Bài giảng Toán 8 - Tiết 45: Chủ đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp theo)

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 8 - Tiết 45: Chủ đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp theo)

1. Tiết 45 – Chủ đề: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp theo)
2. KIỂM TRA BÀI CŨ 1. Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình? 2.Giải bài tập ( 45 trang 14 SBT)? Hiệu của hai số bằng 22,số này gấp đơi số kia. Tìm hai số đĩ, biết rằng: Hai số đĩ là dương.
3. Các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình Cĩ 3 bước: Bước 1.Lập phương trình: - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2.Giải phương trình. Bước 3.Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn,nghiệm nào khơng, rồi kết luận.
4. GIẢI Gọi x là số bé và 2 x là số lớn. ĐK: x 0. Hiệu của hai số là 22 nên ta cĩ phương trình: 2x − x = 22 Suy ra x = 22 . (thoả mãn ĐK). Vậy hai số cần tìm là 22 và 44.
5. Ví dụ: (SGK-27)Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định – Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?(tốn chuyển động) 1 phút = 1 giờ 60 Đề bài cho: vận tốc(km/h), 12 •=24 quãng đường(km),thời gian (phút). Vậy 24 phút = ?60 5 giờ Vậy để giải bài tốn dễ dàng ta phải đưa về cùng một đơn vị bằng cách đổi đơn vị thời gian là gì? Gọi x (h) thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặpĐề nhau. bài yêu cầu gì?)(x > Đề cho xe máy đã đi được 24 phút nên điều kiện thích hợp của x sẽ là gì?
6. Quãng đường Hà Nội – Nam Định dài 90km HN t = 2/5h A B ND Vxm=35km/h 24 phút sau: Gọi x (h) thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau. Vơtơ=45km/h Vận Quãng đường đi Thời gian đi (h) tốc(km/h) (km) 35x Xe máy 35 x ? 2 2 x ?− 45 x?− Ô tô 45 5 5
7. Quãng đường đi Vận Thời gian đi (h) tốc(km/h) (km) Xe máy 35 HN t = 2/5h A B ND Ô tô 45 Hai xeHai ch ạxey đing cùngược chiềuchiề uhay gặp ngược nhau chiều? tại B Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng đường Nam Định – Hà Nội và bằng 90km đường nào? Do đó ta có phương trình: x 35x 2 2 x −2 45 x − 35x 45 x − 5 = 90 5 + 5
8. 2 Giải phương trình: 35xx+ 45 − = 90 5 35xx + 45 − 18 = 90 80x = 90 + 18 =80x 108 108 =x 80 27 =x (thoả mãn điều kiện) 20 27 Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là 20 giờ, tức là 1 giờ 21 phút, kể từ lúc xe máy khởi hành.
9. Gọi s là quãng đường từ Hà Nội đến điểm ?4 gặp nhau của hai xe. Vận tốc(km/h) Quãng đường đi (km) Thời gian đi ((h) s Xe máy s(s<90) ? 35 35 90 − s Ô tô 45 90?−s ? 45 Xe máy khởi hành trước 24phútXe máy (2/5giờ), khởi hành nên trước. Vậy thời gian đi của xe máy nhiềuthời hơn gian xe đi củaô tô. xe máy nhiều Do đó ta có phương trình: hơn hay ít hơn xe ơtơ ? ss90− 2 −= 35 45 5
10. ? 5 Giải phương trình: 9ss − 7( 90 −) = 2.63 9ss − 630 + 7 = 126 756 16s = 126 + 630 16 s = 756 s = 16 Thời gian để hai xe gặp nhau là: 756 756 27 :35== (h ) 16 16.35 20 Tức là 1giờ 21 phút, kể từ xe máy khởi hành. Cách chọn ẩn nàyss dẫn90 đến− phương 2 trình giải phức tạp hơn, cuối cùng cịn phải làm−= thêm một phép tính nữa mới ra đáp số. Do đĩ,35 đề bài hỏi 45 gì ta nên 5chọn ẩn là cái đĩ.
11. Luyện tập Bài tập 37 tr30 SGK: Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từA để đến B. Sau đĩ1 giờ, một ơtơ cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h.Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày.Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy A ? B 9 giờ 30 phút 6 giờ Xe máy 7 giờ Ơtơ
12. Vận tốc Thời gian đi Quãng đường đi (km/h) (h) (km) Xe máy x 7 7x 2 2 Ơtơ x + 20 5 5(x + 20) 2 2 7x 5(x + 20) Theo đề bài ta được phương trình: = Giải phương trình ta được: x = 50. 2 2 7x 7.50 Vậy quãng đường AB dài là = =175(Km). 2 2 Vận tốc trung bình của xe máy là 50(km/ h).
13. Bài tốn thực tế: Một xe đạp đi từ Thơng Nơng đến Cao Bằng , cùng lúc đó một xe máy đi từ Cao Bằng về Thơng Nơng và hai xe gặp nhau sau 1giờ phút. Tìm vận tốc mỗi xe biết mỗi giờ xe máy đi nhanh hơn xe đạp 10 km và quãng đường Thơng Nơng – Cao Bằng dài 54 km. Cao Bằng Thơng Nơng Câu hỏi gợi ý 1. Đề bài yêu cầu tìm đại lượng nào ? – Vận tốc xe đạp và xe máy ( x là vận tốc xe đạp ) 2. Các đại lượng liên quan với ẩn ? – Vận tốc xe máy , quãng đường mỗi xe đi được sau 1 giờ 3. Liên hệ giữa quãng đường mỗi xe đi được ? – Tổng quãng đường hai xe đi là 54 km
14. Chú ý : Trong bài này chú ý cho các em biết quãng đường 54 km trong đề bài không được điền vào ô “Quãng đường “ vì hai xe đi ngược chiều Và gặp nhau nên mỗi xe chưa đi hết quãng đường Thơng Nơng – Cao Bằng. Quãng đường Vận tốc (km/h) Thời gian (h) (km) Xe đạp 1x x 1 Xe máy 1(x + 10) x + 10 1 S xe đạp + S xe máy = S (tn – cb) Hệ thức liên hệ : 1x + 1(x + 10) = 54
15. Bài giải Gọi vận tốc xe đạp là x (km/h); Điều kiện x > 0 Vận tốc xe máy là x + 10 (km/h) Quãng đường xe đạp đi được là: 1x (km) Quãng đường xe máy đi được là: 1(x + 10) (km) Ta có phương trình: 1x + 1(x + 10) = 54 1x + 1x + 10 = 54 2x = 54 – 10 2x = 44 x = 22 (thỏa mãn điều kiện) Vậy vận tốc xe đạp là : 22 (km/h) Vận tốc xe máy là : 22 + 10 = 32 (km/h)
16. Bài tập về nhà trang 30 SGK.