Bài giảng Toán 8 - Tiết 41: Chủ đề Phương trình chứa ẩn (tiết 1)

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 8 - Tiết 41: Chủ đề Phương trình chứa ẩn (tiết 1)

1. Tiết 41 CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC (Tiết 1)
2. Kiểm tra bài cũ Tỡm điều kiện để giỏ trị của cỏc phõn thức xỏc định 5x 21x + a, b, x + 2 35x − - Điều kiện để giỏ trị của phõn thức xỏc định là gỡ? Là điều kiện của biến để giỏ trị tương ứng của mẫu thức khỏc 0
3. Bài mới Phần 1: Tỡm hiểu cỏch giải phương trỡnhchứa ẩn ở mẫu (mục 1; 2; 3) Phần 2 : 4. Áp dụng + Luyện tập Cỏch giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu như thế nào? ?
4. Tiết 41 Chủ đề: PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU 1. Vớ dụ mở đầu: Khụng xỏc Khụng xỏc 1 định 1 định Giải phương trỡnh: x + =1+ x −1 x −1 Chuyển cỏc biểu thức chứa ẩn sang một vế: Ta biến đổi như thế nào 1 1 x + − =1 x −1 x −1 Bằng phương phỏp quen thuộc Thu gọn vế trỏi, ta được x = 1 * x =1không là nghiệm của phơng trình vì tại x = 1 giáVậy trị phươngphân thức trỡnh 1 đó Trả chokhông lời và phươngxác định. trỡnh x=1 Cú tươngx −1 đương khụng? ?1Khụng Giỏ trị tương x = 1đương cú phải vỡ khụng là nghiệm cú cựng của tập phương nghiệm. trỡnh khụng? Vì sao?
5. Hoạt động 3: Tiếp nhận kiến thức mới Bài học: PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU 1. Vớ dụ mở đầu: 2. Tỡm điều kiện xỏc định của một phương trỡnh Nhắc lại: Điều kiện để giỏ trị của phõn thức xỏc định là gỡ? Là điều kiện của biến để giỏ trị tương ứng của mẫu thức khỏc 0
6. 2. Tỡm điều kiện xỏc định của một phương trỡnh Vớ dụ 1 : Tỡm điều kiện xỏc định của mỗi phương trỡnh sau : 2x +1 2 1 a) =1 b) =1+ x − 2 x −1 x + 2 Giải a) Ta cú x – 2 ≠ 0 x ≠ 2 Vậy ĐKXĐ : x ≠ 2 x −1 0 x 1 b) Ta cú: x + 20 x −2 Vậy ĐKXĐ : x ≠ 1 và x ≠ -2 - Điều kiện xỏc định của phương trỡnh là gỡ?
7. 2. Tỡm điều kiện xỏc định của một phương trỡnh - Điều kiện xỏc định (ĐKXĐ) của phương trỡnh là điều kiện của ẩn để tấttất cảcả cỏccỏc mẫumẫu trongtrong phươngphương trỡnhtrỡnh đềuđều khỏckhỏc 00 * Cỏc bước tỡm ĐKXĐ của phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu: - B1: + Phõn tớch cỏc mẫu thành nhõn tử (nếu cần) + Cho cỏc mẫu ≠ 0 - B2: Tỡm cỏc giỏ trị của ẩn để mẫu ≠ 0, và viết ĐKXĐ: ?2. Tỡm điều kiện xỏc định của mỗi phương trỡnh sau: x x + 4 3 2x - 1 a) = b) = - x x - 1 x +1 x - 2 x - 2
8. 1. Vớ dụ mở đầu: 2. Tỡm điều kiện xỏc định của một phương trỡnh ?2. Tỡm điều kiện xỏc định của mỗi phương trỡnh sau: x x + 4 3 2x −1 a) = b) = − x x −1 x +1 x − 2 x − 2 Giải x −1 0 x 1 a) Ta cú: x + 10 x −1 Vậy ĐKXĐ : x ≠ 1 và x ≠ -1 b) Ta cú: x − 20 x 2 Vậy ĐKXĐ : x ≠ 2
