Bài giảng Toán 8 (Kết nối tri thức) - Chương 2 - Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng, một hiệu - Trường THCS Nam Hải

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 8 (Kết nối tri thức) - Chương 2 - Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng, một hiệu - Trường THCS Nam Hải

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!
2. KHỞI ĐỘNG Trong một trò chơi trí tuệ trên truyền hình dành cho học sinh, người dẫn chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho biết kết quả phép tính 198.202. Ngay lập tức một bạn đã chỉ ra kết quả đúng. Bạn ấy đã tính như thế nào mà nhanh được như vậy?
3. CHƯƠNG II. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG BÀI 6. HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG. BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT HIỆU
4. NỘI DUNG BÀI HỌC 1 Hằng đẳng thức 2 Hiệu hai bình phương 3 Bình phương của một tổng 4 Bình phương của một hiệu
5. 1. HẰNG ĐẲNG THỨC
6. Nhận biết hằng đẳng thức • Cho biểu thức: a + 1 . b = a. b + b Khi thay bất kì a và b bằng một số nào đó thì biểu thức có vế trái luôn bằng vế phải. Nếu hai biểu thức (đại số) A và B luôn nhận giá trị bằng nhau với mọi giá trị của biến thì ta nói A = B là một đồng nhất thức hay là một hằng đẳng thức
7. Ví dụ 1 Các đẳng thức thường gặp + = + . = . . + = + là những hằng đẳng thức
8. Ví dụ 2 Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức? a) − 2 = 2 − 2 b) 2 − 1 = 3 Giải a) Đẳng thức − 2 = 2 − 2 là hằng đẳng thức. b) Đẳng thức 2 − 1 = 3 không là hằng đẳng thức (vì khi ta thay = 1 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.)
9. LUYỆN TẬP 1 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là hằng đẳng thức? a) a(a + 2b) = a2 + 2ab b) a + 1 = 3a − 1 Giải a) a(a + 2b) = a2 + 2ab là hằng đẳng thức. b) a + 1 = 3a − 1 không phải là hằng đẳng thức (vì khi thay = 0 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau).
10. 2. HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG
11. Thảo luận hoàn thành HĐ1. HĐ1 Quan sát Hình 2.1 a) Tính diện tích của phần hình màu xanh ở Hình 2.1a. b) Tính diện tích hình chữ nhật màu xanh ở Hình 2.1b. c) Có nhận xét gì về diện tích của hai hình ở câu a và câu b?
12. Giải a) Diện tích của phần hình màu xanh ở hình 2.1a: a a − b + b a − b = (a + b)(a − b) = a2 − b2 b) Diện tích hình chữ nhật màu xanh ở hình 2.1b: a + b a − b = a2 − b2 c) Diện tích của hai hình ở câu a và câu b bằng nhau.
13. HĐ2 Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a − b). Từ đó rút ra liên hệ giữa a2 − b2 và (a + b)(a − b). a2 − b2 = (a + b)(a − b) A2 − B2 = (A − B)(A + B)
14. Ví dụ 3 Giải a) Tính nhanh 1012 − 992 a) 1012 − 992 = 101 − 99 101 + 99 b) Viết 2 − 4 dưới dạng tích b) 2 − 4 = 2 − 22 = + 2 − 2
15. LUYỆN TẬP 2 Giải a) Tính nhanh 992 − 1 2 b) Viết 2 − 9 dưới dạng tích a) 99 − 1 = 99 − 1 99 + 1 = 98.100 = 9800 b) 2 − 9 = ( + 3)( − 3)
16. VẬN DỤNG 1 Ở bài toán mở đầu, em hãy giải thích xem bạn đó tính nhanh như thế nào. Giải Ta có: 198 = 200 − 2 202 = 200 + 2 Vậy 198.202 = (200 − 2)(200 + 2) = 2002 − 22 = 40 000 − 4 = 39 996
17. 3. BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG
18. HĐ 3 Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính a + b a + b . Từ đó rút ra liên hệ giữa a + b 2 và a2 + 2ab + b2 Giải a + b a + b = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 Từ đó suy ra: a + b 2 = a2 + 2ab + b2 A + B 2 = A2 + 2AB + B2
19. Ví dụ 4 Giải a) Tính nhanh 1012 a) 1012 = 100 + 1 2 = 1002 + 2.100 + 12 b) Khai triển 2 + 2 = 10 000 + 200 + 1 = 10 201 b) 2 + 2 = 2 2 + 2.2 . + 2 = 4 2 + 4 + 2
20. CÂU HỎI Giải a) Em hãy khai triển: x 2 + 4y a) x 2 x2 8 3 + 4y = + xy + 16y2 3 9 3 b) Em hãy tính nhanh: 10012 b) 10012 = 1000 + 1 2 = 10002 + 2.1000.1 + 12 = 1 002 001