Bài giảng Toán 8 (Kết nối tri thức) - Chương 7 - Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn - Trường THCS Đông Hải

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 8 (Kết nối tri thức) - Chương 7 - Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn - Trường THCS Đông Hải

1. GV: NGUYỄN THỊ THANH XUÂN TỔ KHTN – TRƯỜNG THCS ĐÔNG HẢI
2. MỞ ĐẦU Giả sử mỗi hộp màu tím đặt trên đĩa cân ở Hình 1 đều có khối lượng là x (kg), còn mỗi hộp màu vàng đều có khối lượng là 1 (kg). Gọi A(x), B(x) lần lượt là các biểu thức biểu thị (theo x) tổng khối lượng của các hộp xếp ở đĩa cân bên trái, đĩa cân bên phải. Do cân thăng bằng nên ta có hệ thức: A(x) = B(x). Hệ thức A(x) = B(x) gợi nên khái niệm nào trong toán học?
3. CHƯƠNG VII. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
4. NỘI DUNG BÀI HỌC I Mở đầu về phương trình một ẩn II Phương trình bậc nhất một ẩn
5. I. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
6. HĐ 1 Trong bài toán nêu ở phần mở đầu, hãy viết: a) Các biểu thức ( ), ( ) lần lượt biểu thị (theo ) tổng khối lượng của các hộp xếp ở đĩa cân bên trái, đĩa cân bên phải; b) Hệ thức thể hiện sự bằng nhau của hai biểu thức trên.
7. Nhận xét: Ta gọi hệ thức 3 + 4 = + 12 là một phương trình với ẩn số (hay ẩn ), trong đó vế trái là biểu thức = 3 + 4 và vế phải là biểu thức = + 12. KHÁI NIỆM Một phương trình với ẩn có dạng = ( ), trong đó vế trái và vế phải là hai biểu thức của cùng một biến .
8. Ví dụ 1: Xác định các phương trình một ẩn a) 4x + 12 = 0 b) 3x – 7 < x + 3 c) 5y + 4 = 7- y d) 2x + 3 = y + 1
9. ❑ HĐ 2. Xét phương trình 풙 + ퟒ = 풙 + (1) a) Khi = 4, tính giá trị mỗi vế của phương trình (1). So sánh hai giá trị đó. Giải Thay = 4 vào phương trình ta được: • Vế trái: 3 + 4 = 3.4 + 4 = 16 ⇒ Ta thấy vế trái bằng vế phải. • Vế phải: + 12 = 4 + 12 = 16 Nhận xét: Hai vế của phương trình (1) nhận cùng một giá trị khi = 4. Ta nói rằng số 4 thỏa mãn (hay nghiệm đúng) phương trình đã cho và gọi 4 (hay = 4) là một nghiệm của phương trình đó.
10. ❑ HĐ 2. Xét phương trình 풙 + ퟒ = 풙 + (1) a) Khi = 4, tính giá trị mỗi vế của phương trình (1). So sánh hai giá trị đó. Giải Thay = 4 vào phương trình ta được: • Vế trái: 3 + 4 = 3.4 + 4 = 16 ⇒ Ta thấy vế trái bằng vế phải. • Vế phải: + 12 = 4 + 12 = 16 ậ = 4 푙à ộ푡 푛𝑔ℎ𝑖ệ ủ ℎươ푛𝑔 푡 ì푛ℎ (1). 퐛) Hãy kiểm tra xem = 1 có phải một nghiệm của phương trình (1) không.
11. ❑ HĐ 2. Xét phương trình 풙 + ퟒ = 풙 + (1) a) Khi = 4, tính giá trị mỗi vế của phương trình (1). So sánh hai giá trị đó. 퐛) Hãy kiểm tra xem = 1 có phải một nghiệm của phương trình (1) không. Giải Thay = 1 vào phương trình (1) ta được: • Vế trái: 3 + 4 = 3.1 + 4 = 7 ⇒ Ta thấy vế trái không bằng vế phải. • Vế phải: + 12 = 1 + 12 = 13 ậ = 1 ℎô푛𝑔 푙à 푛𝑔ℎ𝑖ệ ủ ℎươ푛𝑔 푡 ì푛ℎ (1).
12. KHÁI NIỆM Nếu hai vế của phương trình (ẩn ) nhận cùng một giá trị khi = thì số gọi là một nghiệm của phương trình đó. Chú ý: Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó.
13. * Ví dụ 2: Cho phương trình 풙 − = ퟒ − 풙 (2) Kiểm tra xem 풙 = 풗à 풙 = − có là nghiệm của phương trình (2) Giải ❖Với 풙 = , thay vào 2 vế của phương trình (2) ta có : . − = ퟒ − (đều bằng 1) Do đó 풙 = là một nghiệm của phương trình (2) ❖ Với 풙 = − , thay vào 2 vế của phương trình ta có : . − − ≠ ퟒ − (− ) Do đó 풙 = − không là nghiệm của phương trình (2)
14. II. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
15. 1. Định nghĩa ❑ HĐ 3. Quan sát phương trình (ẩn ): 4 + 12 = 0, nêu nhận xét về bậc của đa thức ở vế trái của phương trình đó. Giải Bậc của đa thức 4 + 12 là bậc 1
16. ĐỊNH NGHĨA Phương trình dạng + = 0 với , là hai số đã cho và ≠ 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
17. Ví dụ 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? a) 2 − 5 = 0 b) 3 + 10 = 0 c) 4 – x = 0 d) 7. = 0 e) 0.x + 3 = 0 f) 2 − 9 = 0 Giải Phương trình ở câu a), b), c), d) là phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình ở câu e), f) không là phương trình bậc nhất một ẩn.
18. Luyện tập 1 Lấy ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn.
19. Ví dụ 2. Kiểm tra xem = 2 có là nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất sau hay không. a) −3 + 6 = 0 b) 7 − 14 = 0 c) + 2 = 0 Giải a) Thay = 2, ta có: – 3 . 2 + 6 = 0. Vậy = 2 là nghiệm của phương trình – 3 + 6 = 0. b) Thay = 2, ta có: 7 . 2 – 14 = 0. Vậy = 2 là nghiệm của phương trình 7 – 14 = 0. c) Thay = 2, ta có: 2 + 2 ≠ 0. Vậy = 2 không là nghiệm của phương trình + 2 = 0.
20. II . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. 2) Cách giải Xét phương trình bậc nhất một ẩn 2x − 6 = 0 (3) Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải phương trình (3) (tức là tìm nghiệm của phương trình đó): a) Sử dụng quy tắc chuyển vế, hãy chuyển hạng tử tự do -6 sang vế phải b) Sử dụng quy tắc nhân, nhân cả hai vế của phương trình với để tìm 풙 a) Ta có : 2x −= 6 0 =26x 11 bx) .2= .6 =x 3 22 ❖ Chú ý : - Quy tắc chuyển vế : + 푪 = hay = − 푪 - Quy tắc nhân : = hay . 푪 = . 푪 (nếu 푪 ≠ ) hoặc A : C = B : C