Bài giảng Toán 8 - Tiết 39: Chủ đề Phương trình tích

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 8 - Tiết 39: Chủ đề Phương trình tích

1. ĐẠI SỐ 8 Tiết 39: CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
2. KHỞI ĐỘNG Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau: Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì ;tích đó bằng 0 ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích .bằng 0 Vậy: a.b = 0  a = 0 hoặc b = 0 (với a, b là các số)
3. 1. Phương trình tích và cách giải a) Khái niệm Phương trình tích là phương trình có dạng A(x).B(x)= 0 Mở rộng: A(x).B(x).C(x)=0 Trong đó: A(x); B(x); C(x) là các biểu thức đại số
4. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tích? 1) (2x − 5)(x + 2) = 0 2) 3(2x – 1) – x(2x – 1 ) = 0 3) (2x + 7)(x – 9)(x + 1) = 0 4) (x3 + x2) + (x2 + x) = 0
5. b) Cách giải: -Phương trình tích A(x).B(x)= 0 A(x)=0 hoặc B(x) = 0 A(x)= 0 Ta có thể viết: A(x).B(x)= 0 B(x)= 0 -Phương trình tích: A(x).B(x).C(x)=0 A(x)=0 hoặc B(x)=0 hoặc C(x)=0 A(x)= 0 hay = B(x) 0 C(x)= 0
6. - Như vậy, muốn giải phương trình tích A(x).B(x)= 0 , ta giải hai phương trình A(x)=0 và B(x) = 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
7. Ví dụ 1: Giải p.trình sau: (2x-5).(x+2) = 0 Giải: (2x− 5).(x + 2) = 0 5 2x− 5 = 0 2x = 5 x = 2 x+ 2 = 0 x = − 2 x2=− 5 Vậy tập nghiệm của phương trình là S={-2; } 2
8. 2. Áp dụng: Ví dụ 2: Giải p.trình sau: (x+1)(x+4)(x-3)=0
9. Giải p.trình: (x+ 1)(x + 4)(x − 3) = 0 x+ 1 = 0 x = − 1 x + 4 = 0 x = − 4 x− 3 = 0 x = 3 ◼ Vậy S = {-1;-4; 3}
10. Ví dụ 2.Giải phương trình: (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) Giải: Chuyển tất cả các (x +1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) hạng tử về vế trái (x + 1)( x + 4) − (2 − x )(2 + x ) = 0 x2 + x +4 x + 4 − 2 2 + x 2 = 0 Rút gọn vế trái (Phép nhân hai đa thức và hằng đẳng thức). 2xx2 + 5 = 0 Phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử ( Đặt xx(2 + 5) = 0 nhân tử chung)→ Phương trình tích . −5 2x += 5 0 x = Giải phương trình tích rồi 2 kết luận . x = 0 x = 0 −5  Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S =  ; 0 2
11. Nhận Xét: ◼ Bước 1: Đưa PT đã cho về dạng PT tích. Ta chuyển vế, rút gọn, rồi phân tích đa thức thành nhân tử để được Pt có dạng A(x).B(x).C(x) = 0 ◼ Bước 2: Giải PT tích thu được rồi kết luận nghiệm của phương trình.
12. ?3 (SGK): Giải phương trình (x-1)(x2 + 3x - 2)- (x3-1) = 0 (*) ◼ Hướng dẫn: (*) (x-1)[(x2+3x-2)-(x2+x+1)]=0 (x - 1)(2x -3 )= 0 Suy ra: x - 1 = 0 hoặc 2x-3 =0 x = 1 hoặc 2x = 3➔ x = 3/2 Vậy tập nghiệm của pt đã cho là S =1 { ; 3/2}
13. Ví dụ 3: Giải phương trình: 2x32= x + 2x − 1 Giải
14. Giải phương trình: 2x3 = x2 + 2x −1 2x3 − x2 − 2x +1 = 0 (2x3 − x2 ) − (2x −1) = 0 x2 (2x −1) − (2x −1) = 0 (x2 −1)(2x −1) = 0 (x −1)(x +1)(2x −1) = 0 x −1 = 0 x =1 x =1 x +1 = 0 x = −1 x = −1 2x −1 = 0 2x =1 1 x = 2 ◼ Vậy S = {-1;1/2;1}
15. Giải phương trình: 1) (x− 1)(x2 + 2x + 1) = 0 2) 3(3x− 2) − x(2 − 3x) = 0
16. Giải: 1) (x− 1)(x2 + 2x + 1) = 0 (x − 1)(x + 1)2 = 0 (x − 1)(x + 1)(x + 1) = 0 x− 1 = 0 x = 1 x+ 1 = 0 x = − 1 ◼ Vậy S = {-1;1}
17. Giải: 2) 3(3x− 2) − x(2 − 3x) = 0 3(3x − 2) + x(3x − 2) = 0 (3x − 2)(3 + x) = 0 2 3x− 2 = 0 3x = 2 x = 3 3+ x = 0 x = − 3 x3=− 2 ◼ Vậy S = {-3; } 3
18. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1.Kiến thức -Học bài và nắm vững: Phương trình tích và Cách tìm nghiệm của phương trình tích. - Xem lại cách giải phương trình ax + b =0. 2.Bài tập -Bài 21, 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK. 3.Chuẩn bị bài sau - Luyện tập