Bài giảng Toán 8 - Tiết 46, Luyện tập: Trường hợp đồng dạng thứ nhất, trường hợp đồng dạng thứ hai, trường hợp đồng dạng thứ ba

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 8 - Tiết 46, Luyện tập: Trường hợp đồng dạng thứ nhất, trường hợp đồng dạng thứ hai, trường hợp đồng dạng thứ ba

1. LUYỆN TẬP: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI TRỪỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
2. I. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Định lý: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng A'B' A'C' B'C' = = ∆A’B’C’ ∆ ABC  AB AC BC
3. II. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Định lí: Nếu 2 cạnh của tam giác này tỉ lệ với cạnh của tam giác kia và 2 góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng. ∆ A’B’C’∾ ∆ ABC 
4. Định lí Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. ∆A’B’C’ ∾ ∆ ABC  Góc A’ = Góc A; Góc B’ = Góc B
5. IV. Chú ý Nếu hai tam giác đồng dạng thì: +) Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng +) Tỉ số hai đường phân giác tương ứng bằng tỉ số đồng dạng +) Tỉ chu vi của hai tam giác đó bằng tỉ số đồng dạng.
6. TRẮC NGHIỆM Em hãy chọn một đáp án đúng trong các câu sau: B = M ; C = O 1)Nếu ABCS và OMN có thì: A. ABC MNO S S C. ABC OMN S B. ABC NOM D. ABC NMO 2)Nếu hai tam giác có các cạnh 2cm; 2cm; 1cm và 1cm; 1cm; 0,5cm thì: A. Đồng dạng B. Không đồng dạng A 2 B 3)Độ dài x trong hình vẽ bên là: x C A. 2 B. 6 C. 1,5 3 4 D E
7. Áp dụng: Bài 1 Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây: E A Q 2 3 700 4 3 0 70 750 B C 6 5 a) D F P R b) c) Xét ∆ABC và ∆DEF có: 2 1 3 1 1 = = ; = = ⇒ = = 4 2 퐹 6 2 퐹 2 => ∆ABC ∽ ∆DEF (c.g.c) lại có: መ = ෡ = 700
8. Bài 2 a) Vẽ tam giác ABC có ෣ = 500, AB = 5cm, AC = 7,5cm. b) Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD = 3cm, AE = 2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng không? Vì sao? Giải: 푬 푫 So sánh: 풗à A 푪 Xét ∆AED và ∆ABC có: 2 2 3 2 7,5 = ; = = 3 500 5 7,5 5 E 5 2 ⇒ = = 5 D lại có: መ chung => ∆AED ∽ ∆ABC (c.g.c) B C
9. Bài 3: (bài 32 trang 77/sgk): Trên một cạnh của ෣ (khác 1800), đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10 cm. a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng b) Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một. x B 16 A 5 O 8 C D y 10
10. Bài 32: Giải: x B a) Xét ∆OCB và ∆OAD có: 16 8 16 8 = ; = = 5 10 5 A 5 8 ⇒ = = I 5 O 8 C ෠ D y lại có: chung 10 => ∆OCB ∽ ∆OAD (c.g.c) b) Xét ∆IAB và ∆ICD có: ෣ = ෣ (2 góc đối đỉnh) => ෣ = ෣ ෣ = ෣ (vì ∆OCB ∽ ∆OAD )
11. Bài 4: Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. a) Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC. b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. Chứng minh rằng A H B OH AB = O OK CD S D K C OAB OCD a) Xét hai tam giác OAB và OCD ta có AB // DC (gt) Nên: BAC= ACD()slt OA OB = ABD= BDC()slt OC OD Do đó: OAB S OCD (g.g) OA OB  = OC OD OA.OD = OB.OC Vậy: OA.OD = OB.OC
12. A H B O D K C b) Xét hai tam giác OHA và OKC ta có AH // KC (gt) Nên: S OH AB OAB OCD = OK CD S AHO=CKO=90 OHA OKC Do đó: OHA S OKC (g.g) OH:OK=OA:OC OH:OK=OA:OC VÌ OAB ~ OCD nên AB:CD=OA:OC AB:CD=OA:OC BAC= ACD()slt VẬY 