Bài giảng Toán 8 (Kết nối tri thức) - Chương 9 - Bài 35: Định lí Pythagore - Trường THCS Nam Hải

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 8 (Kết nối tri thức) - Chương 9 - Bài 35: Định lí Pythagore - Trường THCS Nam Hải

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!
2. KHỞI ĐỘNG Bạn Lan vẽ một hình chữ nhật với chiều rộng và chiều dài lần lượt là 1;3 (đơn vị độ dài). Sau đó Lan đặt lên trục số một đoạn OM có độ dài bằng độ dài của đường chéo hình chữ nhật vừa vẽ (trục số nằm ngang và M nằm bên phải gốc O). Hỏi điểm M biểu diễn số thực nào? Biết rằng đơn vị độ dài trên trục số và đơn vị độ dài đo kích thước hình chữ nhật là như nhau.
3. CHƯƠNG IX. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG BÀI 35. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE VÀ ỨNG DỤNG
4. NỘI DUNG BÀI HỌC 01 Định lí Pythagore 02 Ứng dụng của định lí Pythagore
5. I. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE
6. HĐ 1 Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông = 3 , = 4 (H.9.31). Hãy đo độ dài cạnh và so sánh hai đại lượng 2 + 2 với 2. = 5 Ta thấy 32 + 42 = 52 2 2 2 hay + =
7. HĐ 2 Lấy giấy trắng cắt bốn tam giác vuông bằng nhau. Gọi , là độ dài hai cạnh góc vuông, là độ dài cạnh huyền của các tam giác vuông này. Cắt một hình vuông bằng tấm bìa có cạnh dài + . Dán bốn tam giác vuông lên tấm bìa như Hình 9.32 - Dùng ê ke kiểm tra xem phần bìa không bị che lấp có phải là hình vuông cạnh bằng không. Từ đó tính diện tích phần bìa này theo . - Tổng diện tích bốn tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông , là bao nhiêu? - Diện tích cả tấm bìa hình vuông cạnh + bằng bao nhiêu? - So sánh 2 + 2 với + 2 để rút ra nhận xét về mối quan hệ giữa hai đại lượng 2 và 2 + 2.
8. Giải - Phần không bị che khuất là hình vuông. - Tổng diện tích bốn ta, giác vuông: 1 4. . = 2 2 - Diện tích tấm bìa: + . + = + 2 - Ta có: + 2 = 2 + 2 Vậy 2 + 2 = 2.
9. ➢ Định lí Pythagore Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. GT ∆ , መ = 90표 KL 2 = 2 + 2
10. ➢ Định lí Pythagore đảo Nếu tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. Lưu ý: Bình phương của một đoạn thẳng là bình phương độ dài của đoạn thẳng đó.
11. Tìm độ dài , trong hình 9.34 Giải ▪ 2 = 12 + 12 = 2 ⇒ = 2 2 ▪ 5 = 1 + 2 ⇒ 2 = 4 ⇒ = 2
12. Ví dụ 1: Cho tam giác có = 3 , = 4 , = ( ). a) Tính trong trường hợp tam giác vuông tại (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). b) Tìm để tam giác vuông tại . Giải a) Nếu tam giác vuông tại thì theo định lí Pythagore ta có: 2 + 2 = 2 suy ra 32 + 2 = 42, hay = 7 Vậy ≈ 2,6.
13. Ví dụ 1: Cho tam giác có = 3 , = 4 , = ( ). a) Tính trong trường hợp tam giác vuông tại (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). b) Tìm để tam giác vuông tại . Giải b) Theo định lí Pythagore đảo, để tam giác vuông tại thì 2 = 2 + 2, suy ra 2 = 32 + 42, hay = 5. Vậy = 5.
14. Luyện tập 1 Trên giấy kẻ ô vuông (cạnh ô vuông M N bằng 1 cm), cho các điểm A, B, C như Hình 9.35. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC. P
15. Giải: Qua kẻ ; qua kẻ 푃 sao cho // 푃 và = 푃. Qua kẻ 푃; qua kẻ sao cho 푃// và 푃 = Ta có 푃 là hình vuông. Áp dụng định lí Pythagore vào các tam giác vuông ; ; 푃 ta có: 2 = 12+22= 5 ⇒ = 5 cm 2 = 22 + 32 = 13 ⇒ = 13 cm 2 = 12 + 32 = 10 ⇒ = 10 cm
16. Vận dụng 1 Em hãy giải bài toán mở đầu. Giải: ▪ Nếu điểm biểu diễn cho số thực ⇒ có độ dài là (đvđd). ▪ là cạnh huyền của một tam giác vuông; 2 cạnh góc vuông là hai cạnh của hình chữ nhật. ⇒ Áp dụng định lí Pythagore, có: 2 = 12 + 32 = 10 ⇒ = 10.
17. II. ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH LÍ PYTHAGORE
18. Tính độ dài đoạn thẳng Bài toán 1: Cho tam giác vuông tại có = 6 , = 8 . Hãy tính độ dài cạnh , đường cao và các đoạn thẳng , . Giải: Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông tại , ta được 2 = 2 + 2 = 62 + 82 = 100, hay = 10 . . 8 Vì diện tích của tam giác bằng và cũng bằng 2 2 . . . 6.8 Nên = , hay = = = 4,8 ( ) 2 2 10 6
19. Tính độ dài đoạn thẳng Bài toán 1: Cho tam giác vuông tại có = 6 , = 8 . Hãy tính độ dài cạnh , đường cao và các đoạn thẳng , . Giải: Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông tại , ta được 2 = 2 − 2 = 62 − 4,82 = 12,9 hay = 3,6 8 Suy ra = − = 10 − 3,6 = 6,4 ( ) Nhận xét: Nếu tam giác vuông tại có đường cao = ℎ, các cạnh = ; = ; = thì: ℎ . = . 6
20. Luyện tập 2 Cho tam giác vuông với kích thước như Hình 9.37. Hãy tính độ dài và cho biết những tam giác nào đồng dạng, viết đúng kí hiệu đồng dạng.