Bài giảng Toán 8 - Tiết: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 8 - Tiết: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

1. Ch¬ng IV - bÊt phƯ¬ng trÌnh bËc nhÊt mét Èn 1. LIEÂN HEÄ GIÖÕA THÖÙ TÖÏ VAØ PHEÙP COÄNG 2. LIEÂN HEÄ GIÖÕA THÖÙ TÖÏ VAØ PHEÙP NHAÂN 3. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN 4. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN 5. PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA DAÁU GIAÙ TRÒ TUYEÄT ÑOÁI
2. ? Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, có những trường hợp nào xảy ra ? * Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, xảy ra một trong ba trường hợp sau: Số a bằng số b, kí hiệu a = b Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a b
3. ? Khi biểu diễn hai số thực a và b với a < b trên * Khi biểu diễn số thực trên trục số (vẽ theo trục số (vẽ theo phương nằm ngang) thì điểm phương nằm ngang) thì điểm biểu diễn số nhỏ biểu diễn số a nằm bên trái hay bên phải điểm hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn . biểu diễn số b? Ví dụ: biểu diễn các số -2; -1,3; 0; 1; ; 3 trên trục số -1,3 1 -2 0 2 3
4. ?1 Ñieàn daáu thích hôïp (=, ) vaøo oâ vuoâng: a) 1,53 –2,41 3 13 c) 12 = − 2 d) < −18 3 5 20
5. Nếu số a không nhỏ hơn số b a = b a ≥ b a > b a lớn hơn hoặc bằng b Nếu số a không lớn hơn số b a = b a <≤ b a nhỏ hơn hoặc bằng b
6. ? Điền dấu thích hợp (= , > , ≥ , < , ≤ ) vào ô trống: a) Với mọi x R thì x2 ≥ 0 b) Nếu c là số không âm thì ta viết c ≥ 0 c) Với mọi x R thì -x2 ≤ 0 d) Nếu y là số không lớn hơn 3 thì ta viết y ≤ 3
7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng: 1/ 7 > 5 6/ -7 > 5 2/ 5 ≤ 5 +2 7/ - x2 ≤ 0 BẤT ĐẲNG THỨC 3/ 2 > 3 8/ x2 + 1 ≥ 1 a gọi là vế trái b gọi là vế phải 4/ -7 4 5/ x2 ≥ 0 10/ -9 b a < b a ≥ b a ≤ b
8. Ví dụ: Cho bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5
9. Cho bất đẳng thức -4 < 2. Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức nào? -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 • • - 4 < 2 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 • • - 4 + 3 < 2 + 3
10. ?2 Cho bất đẳng thức -4 < 2. Khi cộng (-3) vào cả hai vế của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức nào? -7 -6 -5 -4 -3-2 -1 0 1 2 • • - 4 < 2 -7 -6 -5 -4 -3 -2-1 0 1 2 • • - 4 + (-3) < 2 + (-3)
11. ?2b. Khi cộng c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì ta được bất đẳng thức: -4 + c < 2 + c TQ: Khi cộng c vào cả hai vế của bất đẳng thức a < b thì ta được bất đẳng thức: a + c < b + c
12. Với ba số a, b, c ta có : Nếu a b thì a + c > b + c Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
13. Ví dụ: Chứng tỏ 2003 + ( -35 ) < 2004 + ( -35 ) Giải: Ta có 2003 < 2004. Cộng hai vế của bất đẳng thức 2003 < 2004 với - 35, ta được: 2003 + ( -35 ) < 2004 + ( -35 )
14. ?2 So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính giá trị mỗi biểu thức ? Giải: Ta có -2004 > (-2005) Cộng (-777) vào cả hai vế của bất đẳng thức -2004 > (-2005) ta được: -2004 + (-777) > (-2005) + (-777)
15. Hoạt động nhóm theo bàn: Điền vào chỗ trống ( ) và dấu ( ,=) vào ô vuông để hoàn thiện ?4. Dựa vào thứ tự giữa √2 và 3 so sánh √2 + 2 và 5: Vì √2 3< Cộng 2 vào cả hai vế của bất đẳng thức 2 < 3. Ta suy ra: √2 + 2 < 3 + 2 Hay √2 + 2 < 5. Như vậy: √2 < 5
16. Tính chất: 1. Với ba số a, b, và c ta thấy rằng nếu a b và b > c thì a > c. • Nếu a ≤ b và b ≤ c thì a ≤ c. • Nếu a ≥ b và b ≥ c thì a ≥ c.
17. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a) (-2) + 3 ≥ 2; s b) -6 ≤ 2.(-3); Đ c) 4 + (-8) < 15 + (-8);Đ d) 2 + 1 ≥ 1, với mọi x.Đ
18. Cho a < b, hãy so sánh: a) a + 2 và b + 2; b) a – 1 và b – 1; Giải: a) Cộng 2 vào cả hai vế của bất đẳng thức a < b, Ta được: a + 2 < b + 2. b) Cộng (-1) vào cả hai vế của bất đẳng thức a < b, Ta được: a – 1 < b – 1.
19. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Một biển báo giao thông với nền trắng, số 40 màu đen, viền đỏ (xem hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 40km/h. Nếu ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a (km/h) thì a phải thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau: a > 40 a < 40 a ≤ 40 a ≥ 40
20. HDVN: Cho a > b. Chứng minh: a + 1 > b – 2. HD: Cộng 1 vào cả hai vế của bất đẳng thức a -2, ta được bất đẳng thức? (2) : Từ (1) và (2) suy ra: a + 1 > b -2.
21. HDVN: 5. So sánh a và b nếu: a) a – 5 ≥ b – 5; b) 15 + a ≤ 15 + b Giải: a) Cộng (8) vào cả hai vế của bất đẳng thức (a) Ta được: a ≥ b. b) Cộng (-13) vào cả hai vế của bất đẳng thức (b) Ta được: a ≤ b