Bài giảng Toán 8 - Tiết 44: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 8 - Tiết 44: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

1. Khởi động Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng ? A ∆ A’B’C’ ∆ ABC nếu: A’ AA,BB,CCˆ= ˆ ˆˆ = ˆ = ˆ A'B'A'C'B'C' B C B’ C’ == AB AC BC Hình 1
2. A'B' A'C' B'C' Nếu tam giác A’B’C’ và tam giác ABC có = = AB AC BC thì ∆A’B’C’ và ∆ABC có đồng dạng không?
3. ?1: Hai tam giác ABC và A’B’C’ có các kích thước như hình 32 ( có cùng đơn vị đo là cm). A A’ 4 6 2 3 B C B’ 4 C’ 8 Hình 32 + Trên các cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM = A’B’ = 2 cm; AN = A’C’ = 3 cm. + Tính độ dài đoạn thẳng MN? + Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và A’B’C’?
4. A ABC, A' B' C' GT A' B' A'C' B'C' M N A' = = AB AC BC KL ΔA’B’C’ ΔABC B C B' C' Chứng minh Trên AB lấy M sao cho AM = A’B’ Từ (1) và (2) suy ra: Do MN // BC (N thuộc AC) AN A'C' MN B'C' = ; = => ∆AMN ∆ABC (định lý) AC AC BC BC AM AN MN = = , mà AM = Hay: AN = A’C’ ; MN = B’C’ AB AC BC A’B’ AMN = A'B'C' (c.c.c) A'B' AN MN = = (1) AMN A'B'C' AB AC BC A'B' A'C' B'C' mà: ∆AMN ∆ABC (cmt ) Lại có: = = (gt ) (2) AB AC BC Nên: ∆A’B’C’ ∆ABC
5. Bài tập 1: Cho hình vẽ A A’ 6 8 3 4 B’ C’ B C 10 5 A’B’C’ ABC không? Vì Sao?
6. Bài tập 2: Hai tam giác sau có đồng dạng với nhau không? B A' 5 10 7 C' A 14 6 B' 12 C Ta có: A'B' A'C' B'C' AB AC BC Nên hai tam giác đã cho không đồng dạng với nhau. Hãy nhận xét lời giải trên?
7. Đáp án Bài tập 2: B A' 5 10 7 C' A 14 6 B' 12 C Ta có: = A'B' A'C' B'C' = = AB AC BC Suy ra A’B’C’ BCA (c.c.c)
8. Chú ý -Nếu ΔABC đồng dạng với ΔA’B’C’; ΔABC không đồng dạng với ΔXYZ thì ΔA’B’C’cũng không đồng dạng với ΔXYZ . -Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh nhỏ nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó với nhau.
9. ?2. Tìm trong hình vẽ 34 các cặp tam giác đồng dạng? H 6 A D K 3 2 5 4 6 4 E 4 F B 8 C I Xét ABC và DFE có: AB BC AC 4 8 6 = = = = = 2 DF EF DE 2 4 3 => ABC DFE (c.c.c)
10. Bài 29: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình 35. a) ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao? b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác trên . A a) ABC và A’B’C’ có : AB 6 3 9 == 6 A 'B' 4 2 AC 9 3 AB AC BC 3 12 == = = = B C A 'C' 6 2 A'B' A'C' B'C' 2 A' BC 12 3 == ABC A’B’C’ B'C' 8 2  4 6 (c-c-c) 8 b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và A’B’C’ : B' C' Theo câu a, ta có: Hình 35 AB AC BC AB++ AC BC 3 = = = = A'B' A'C' B'C' A'B'++ A'C' B'C' 2 C 3 = ABC C2 A'B'C'
11. Hướng dẫn tự học ở nhà - Làm bài tập 30, 31 trang 75 SGK, SBT. - Đọc và tìm hiểu bài: “Trường hợp đồng dạng thứ hai ”. - Chuẩn bị thước thẳng, compa, êke, thước đo góc.
12. Bài 30: Tam giác ABC có: AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 55cm. ? Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) HD Ta có ∆A’B’C’ ∆ABC (gt) A'B' B'C' A'C' = = AB BC AC Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: A'B' B'C' A'C' A'B'+B'C'+A'C' 55 11 = = = = = AB BC AC AB + BC + AC 3 + 5 + 7 3 Từ đó tính được: A’B’ ; B’C’ ; A’C’
13. 15 Bài 31: Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là 12,5cm.17 ? Tính hai cạnh đó. HD Gọi hai cạnh tương ứng là A’B’ và AB, có AB - A’B’ = 12,5 (cm) Ta có ∆A’B’C’ ∆ABC (gt) A'B' 15 = AB 17 Từ đó tính được: A’B’ ; AB