Bài giảng Toán 8 (Kết nối tri thức) - Tiết 125: Ôn tập chương 1 - Trường THCS Trần Văn Ơn

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 8 (Kết nối tri thức) - Tiết 125: Ôn tập chương 1 - Trường THCS Trần Văn Ơn

1. HÌNH HỌC 8 TIẾT 25 ÔN TẬP CHƯƠNG I
2. I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT 1. Các dạng tứ giác: • Định nghĩa : Hình thang Hình bình hành Tứ ĐN giác Có 4 cạnh bằng nhau Hình thoi Hình chữ nhật Hình vuông
3. •SƠ ĐỒ TỨ GIÁC: Ba góc vuông Tứ Bốn cạnh bằng nhau giác •Các cạnh đối // Hai cạnh đối // •Các cạnh đối bằng nhau •Hai cạnh đối // và bằng nhau Hình •Các góc đối bằng nhau thang •Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm 1 góc vuông mỗi đường Hình Hình Hình thang cân thang vuông bình hành •Hai cạnh kề bằng nhau Hình •2 đường chéo vuông góc chữ nhật •1 đường chéo là • Hai cạnh kề bằng nhau phân giác của • 2 đường chéo vuông góc một góc •1 đường chéo là phân giác của một góc Hình Hình thoi vuông
4. 1. Các dạng tứ giác: •Định nghĩa • Tính chất Đường trung bình của tam giác •Dấu hiệu nhận biết có tính chất gì ? 2. Đường trung bình: a) Đường trung bình của tam giác: A DA = DB DE là đường trung EA= EC D E bình của ABC. B C DE // BC DE là đường trung BC bình của ABC DE = 2
5. b) Đường trung bình của hình thang: Hình thang ABCD(AB//CD) EF là đường trung bình của hình EA =ED , FB = FC thang ABCD. A B Đường trung bình của E F hình thang có tính chất gì? D C EF//// AB CD EF là đường trung bình AB+ CD của hình thang ABCD EF = 2
6. 1. Các dạng tứ giác: a) Định nghĩa: b) Tính chất: c) Dấu hiệu nhận biết 2. Đường trung bình: a) Đường trung bình của tam giác: b) Đường trung bình của hình thang: 3. Ôn tập về đối xứng: d a) Đối xứng trục: CácA vàtứ giácA' cóđốitrục đốidxứng là là:trung A. .A' .xứnghình. . . . .thangnhau. . . . .qua.cân,. . . . .hình. .trực. . .chữ. của. . .nhật, .đoạn. . . . H hình.đường. . . .thoi,. .thẳng. .hình. . . d.vuông . thẳng AA'.
7. b) Đối xứng tâm: A. O. A’. A và A' đối xứng O là trung điểm của đoạn nhau qua điểm O. thẳng AA'. Các tứ giác có tâm đối xứng là :. .hình. . . . .bình. . . . .hành. . . . . ,. . . .hình. . . . chữ. . . .nhật,. . . . .hình. . . .thoi,. . . . hình. . . . .vuông. . .
8. 1. Các dạng tứ giác: •Định nghĩa • Tính chất •Dấu hiệu nhận biết 2. Đường trung bình: a) Đường trung bình của tam giác: b) Đường trung bình của hình thang: 3. Ôn tập về đối xứng: a) Đối xứng trục: b) Đối xứng tâm:
9. Câu 1: II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM a) Tứ giác ABCD là hình gì? A B b) Tính x và y. x A. x = 15˚ ; y = 90˚ Hình thang B. x = 115˚ ; y = 90˚ vuông C. x = 100˚ ; y = 90˚ y 65ᵒ D. x = 65˚ ; y = 90˚ D C Câu 2: Tìm x M A. x = 11cm x 8cm B. x = 8cm E 50˚ F C. x = 5cm 10cm 8cm D. x = 10 cm 50˚ P N
10. D 4cm C E F M N 6cm A 8cm B Câu 3: Nếu MN là đường trung bình của hình thang cân ABCD thì EF dài bao nhiêu? A. EF = 16cm C. EF = 6cm B. EF = 12cm D. EF = 5cm
11. Câu 4: Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8 cm và 6cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau: A. 48 cm B. 5cm C. 10cm D. 14cm
12. Câu 5. Chọn từ thích hợp điền vào chỗ .... A.Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì ..bằng nửa cạnh ấy B. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh và bằng nửa cạnh ấy thì tam.. giác đó vuông
13. Câu 6: Nếu tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 12cm, 5cm thì độ dài trung tuyến ứng với cạnh huyền là: .6,5 cm Cách làm: -Tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông theo định lý pytago - Tính độ dài đường trung tuyến = độ dài cạnh huyền : 2
14. III. BÀI TẬP TỰ LUẬN BÀI 1: Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ), M là trung điểm của cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB, AC và cắt các cạnh này theo thứ tự tại E và F. Chứng minh tứ giác AEMF ABCTứ lgiácà cần hì nhAEMF điều bình kiện còn hà nhgì là để .hình AEMFgì? Vì là sao hình? vuông? ME // AB (gt) ME // AF MF// AC (gt) MF // AE Tứ giác AEMF là hình bình hành Vì MB = MC; ME // AB AE = EC HìnhME là thoi đường AEMF trung bình là của hình ABC ME = ½ AB Tương tự MF = ½ AC 0 Màvuông AB = AC ( Â ABC = 90 cân tại A) ABCME =MF Hbh AEMF có hai cạnh kề bằng nhau nên làvuông hình thoi cân
15. BÀI 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi E Là trung điểm của AC, F là điểm đối xứng của H qua E . a) Chứng minh rằng AFCH là hình chữ nhật b) Gọi O là trung điểm của AH . Chứng minh B, O , F là ba điểm thẳng hàng.
16. Chứng minh a) Xét tứ giác AFCH Có hai đường chéo AC và HF cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường (gt) AFCH là hình bình hành ( Dhnb hình bình hành) Mà AHC = 900 ( AH ⊥ BC ) AFCH là hình chữ nhật b) ABC cân tại A nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến HB = HC = ½ BC Ta lại có AFCH là hình chữ nhật (cmt) AF = HC và AF// HC AF = HB và AF // BH Tứ giác AFHB là hình bình hành ( Dhnb hình bình hành) Hai đường chéo AH và BF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Mà O là trung điểm của AH nên O cũng là trung điểm của BF O, B, F là ba điểm thẳng hàng (đpcm)
17. BÀI 2: c) Gọi I là giao điểm của BF và AC. Chứng minh rằng IF = 2/3OB c) Xét AHF có FO là trung tuyến (OA= OH) IF = 2/3OB Và AE cũng là trung tuyến ( FE = EH)  Mà AE cắt OF tại I IF = 2/3OF OB = OF I là trọng tâm AHF  I là trọng tâm AFH IF = 2/3OF ( t/c trọng tâm)  Mà OB = OF ( AFBH là hbh) AE và OF là 2 trung tuyến IF = 2/3 OB (đpcm) của AHF cắt nhau tại I
18. BÀI 2: d) Gọi M là hình chiếu của E trên BC. Tam giác cân ABC cần điều kiện gì để OEMH là hình vuông. OEMH là hình vuông  H.chữ nhật OEMH có OH = HM  AH = HC  AHF vuông cân tại H  ABC vuông cân tại A
19. d) Xét AHC có OA = OH; AE = EC OE là đường trung bình của AHC OE // = ½ HC Ta lại có EM ⊥ BC ; OH ⊥ BC EM // OH Tứ giác OEMH có OE // HM; EM // OH nên là h.bình hành Mặt khác OHM = 900 OEMH là h.chữ nhật Hình chữ nhật OEMH là hình vuông OH = HM Mà OH = ½ AH; HM = OE = ½ HC AH = HC AHC vuông cân tại H ACH = 450 hay ACB = 450 ABC cân tại A có ACB = 450 BAC = 900 ABC vuông cân tại A. Vậy ABC vuông cân tại A thì OEMH là hình vuông
20. IV. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Độ dài đường trung bình của hình thang là 26cm. Hai đáy của hình thang tỉ lệ với 9 và 4. Tính độ dài 2 đáy của hình thang. Bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm. Gọi AM là trung tuyến của tam giác. a) Tính độ dài đoạn thẳng AM. b) Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC. Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I. a) Chứng minh rằng điểm K đối xứng với điểm M qua AC. b) Tứ giác AKCM là hình gì ? Vì sao ? c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông.