Bài giảng Toán 8 (Kết nối tri thức) - Chương 1 - Bài 2: Đa thức - Trường THCS Bạch Đằng

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 8 (Kết nối tri thức) - Chương 1 - Bài 2: Đa thức - Trường THCS Bạch Đằng

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!
2. KHỞI ĐỘNG Bài 1: Điền từ hoặc cụm từ còn thiếu vào chỗ trống để được nội dung đúng 1.Đa thức một biến ( gọi tắt là đa thức) là tổng của những ............................,đơn thức của cùng một biến mỗi đơn thức trong tổng gọi là .hạng tử của đa thức. Ví dụ về đa thức 1 biến ..3 3 − 2x +1 2. Số 0 cũng được coi là một đa thức, gọi là .đa thức không. Bài 2: Trong giờ Mĩ thuật, bạn Hạnh dán lên vở hai hình vuông và một tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông là x và y như trên hình vẽ. Em hãy viết biểu thức biểu thị tổng diện tích của hình tạo bởi hình tam giác vuông và hai hình vuông đó? 1 2 + 2 + 2
3. CHƯƠNG I. ĐA THỨC BÀI 2. ĐA THỨC
4. NỘI DUNG BÀI HỌC 1 Khái niệm đa thức 2 Đa thức thu gọn
5. 1. KHÁI NIỆM ĐA THỨC
6. Đa thức và các hạng tử của đa thức HĐ 2: HĐ 3: Em hãy viết ra hai đơn thức tùy ý Viết tổng của bốn đơn thức mà em (không chứa biến, hoặc chứa từ và bạn ngồi cạnh đã viết. một đến ba biến trong các biến x, y, z) rồi trao đổi với bạn ngồi cạnh để kiểm tra lại xem đã viết đúng Hoạt động chưa. Nếu chưa đúng, hãy cùng nhóm cặp đôi bạn sửa lại cho đúng.
7. KẾT LUẬN Đa thức là tổng của những đơn thức; mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
8. Nhận xét: Mỗi đơn thức cũng được coi là một đa thức. LUYỆN TẬP 1 Biểu thức nào dưới đây là đa thức? Hãy chỉ rõ các hạng tử của mỗi đa thức ấy. 1 3xy2 − 1; x + ; 2x + 3y; x + xy + y; xyz; − 2 + 3 + 1 x • Đa thức: 3xy2 − 1 có 2 hạng tử: 3xy2 và −1. • Đa thức: 2x + 3y có 2 hạng tử: 2x và 3y. • Đa thức: xyz có 1 hạng tử là: xyz. • Đa thức − 2 + 3 + 1 có 3 hạng tử là: − 2 ; 3 và 1
9. VẬN DỤNG Mỗi quyển vở giá x đồng. Mỗi cái bút giá y đồng. Viết biểu thức biểu thị số tiền phải trả để mua: a) 8 quyển vở và 7 cái bút; b) 3 xấp vở và 2 hộp bút, biết rằng mỗi xấp vở có 10 quyển, mỗi hộp bút có 12 chiếc. c) Mỗi biểu thức tìm được ở hai câu trên có phải là đa thức không?
10. Giải a) Biểu thức biểu thị số tiền phải trả để mua 8 quyển vở và 7 cái bút là: 8x + 7y . b) Mỗi xấp vở có 10 quyển nên 3 xấp vở có: 3.10 = 30 (quyển vở). Mỗi hộp bút có 12 chiếc nên 2 hộp bút có: 12.2 = 24 (chiếc). Biểu thức biểu thị số tiền phải trả để mua 3 xấp vở và 2 hộp bút là: 30x + 24y. c) Mỗi biểu thức tìm được ở câu a và b đều là các đa thức.
11. 2. ĐA THỨC THU GỌN
12. Đa thức thu gọn. Thu gọn một đa thức Trong 1 đa thức các hạng tử là những đơn thức đồng dạng còn được gọi là các hạng tử đồng dạng Cho hai đa thức A và B sau: 1 = 2 4 − 2 + 2 + 4; = 2 3 + 2 + 2 2 Đa thức A và đa thức B có hai hạng tử nào đồng dạng với nhau không ?
13. Quan sát hai đa thức A và B: 1 = 2 4 − 2 + 2 + 4; = 2 3 + 2 + 2 2 Nhận xét: 1 • Đa thức A có hạng tử 2x4 và x4 đồng dạng. 2 • Đa thức B không có hai hạng tử nào đồng dạng. Vậy ta nói đa thức B là một đa thức thu gọn.
14. KẾT LUẬN Đa thức thu gọn là đa thức không có hai hạng tử nào đồng dạng.
15. 1 = 2 4 − 2 + 2 + 4 2 1 = 2 4 + 4 − 2 + 2 2 (Đổi chỗ và nhóm các hạng tử đồng dạng) 5 = 4 − 2 + 2 (Cộng các hạng tử đồng dạng trong mỗi nhóm) 2 5 Đa thức 4 − 2 + 2 được gọi là dạng thu gọn của đa thức A 2 CÁC BƯỚC THU GỌN ĐA THỨC Bước 1: Đổi chỗ và nhóm các hạng tử đồng dạng Bước 2: Cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng trong mỗi nhóm Chú ý: Ta thường viết một đa thức dưới dạng thu gọn (nếu không có yêu cầu gì khác).
16. LUYỆN TẬP 2 1 1 Cho đa thức: = 5 2 − 2 2 + 5 − 2 2 − 5 + 2 3 3 a) Thu gọn đa thức N. b) Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử (tức là bậc của từng đơn thức) trong dạng thu gọn của N. Giải 1 1 a) = 5 2 − 2 2 + 5 − 2 2 − 5 + 2 3 3 1 1 = 5 2 − 2 2 + 5 − 5 + ( 2 − 2 2 ) = 3y2 − xy2z 3 3
17. b) 3y2z có hệ số là 3, bậc là 3. −xy2z có hệ số là -1, bậc là 4. Bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức N là bao nhiêu ? Bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức N là 4. Khi đó ta nói 4 là bậc của đa thức N Vậy bậc của một đa thức là gì? Chú ý: Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó.
18. CHÚ Ý - Bậc của một đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó. - Một số khác 0 tùy ý được coi là một đa thức bậc 0. - Số 0 cũng là một đa thức, gọi là đa thức không. Nó không có bậc xác định.
19. 1 1 Cho đa thức: = 5 2 − 2 2 + 5 − 2 2 − 5 + 2 3 3 a) Thu gọn đa thức N. b) Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử (tức là bậc của từng đơn thức) trong dạng thu gọn của N. c) Tính giá trị của đa thức N khi x = 1; y = -1; z = 2 Giải c) Thay x = 1 ; y = − 1 ; z = 2 vào đa thức= N = 3 y 2 − x y 2zta có: = 3(−1)22 − 1 ⋅ −1 22 = 4 Vậy giá trị của đa thức N là 4 khi x = 1; y = -1; z = 2
20. LUYỆN TẬP- VẬN DỤNG