9. Bài học: PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU 1. Vớ dụ mở đầu: 2. Tỡm điều kiện xỏc định của một phương trỡnh 3. Giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu thức: x + 2 2x + 3 Vớ dụ 2 : Giải phương trỡnh = (1) x 2(x − 2) Phương phỏp giải: * Cỏch giải phương trỡnh chứa ẩn - ĐKXĐ của phương trỡnh là : x ≠ 0 và x ≠ 2 ở mẫu - Quy đồng mẫu 2 vế của phương trỡnh : Bước 1: Tỡm ĐKXĐ của phương trỡnh. 2(x + 2)(x − 2) x(2x + 3) (1) = = 2x(x − 2) 2x(x − 2) Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của => 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a) phương trỡnh rồi khử mẫu. 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x Bước 3: Giải phương trỡnh vừa 2x2 - 8 = 2x2 + 3x nhận được. - 8 = 2x2 + 3x – 2x2 3x = - 8 Bước 4(Kết luận): Trong cỏc giỏ trị ở bước này ta 8dựng kớ hiệu suy ra x = − ( thỏa món ĐKXĐ) của ẩn tỡm được ở bước 3, cỏc giỏi trị (=>) khụng dựng3 kớ hiệu tương 8 thỏa món ĐKXĐ chớnh là cỏc nghiệm Vậy tập nghiệm của phương trỡnh (1) là S ={− }của phương trỡnh đó cho. đương ( ) 3
10. Bài học: PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU 1. Vớ dụ mở đầu: 2. Tỡm điều kiện xỏc định của một phương trỡnh 3. Giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu thức: Bài 27 Tr22 - SGK * Cỏch giải phương trỡnh chứa ẩn (HĐ cỏ nhõn)Thời gian 5 phỳt ở mẫu Giải phương trỡnh sau: 25x − = 3 Bước 1: Tỡm ĐKXĐ của phương x + 5 trỡnh. ĐÁP ÁN Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trỡnh rồi khử mẫu. - ĐKXĐ : x −5 2x − 5 2x − 5 3(x + 5) Bước 3: Giải phương trỡnh vừa = 3 = x + 5 x + 5 x + 5 nhận được. = 2x −5 = 3x +15 2x − 3x =15 + 5 Bước 4(Kết luận): Trong cỏc giỏ trị của ẩn tỡm được ở bước 3, cỏc giỏi trị x = −20(TMĐMĐK) Vậy tập nghiệm của phương trỡnh đó cho là thỏa món ĐKXĐ chớnh là cỏc nghiệm của phương trỡnh đó cho. S = {-20}
11. Bài học: PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU Sơ đồ về cỏch giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu
12. Dạng bài tập1: Tỡm đkxđ Bài tập. Hóy nối mỗi phương trỡnh ở cột I với điều kiện xỏc định tương ứng ở cột II để được kết quả đỳng. Phương trỡnh (I) ĐKXĐ (II) 5x 3(x2 −1) A = và x + 2 x + 2 1. x 0 x 5 1 12 B 1−= 2. 22−−xx x 3 và x −3 x 4 C − = 0 3. x −2 2x − 6 x2 − 9 x +1 3 D − = 4 4. x 2 x2 − 5x 2x −10 5x 3 E : (x − 4) = 5. x −1 2 x +1 4x x −1 F + 2 = 6. x2 +1 x2 +1 với mọi giỏ trị của x R 7. x 4 và x −1
13. Dạng bài tập2: Tỡm chỗ sai và sửa lại cỏc bài giải phương trỡnh xx2 − 5 Bài tập :Bạn Sơn giải phơng trỡnh (1) = 5 nh sau : x − 5 ĐKXĐ: x ≠ 5 (1) x2 - 5x = 5 (x - 5) x2 - 5x = 5x - 25 x2 - 10 x + 25 = 0 ( x - 5)2 = 0 x = 5 (Loại Vỡ x = 5 không thoả mãn ĐKXĐ ) Vậy phơng trỡnh (1)vô nghiệm. Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vỡ đã nhân hai vế với biểu thức x - 5 có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn vế trái nh sau: xx(− 5) ĐKXĐ: x ≠ 5 (1) = 5 x = 5. x − 5 (Loại Vỡ x = 5 không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy phơng trỡnh (1) vô nghiệm Hóy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trờn ?
