Bài giảng Toán 8 - Tiết 7: Luyện tập chung - Trần Thị Thục

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 8 - Tiết 7: Luyện tập chung - Trần Thị Thục

1. TIẾT 7: LUYỆN TẬP TRƯỜNG TH CS TRẦN VĂN ƠN – HB – HP GIÁO VIÊN DẠY: TRẦN THỊ THỤC
2. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ 1. Đường trung bình của tam giác + Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. + Định lý: Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba, Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. Δ ABC,AD = DB,AE = EC ⇒ DE//BC,DE = 1/2BC. 2. Đường trung bình của hình thang Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. Định lý: Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. Định lí 2: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy. ABCD( AB//CD ), AE = ED, BF = FC ⇒ EF = (AB + CD)/2
3. B. BÀI TẬP LUYỆN TẬP Dạng 1: Tính toán • Bài 1: (26 SGK trang 80) A 8 cm B C x D E 16 cm F y G H
4. Bài 2: (28 SGK trang 80) A 6 cm B ? E ? F I ? K 10 cm D C
5. Dạng 2: Chứng minh các quan hệ hình học , hệ thức liên quan đến đường trung bình Bài 27/sgk: Chứng minh ? EK là đường trung bình của tam giác ADC ⟹? (1) B \ F ? KF: trung bình của tam giác ABC ⟹? (2) \ C ? Xét tam giác EFK áp dụng bất đẳng thức x x cạnh tam giác ⟹ EF? (3) A K // Từ 1;2;3 suy ra điều cần cm E // D
6. Bài 3: Cho ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng: DE // IK, DE = IK Lời giải: * Trong ∆ABC, ta có: E là trung điểm của AB (gt) D là trung điểm của AC (gt) Nên ED là đường trung bình của ∆ABC ⇒ ED//BC và ED = BC/2 (tính chất đường trung bình của tam giác) (l) * Trong ∆GBC, ta có: I là trung điểm của BG (gt) K là trúng điểm của CG (gt) Nên IK là đường trung bình của ∆GBC ⇒ IK // BC và IK = BC/2 (tỉnh chất đường trung bình của tam giác) (2) Từ (l) và (2) suy ra: IK // DE, IK = DE.
7. 1 BT1: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = DC, Gọi M là 2 trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh: AI = IM Lời giải: Gọi E là trung điểm của DC Trong ΔBDC, ta có: M là trung điểm của BC (gt) E là trung điểm của CD (gt) Nên ME là đường trung bình của ∆BCD ⇒ME // BD (tính chất đường trung bình tam giác) Suy ra: DI // ME 1 AD = DC (gt) 2 1 DE = DC (cách vẽ) 2 ⇒ AD = DE và DI//ME Nên AI= IM (tính chất đường trung bình của tam giác).
8. D. Hoạt động vận dụng • Bài1: (B5/ SGK): Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có I, J lần lượt là trung điểm của cạnh bên AD, BC. Đường cao AH sao cho DH = 6cm, HC = 30cm. Tính độ dài đường trung bình của hình thang đó.
9. E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng: (2’) -Xem lại các ví dụ, các bài tập đã làm để nắm vững các kiến thức - Làm các bài tập 4;6 sgk và BT1: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh AE = 1/2 EC. Lời giải: Gọi F là trung điểm của EC. Trong ΔCBE, ta có: M là trung điểm của CB; F là trung điểm của CE. Nên MF là đường trung bình của ΔCBE ⇒ MF// BE (t/c đường trung bình của tam giác) hay DE// MF * Trong ∆AMF, ta có: D là trung điểm của AM, DE // MF Suy ra: AE = EF (tính chất đường trung bình của tam giác) Mà EF = FC = EC/2 nên AE = 1/2 EC
10. Bài 2( B4/sgk): Cho ∆ ABC, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng:AK = 2KC
11. BT3: Cho ΔABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, CE. Chứng minh MI = IK = KN Lời giải : + Trong ΔABC ta có: E là trung điểm của cạnh AB D là trung điểm của cạnh AC Nên ED là đường trung bình của Δ ABC 1 ⇒ ED // BC và ED = BC (tính chất đường trung bình của tam giác) 2 + Trong hình thang BCDE, ta có: BC // DE M là trung điểm cạnh bên BE N là trung điểm cạnh bên CD Nên MN là đường trung bình ht BCDE ⇒ MN // DE (t/c đường trung bình ht) + Trong ΔBED, ta có: M là trung điểm BE; MI // DE Suy ra: MI là đường trung bình của ΔBED 1 1 ⇒ MI = DE - BC (t/c đường trung bình của tam giác) 2 4 + Trong ΔCED ta có: N là trung điểm CD; NK // DE Suy ra: NK là đường trung bình của ΔCED 1 1 ⇒ NK = DE = BC (tính chất đường trung bình của tam giác) 2 4 3 1 1 1 1 IK = MN – (MI + NK) = BC – ( BC + BC) = BC⇒ MI = IK = KN = BC 4 4 4 4 4
12. BT4: Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 6Cm, CD = l4cm. Tính độ dài MI, IK, KN. Lời giải: Hình thang ABCD có AB // CD M là trung điểm của AD (gt) N là trung điểm của BC (gt) Nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD ⇒ MN//AB// CD AB + CD 6 + 14 MN = = = 10 (cm) 2 2 * Trong tam giác ADC, ta có: M là trung điểm của AD; MK // CD ⇒ AK= KC và MK là đường trung bình của ΔADC. 1 1 ⇒ MK = CD = .14= 7 (cm) 2 2 Vậy: KN = MN – MK = 10 – 7 = 3 (cm) • Trong ΔADB, ta có: M là trung điểm của AD; MI // AB nên DI = IB ⇒ MI là đường trung bình của ΔDAB 1 1 ⇒ MI = AB = .6 = 3 (cm) 2 2 IK = MK – Ml = 7 – 3 = 4 (cm)
13. Bài 6: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có , BD là tia phân giác của góc D, EF là đường trung bình của hình thang ABCD. Tính EF biết AD = 3cm, BD = 4cm.