. Quan sát các hình dưới đây và trả lời câu hỏi •Tìm m,n. •Nhận xét sự giống và khác nhau giữa hai hình Hình 4, Hình 5. Biết Hình 4 đồng dạng phong cảnh với Hình 3 5 theo tỉ lệ vị tự k = m 4 4 cm 7,5cm 6 cm n 5cm Hình 3 Hình 4 Hình 5
19. 5 5 m= . 4= 5cm; n = . 6= 7,5cm 4 4 Hình 5 kích thước giống y hệt Hình 4 nhưng bị nằm ngang m 4 cm 7,5cm 6 cm n 5cm Hình 3 Hình 4 Hình 5
20. Nhận xét Kết luận - Hai hình thu được ở - Hai hình được gọi là phần a được gọi là hai “bằng nhau” nếu chúng hình bằng nhau “ chồng khít” lên nhau - Hình 5 được gọi là - Một hình H’ được gọi là hình đồng dạng của đồng dạng với hình H nếu Hình 3. hình H’ bằng hình H hoặc bằng một hình đồng dạng phối cảnh của hình H