14. Dạng bài tập 3: Giải cỏc phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu Bài tập: Giải cỏc phương trỡnh 3 2x− 1 x x+ 4 b) =− x ( b ) a) = (a) x−− 2 x 2 Giải: x−+ 1 x 1 Giải: ĐKXĐ: x ≠ 1 và x ≠ - 1 ĐKXĐ: x ≠ 2 x( x+ 1) ( x + 4)( x − 1) 3 2x− 1 − x( x − 2) (a) = (b) = (x− 1)( x + 1) (x +1x)( −1) x−− 2 x 2 x( x+ 1) =( x + 4)( x − 1) 3= 2x − 1− x( x − 2) 2 x22 + x = x + 3x − 4 x2 − 4x + 4 = 0 (x − 2) = 0 −2x = − 4 x − 2 = 0 =x2( thỏa món ĐKXĐ ) =x2( loại vỡ khụng thỏa món ĐKXĐ ) Vậy tập nghiệm của phương trỡnh (a) Vậy tập nghiệm của phương trỡnh (b) là S = { 2 } là S = Ф
15. GIẢI CÁC PHƯƠNG TRèNH SAU 2 2 1 1. −= 3−+xx 3 2 Bước 1: Tỡm ĐKXĐ Bước 2: Quy đồng và Quy Khử MTC khử mẫu đồng mẫu Bước 3: Giải phương trỡnh KL: Tập nghiệm của PT là: Bước 4: Kết luận S = {1; -9}
16. GIẢI CÁC PHƯƠNG TRèNH SAU 1 3 5 2. −= 2 2x−− 3 2 x2 3 x x 2x− 3 x = x (2 x − 3) Bước 1: Tỡm ĐKXĐ Bước 2: Quy đồng và Quy Khử MTC khử mẫu đồng mẫu Bước 3: Giải phương trỡnh KL: Tập nghiệm của PT là: Bước 4: Kết luận S = {4/3}
17. GIẢI CÁC PHƯƠNG TRèNH SAU 4 7 37 3. +=2 x+2 x + 3 x2 +x 5 x+ +5 6x + 6 = ( x + 2)( x + 3) Bước 1: Tỡm ĐKXĐ Bước 2: Quy đồng và khử mẫu MTC Quy đồng Khử mẫu Bước 3: Giải phương trỡnh Bước 4: Kết luận KL: Tập nghiệm của PT là: S = {1}
18. GIẢI CÁC PHƯƠNG TRèNH SAU 2x+ 3 2 x + 5 6 x2 + 9 x − 9 4.− = 1 − 2x+ 1 2 x + 7 4 x2 + 16 x + 7 KL: Tập nghiệm của PT là: S = {0} 3xx+ 2 6 9 2 5. −= 3x− 2 2 + 3 x 9 x2 − 4 KL: Tập nghiệm của PT là: S = {8/3}
19. GIẢI CÁC PHƯƠNG TRèNH SAU 11 2 6.+ 2 = + 2 (x + 1) xx Bước 1: Tỡm ĐKXĐ Bước 2: Chuyển vế Phương trỡnh tớch Bước 3: Giải phương trỡnh Bước 4: Kết luận KL: Tập nghiệm của PT là: S = {-1/2}
20. GIẢI CÁC PHƯƠNG TRèNH SAU 22 11 7. xx+ 1 + = − 1 − xx Bước 1: Tỡm ĐKXĐ 22 A()() x= B x Bước 2: A()() x= B x A()() x=− B x Bước 3: Giải phương trỡnh KL: Tập nghiệm của PT là: Bước 4: Kết luận S = {-1}
21. Dạng bài tập 4: Xỏc định giỏ trị của a để biểu thức cú giỏ trị bằng hằng số k cho trước HƯỚNG DẪN BÀI 33 Bài 33(trang 23 - SGK): Tỡm giỏ trị của a sao cho biểu thức sau cú giỏ trị bằng 2. 3a −1 a − 3 + 3a +1 a + 3
22. Hướng dẫn về nhà: 1.Về nhà học kĩ lý thuyết 2. Học thuộc cỏc bước giải phương trỡnh 3. Xem kĩ cỏc bài tập giải trờn lớp 4.Bài tập về nhà: Cỏc bài tập trong sgk và sbt phần phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu