Bộ đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 8 - GD&ĐT TP Hải Dương 2023-2024 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Bộ đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 8 - GD&ĐT TP Hải Dương 2023-2024 (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS NGỌC SƠN BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TOÁN – LỚP 8 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung Đơn vị kiến Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh TT Vận kiến thức thức giá Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao 1.Điều kiện xác Nhận biết: định của phân 4 Nhận biết được điều kiện xác định của phân thức thức Chương Nhận biết: VI:Phân thức Nhận biết được tính chất cơ bản của phân thức,phân 1 đại số 2.Phân thức bằng thức bằng nhau,qui tắc đổi dấu nhau,tính chất cơ Thông hiểu: bản của phân Nắm được phân tích đa thức thành nhân tử và hằng 3 1 1 thức và rút gọn đẳng thức phân thức Vận dụng: Biết thực hiện các phép toán công,trừ,nhân,chia các phân thức để rút gọn biểu thức Nhận biết: 1. Mở đầu về Nhận biết được phương trình bậc nhất một ẩn. 1 1 Chương phương trình Thông hiểu: VII:Phương Xác định được nghiệm của phương trình. trình bậc nhất 2 2. Phương trình Thông hiểu: một ẩn bậc nhất một ẩn - Nhận biết được phương trình bậc nhất một ẩn. 0,5 và cách giải - Biết tìm nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn.
2. 3. Phương trình Thông hiểu : 0,5 đưa được về Tìm được tập nghiệm của phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 dạng ax + b = 0 4. Giải bài toán Vận dụng : bằng cách lập 1 Giải được bài toán bằng cách lập phương trình. phương trình 1. Khái niệm hai Thông hiểu: tam giác đồng Nắm được hệ quả của định lí Ta-lét để tính độ dài 2 dạng. x;y. 2. Định lí Ta- Thông hiểu lét. Định lí đảo Tìm được hai tam giác đồng dạng, các cạnh tương 1 và hệ quả của ứng tỉ lệ của 2 tam giác đồng dạng. định lí Ta-lét Vận dụng: Chương IX Vận dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác 3 Tam giác vuông để chứng minh hai tam giác vuông đồng đồng dạng dạng, các cạnh tương ứng tỉ lệ của 2 tam giác đồng dạng. 3.Tam giác Vận dụng cao: 0,5 0,5 đồng dạng Vận dụng các cách chứng minh tam giác cân Vận dụng được tính chất của các đường trong tam giác cân để chứng minh tam giác vuông. Vận dụng trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, các cạnh tương ứng tỉ lệ của 2 tam giác đồng dạng. Tổng 8 6 2,5 0,5
3. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN - LỚP 8 Mức độ đánh giá Vận dụng T Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức cao Tổng % điểm T TNK TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Q TL 1.Điều kiện xác định của phân 4 10% Chương thức 1 đ (1 điểm) 1 VI:Phân 2.Phân thức bằng nhau,tính chất cơ 20% 3 1 1 thức đại số bản của phân thức và rút gọn phân (2 điểm) 0,75 đ 0,25 đ 1 đ thức 1 1 5% 1. Mở đầu về phương trình 0,25 đ 0,25 đ (0,5 điểm) Chương 2. Phương trình bậc nhất một ẩn 0,5 10% VII:Phương và cách giải 1 đ (1 điểm) 2 trình bậc 3 Phương trình đưa được về 0,5 10% nhất một ẩn dạng ax + b = 0 1 đ (1 điểm) 4. Giải bài toán bằng cách lập 1 10% phương trình 1 đ (1 điểm) 1. Khái niệm hai tam giác đồng 2 5% dạng. 0,5 đ (0,5 điểm) Chương IX 2. Định lí Ta-lét. Định lí đảo và 1 10% 3 Tam giác hệ quả của định lí Ta-lét 1 đ (1 điểm) đồng dạng 0,5 0,5 20% 3.Tam giác đồng dạng 1 đ 1 đ (2 điểm) Tổng: Số câu 8 4 2,5 2 0,5 17 Điểm 2 1 4 2 1 (10 điểm) Tỉ lệ % 20% 50% 20% 10% 100%
4. Tỉ lệ chung 70% 30% 100%
5. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án mà em cho là đúng. Câu 1: Phương trình bậc nhất một ẩn là 2 A. 0x - 3 = 0 B. 2x - 5 = 0 C. 5 0 D. x + x2 = 0 x 2x 2 Câu 2: Điều kiện xác định của phân thức là : x 1 A. x 0 B. x 1 C. x -1 D. x -2 Câu 3: Phương trình x – 3 = 0 có nghiệm là: A. -2 B. 2 C. -3 D. 3 x 1 Câu 4: Với điều kiện nào của x thì phân thức có nghĩa: x 2 A. x ≤ 2 B. x ≠ 1 C. x = 2 D. x ≠ 2 Câu 5: Với điều kiện nào của x thì phân thức 3 có nghĩa: 6x 24 A. x ≠ - 4 B. x ≠ 3 C. x ≠ 4 D. x ≠ 2 Câu 6: Phân thức M xác định khi nào? N A. N ≠ 0 B. N ≥ 0 C. N ≤ 0 D. M = 0 Câu 7: Với N ≠ 0, K ≠ 0, hai phân thức M và H bằng nhau khi: N K A. M. N = H.K B. M.H = N.K C. M.K = N.H D. M.K < N.H Câu 8: Chọn đáp án đúng: X X X X X X X Y A. B. C. D. YYY Y Y Y Y X Câu 9: Chọn câu sai. Với đa thức B ≠ 0 ta có: A A.M A. (với M khác đa thức 0) BB.M A A : N B. (với N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0). B B : N A A . C. B B A A M D. (với M khác đa thức 0). B B M Câu 10: Chọn câu sai: 5x 5 x 1 x2 9 x 3 1 5x 5 A. B. x 3 C. D. 5 5x x x 3 x2 9 x 3 5x
6. Câu 11: Tam giác PQR có MN // QR. Kết luận nào sau đây đúng: P A. PQR PNM B. PQR PMN M N C. QPR NMP C. QPR MNP Q R Câu 12: Chọn câu trả lời đúng: Nếu ABC DFE thì: AB AC BC AB AC BC A. B. DE DF FE FE DE DF AB AC BC AB AC BC C. D. DF DE FE DF FE DE II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 13. (2 điểm) Giải các phương trình sau: x 1 2x 5 a) 4x - 20 = 0 b) 3 5 Câu 14. (1 điểm) Cho hình vẽ. Tính độ dài x , y biết AB//DE A 5 B 3 x C 7,2 y D 15 E 3x 15 1 2 Câu 15. (1 điểm) Rút gọn biểu thức : A = ( với x 3 ) x 2 9 x 3 x 3 Câu 16. (1 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB ? Câu 17. (2 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E. a. Chứng minh: ΔABC ΔHBA và AB2 = BC.BH b. Gọi I là trung điểm của ED. Chứng minh: EI.EB = EH.EA HẾT
7. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Mỗi ý đúng 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B C D D D B D D B C A C II. TỰ LUẬN (7 điểm). Câu Đáp án Điểm a) 4x - 20 = 0 4x = 20 0,5 x = 5 0,25 Vậy phương trình có tập nghiệm S = 5 0,25 x 1 2x 5 b) 13 3 5 5(x 1) 3(2x 5) 0,25 15 15 0,25 5x + 5 = 6x + 15 5x - 6x = 15 – 5 0,25 -x = 10 x = -10 Vậy phương trình có tập nghiệm S = 10 0,25 AB//DE .Theo hệ quả của định lí Ta- lét ta có: CA CB AB 5 1 0,5 CE CD DE 15 3 Hay: 14 CB 1 x 1 7, 2.1 x 2, 4 CD 3 7, 2 3 3 0,25 CA 1 3 1 3.3 y 9 CE 3 y 3 1 0,25 3x 15 1 2 A = ( x 3 ) x 2 9 x 3 x 3 A = 3x 15 + 1 - 2 x 3 x 3 x 3 x 3 0,25 15 A = 3x 15 x 3 2x 6 x 3 x 3 0,25 A = 2x 6 x 3 x 3 0,25
8. A = 2 0,25 x 3 Gọi x (km) là quãng đường AB. ĐK: x > 0 x Thời gian người đó đi xe đạp từ A đến B là: (h) 15 0,25 x Thời gian lúc về của người đó là: (h) 12 3 0,25 16 Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi 45 phút = (h) , nên ta có phương 4 trình: x x 3 5x 4x 45 0,25 5x 4x 45 x 45 (TMĐK) 12 15 4 60 60 60 Vậy quãng đường AB dài 45(km) 0,25 Hình vẽ 0,25 A D I E B H C 17 a, Chứng minh được: ΔABC đồng dạng ΔHBA (g-g) 0,5 Từ đó suy ra AB2 = BC.BH 0,25 0,25 b, AED ADE ( Cùng phụ với ABD C BD ) AED cân tại A => AI vuông góc với DE tại I 0,25 Chứng minh EHB và EIA đồng dạng (g-g) 0,25 EI EA Từ đó suy ra => EI.EB = EH.EA EH EB 0,25
9. PHÒNG GD&ĐT TP HẢI DƯƠNG BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA TRƯỜNG THCS QUYẾT THẮNG GIỮA HỌC KÌ II Năm học: 2023 - 2024 Môn: Toán - Lớp: 8 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chủ đề Mức độ đánh giá Vận Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng dụng cao Phân thức Nhận biết: 5 TN đại số. Tính – Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại 1,25 đ chất cơ bản số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức của phân đại số; hai phân thức bằng nhau. thức đại số. Thông hiểu: 2 Các phép – Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại 1TN;1TL Biểu thức 1 toán cộng, số. 1,25 đ đại số trừ, nhân, Vận dụng: 1TL chia các phân – Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, 1đ thức đại số phép nhân, phép chia đối với hai phân thức đại số. – Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số đơn giản trong tính toán. Phương trình Thông hiểu: 1/3 TL bậc nhất – Mô tả được phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. 0,5 đ Phương 2 Vận dụng: 1+1/3 TL trình – Giải được phương trình bậc nhất một ẩn. 1đ – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản,
10. quen thuộc) gắn với phương trình bậc nhất (ví dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí, các bài toán liên quan đến Hoá học, ). Vận dụng cao: 1/3 TL – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, 0,5đ không quen thuộc) gắn với phương trình bậc nhất. Thông hiểu: 1TN – Giải thích được định lí Pythagore. 0,25 đ Vận dụng: 1/4TL Định lí – Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách 0,5 đ Định lí 3 Pythagore sử dụng định lí Pythagore. Pythagore Vận dụng cao: – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí). Thông hiểu: 3+2/4 – Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng. 3TN;2/4TL – Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam 2,25 đ giác, của hai tam giác vuông. Vận dụng: 1/4TL Hình đồng Tam giác 4 – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, 0,5 đ dạng đồng dạng quen thuộc) gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam 1TL giác đồng dạng (ví dụ: tính độ dài đường cao hạ xuống 0,5 đ cạnh huyền trong tam giác vuông bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa đường cao đó với tích của hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo gián tiếp
11. chiều cao của vật; tính khoảng cách giữa hai vị trí trong đó có một vị trí không thể tới được, ). Vận dụng cao: – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng. Nhận biết: 2TN – Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự), 0,5 đ Hình đồng hình đồng dạng qua các hình ảnh cụ thể. dạng – Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo, biểu hiện qua hình đồng dạng. Tổng 7 6+1/3+2/4 2+1/3+2/4 1+1/3 Điểm 1,75đ 4,25đ 3đ 1đ Tỉ lệ % 17,5% 42,5% 30% 10% Tỉ lệ chung 60% 40%
12. PHÒNG GD&ĐT TP HẢI DƯƠNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TRƯỜNG THCS QUYẾT THẮNG GIỮA HỌC KÌ II Năm học: 2023 - 2024 Môn: Toán - Lớp: 8 Thời gian làm bài: 90 phút Mức độ đánh giá Tổng % Chương/C Nội dung/đơn vị (4-11) điểm TT hủ đề kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (12) (1) (2) (3) TN TN TNKQ TL TNKQ TL TL TL KQ KQ Phân thức đại số. Tính chất cơ bản 5 1 1 1 của phân thức đại Biểu thức Câu 1 số. Các phép toán Câu 6 Câu 13 Câu 14 đại số 1;2;3;4;5 3,5 đ cộng, trừ, nhân, 35% 0,25đ 1đ 1đ chia các phân thức 1,25đ đại số Phương trình bậc 1+1/3 1/3 1/3 nhất Phương Câu 2 Câu 15a Câu 15c trình 16;15b 2đ 20% 0,5đ 0,5đ 1đ 1 1/4 1 Định lí Định lí Pythagore 1đ 3 Câu 7 Câu Pythagore Câu 18 10% 17a 0,25đ 0,5đ 0,5đ
13. 3 2/4 1/4 Tam giác đồng dạng Câu Câu Câu 3đ 8;9;10 17b,c 17d 30% Hình đồng 4 0,75đ 1,5đ 0,5đ dạng Hình đồng dạng 2 Câu 11;12 0,5đ 5% 0,5đ Tổng 7 5 1+1/3+2/4 2+1/3+2/4 1+1/3 18 câu Điểm 1,75đ 4,25đ 3đ 1đ 10 điểm Tỉ lệ % 17,5% 42,5% 30% 10% 100% Tỉ lệ chung 60% 40% 100%
14. PHÒNG GD&ĐT TP HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS QUYẾT THẮNG Năm học: 2023 - 2024 Môn: Toán - Lớp: 8 Thời gian làm bài: 90 phút Đề bài gồm có 18 câu - 03 trang Phần I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy viết vào giấy kiểm tra chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời mà em chọn. Câu 1: Cách viết nào sau đây không cho một phân thức? 3 3x y x y A. B. 2 C. D. x 3 x 0 3x y Câu 2: Tử thức của phân thức là. 2y A. 3x B. 3x + y C. y D. 2y x 1 Câu 3: Giá trị của phân thức A(x) với x tại x 2 là x 1 ￿ 1 A. 0 B. -3 C. 3 D. 2 8 Câu 4: Điều kiện xác định của phân thức là 2 x 4 A. x 4 B. x 2 C. x 2 D. x 2 ￿ A C ￿ ￿ ￿ Câu 5: Hai phân thức và được gọi là bằng nhau khi B D A) A.D = B.C B) A.B = D.C C) A.C =B.D D) A = D 3y 6xy Câu 6: Cho 4 Hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống để được hai phân thức bằng nhau A. 2x B. 8x C. 4y D. 4xy Câu 7: Cho tam giác MNP vuông tại P, áp dụng định lý Pythagore ta có: A. MN2 = MP2 - NP2 B. MP2 = MN2 + NP2 C. NP2 = MN2 + MP2 D. MN2 = MP2 + NP2
15. Câu 8: Nếu ∆ABC đồng dạng ∆DFE thì: AB AC BC AB AC BC A. B. DE DF FE FE DE DF AB AC BC AB AC BC C. D. DF FE DE DF DE FE Câu 9: Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là: A. 4cm, 5cm, 6cm và 12cm, 15cm, 18cm. B. 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 12cm, 18cm C. 1,5cm, 2cm, 2cm và 1cm, 1cm, 1cm D. 14cm, 15cm, 16cm và 7cm, 7,5cm, 8cm Câu 10: Cho hai tam giác vuông. Điều kiện để hai tam giác vuông đó đồng dạng là: A. Có hai cạnh huyền bằng nhau B. có 1 cặp cạnh góc vuông bằng nhau C. Có hai góc nhọn bằng nhau D. không cần điều kiện gì Câu 11: Cho các cặp hình vẽ sau, tìm cặp hình KHÔNG đồng dạng ? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4 Câu 12: Cho các cặp hình vẽ sau, hãy tìm cặp hình đồng dạng ? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4
16. Phần II. TỰ LUẬN (7,0 điểm). 2(x y) 2 b) . Câu 13: (1,0 điểm): Rút gọn các phân thức sau a) 2(x 1) y x 4x(x 1) 3x 2 y x 4 y 1 1 x2 4x 4 Câu 14: (1,0 điểm): Thực hiện phép tính a) A = x y x y b) B . x 2 x 2 2x Câu 15: (1,5 điểm): Giải phương trình x 10 x 14 x 5 x 148 a) 3x +12 = 0 b) 3x + 2(x + 1) = 6x – 7 c) 0 30 43 95 8 Câu 16: (0,5 điểm): Bạn Mai mua sách và vở hết 500 nghìn đồng. Biết rắng số tiền mua sách nhiều gấp rưỡi số tiền mua vở. Hãy tính số tiền mà bạn Mai dùng để mua mỗi loại? Bài 17: (2,5 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Đường phân giác của ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E. a) Biết AB = 9cm, BC = 15cm. Tính AC? EI EH b) Chứng minh: ΔABC ΔHBA c) Gọi I là trung điểm của ED. Chứng minh EA EB d). Chứng minh: IHB ACB Bài 18: (0,5 điểm): Hải đăng Đá Lát là một trong bảy ngọn hải đăng cao nhất Việt Nam được đặt x B trên đảo Đá Lát ở vị trí cực Tây quần đảo thuộc xã đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, 30° 60° C tỉnh Khánh Hòa. Ngọn hải đăng được xây dựng năm 1994 cao 42m, có tác dụng chỉ vị AC = 42m trí đảo, giúp quan sát tàu thuyền hoạt động trong vùng biển Trường Sa, định hướng và BC = 1,65m xác định vị trí của mình. Một người cao 1,65m đang đứng trên ngọn hải đăng quan sát hai lần một chiếc tàu. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy chiếc tàu với góc hạ 30o , lần thứ hai người đó nhìn thấy chiếc tàu với góc hạ 60o . Biết hai vị trí được quan sát của tàu và E F A chân hải đăng là 3 điểm thẳng hàng. Hỏi sau hai lần quan sát, tàu đã chạy được bao nhiêu mét? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) HẾT
17. PHÒNG GD&ĐT TP HẢI DƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS QUYẾT THẮNG KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Năm học: 2023 - 2024 Môn: Toán - Lớp: 8 Hướng dẫn chấm gồm 05 trang I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) (Mỗi câu đúng được 0,25 điểm). Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D B C C A B D D C C D A II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Nội dung Điểm 2 a. 2(x 1) 2(x 1) 0,25 4x(x 1) 4x x 1 13 0,25 2x (1,0 điểm) 2(x y) 2(y x) b. 0,25 y x y x 2 0,25 3x 2 y x 4 y 3x 2 y x 4 y 2(x y) a) A = x y x y x y x y 0,25 14 = 2 0,25 (1,0 điểm) B 1 1 . x2 4x 4 x 2 x 2. (x 2)2 b) x 2 x 2 2x(x 2)( x 2) 2x 0,25 x 2 0,25 x 2 a) 3x +12 = 0 0,25 3x = - 12 x = - 4 0,25 Vậy phương trình có nghiệm x = 4
18. b) 3x + 2(x + 1) = 6x – 7 3x + 2x + 2 = 6x -7 3x + 2x - 6x = -2 - 7 0,25 15 -x = -9 (1,5 điểm) x = 9 0,25 Vậy phương trình có nghiệm x = 9 x 10 x 14 x 5 x 148 c) 0 30 43 95 8 x 10 x 14 x 5 x 148 3 2 1 6 0 30 43 95 8 x 100 x 100 x 100 x 100 0 30 43 95 8 0,25 1 1 1 1 x 100 0 30 43 95 8 1 1 1 1 x 100 0 vì 0 30 43 95 8 x 100 0,25 Vậy phương trình có nghiệm x = 100 Gọi x (nghìn đồng) là số tiền mua vở. Khi đó số tiền mua sách là 1,5.x (nghìn đồng) Theo bài ta có phương trình: 16 x + 1,5.x = 500 0,25 (0,5 điểm) 2,5x = 500 x = 200 Vậy số tiền mua vở là 200 nghìn đồng và số tiền mua sách là: 1,5 . 200 = 300 (nghìn đồng) 0,25
19. A D E I C B H Vẽ hình đúng đến ý a 0,25 a) Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có AB2 AC 2 BC 2 AC 2 BC 2 AB2 0,25 AC 2 152 92 144 0,25 AC 12 b) Xét ΔABC và ΔHBA có: 0,25 17 (2,5 điểm) B￿ chung B AC ABH ( 900 ) 0,25 => ΔABC ΔHBA (g-g) 0,25 c) Chứng minh AED cân tại A ( vì AED ADE ) Mà AI là đường trung tuyến (I là trung điểm của ED) => AI  DE tại I Chứng minh EHB EIA (g - g) 0,25 EI EA EI EH Từ đó suy ra => 0,25 EH EB EA EB d) Chứng minh được AEB IEH (c-g-c)=> E AB E IH 0,25 Mà ABE ACB (cùng phụ với ABC )Do đó IHB ACB 0,25
20. Ta có B EF x BE 30o (Vì Bx // AF và 2 góc này so le trong). B FA x BF 60o . 1 Xét tam giác vuông ABF có ABF 30o AF BF . 2 Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông ABF có: AB2 AF 2 BF 2 AB2 AF 2 2 AF 2 AB2 3AF 2 AC BC 2 3AF 2 18 2 (0,5 điểm) 42 1, 65 3AF 2 43, 652 3AF 2 43, 652 AF AF 25, 2 m. 0,25 3 Xét ABF và AEB ABF AEB 30o ￿A chung AF AB AB 243, 65 2 ABF ∽ AEB (gg) AE 75, 6 m. AB AEAF 25, 2 Sau 2 lần quan sát, tàu đã chạy được :75,6 – 25,2 = 50,4 (m). 0,25
21. BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II - MÔN TOÁN - LỚP 8 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/ Nội dung/Đơn TT Mức độ đánh giá Vận Chủ đề vị kiến thức Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao Nhận biết: Phân thức 6 Câu – Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định đại số. Tính nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại số; hai phân 1,5đ chất cơ bản thức bằng nhau. của phân 2 Câu Thông hiểu: thức đại số. Phân thức – Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số. 0,5đ 1 Các phép đại số toán cộng, Vận dụng: trừ, nhân, – Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, 1 Câu chia các phép chia đối với hai phân thức đại số. – Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của 1,0đ phân thức đại phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số số đơn giản trong tính toán. Thông hiểu: 1 Câu 3 Phương Phương trình – Mô tả được phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. 2 trình bậc nhất 1,0đ
22. Vận dụng: 1 – Giải được phương trình bậc nhất một ẩn. 3 Câu – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) gắn với phương trình bậc nhất (ví dụ: các bài toán liên quan đến 0,5đ chuyển động trong Vật lí, các bài toán liên quan đến Hoá học, ). Vận dụng cao: 1 Câu 3 – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) gắn với phương trình bậc nhất. 0,5đ Thông hiểu: 1 Câu – Giải thích được định lí Pythagore. 0,25đ Vận dụng: 1 Câu Định lí 2 Định lý – Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng 3 Pythagore Pythagore định lí Pythagore. 0,5đ Vận dụng cao: 1 2 – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng Câu định lí Pythagore (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí). 0,5đ Thông hiểu: 2 Tam giác Tam giác 2 4 4 – Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng. đồng dạng đồng dạng. Câu – Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, của
23. hai tam giác 2,5đ Vận dụng: – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) 1 gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng (ví dụ: Câu 4 tính độ dài đường cao hạ xuống cạnh huyền trong tam giác vuông bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa đường cao đó với tích của hai 0,5đ hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo gián tiếp chiều cao của vật; tính khoảng cách giữa hai vị trí trong đó có một vị trí không thể tới được, ). Vận dụng cao: 1 4 – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen Câu thuộc) gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng. 0,5đ Nhận biết: – Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự), hình đồng Hình đồng 1 Câu dạng qua các hình ảnh cụ thể. dạng 0,25đ – Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo, biểu hiện qua hình đồng dạng. 5 1 1 Tổng số Câu 7 5 2 1 6 12 12 Điểm 1,75 4,25 2,5 1,5 Tỉ lệ % 17,5% 42,5% 25% 15%
24. Tỉ lệ chung 60% 40% KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 8 Mức độ đánh giá (4-11) Tổng Chương/ Nội dung/đơn vị TT Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao % Chủ đề kiến thức (1) điểm (2) (3) TNKQ TL TNKQ TL TNK TL TNKQ TL (12) Q Phân thức đại số 6 Câu 6 Câu (1-6) 1,5đ 1,5đ Tính chất cơ bản 2 Câu 2 Câu của phân thức đại Phân thức 1 số. (7,8) đại số. 0,5đ 0,5đ Các phép toán 1 Câu 1 Câu cộng, trừ, nhân, chia các phân thức (13) đại số. 1,0đ 1,0đ
25. 1 1 1 Câu Câu Câu 1 Câu Phương 3 3 3 2 Phương trình bậc trình. nhất (14a) (14b) (14c) 2,0đ 1,0đ 0,5đ 0,5đ 1 1 1 Câu Câu Câu 2 Câu 3 Định lý 2 2 Pythagore Định lí Pythagore (9) (16) (16) 0,25đ 1,25đ 0,5đ 0,5đ 2 Câu 1 Câu 1 Câu Tam giác 2 Câu 3 Câu Tam giác đồng 4 4 4 đồng dạng (10,11) dạng. (15.1;15.2a) (15.2b) (15.2c) 0,5đ 3,5đ 4 2,0đ 0,5đ 0,5đ 1 Câu Hình 1 Câu Hình đồng dạng (12) đồng dạng 0,25đ 0,25đ 5 1 1 Số câu 7 5 2 1 16 6 12 12 Số điểm 1,75 4,25 2,5 1,5 10 Tỉ lệ % 17,5 42,5 25 15 100
26. UBND TP HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS TIỀN TIẾN MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC: 2023 – 2024 Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Hãy chọn phương án đúng nhất trong các câu. A Câu 1: Phân thức xác định khi B A. B 0 . B. B 0 . C. B 0 . D. A 0 . A C Câu 2: Với B 0 , D 0 , hai phân thức và bằng nhau khi B D A. A.B C.D . B. A.C B.D . C. A.D B.C . D. A.C B.D . x 1 Câu 3: Với điều kiện nào của x thì phân thức có nghĩa? x 2 A. x 2 . B. x 1. . 2 . D. x 2 . C. x Câu 4: Cách viết nào sau đây không cho ta một phân thức? x y 2x y x 8 3x 1 A. x3 xy B. 8x3 1 C. 0 D. x2 2xy Câu 5: Giá trị của phân thức x tại x = 2 là x 3 x A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 2 3 3 3 Câu 6: Biểu thức nào là phân thức đại số? x 2x x2 y y x 8 4x 2 A. x3 xy B. D. y x3 1 2x y xy C. x2 xy Câu 7: Chọn đáp án đúng, với đa thức B khác đa thức 0 . A A.M A A M A. , M là một đa thức khác đa thức 0 . C. . B B.M B B M B. A A M A A.M D. . B B M B B.M y Câu 8: Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức (với giả thiết các phân thức đều có 3x nghĩa) . 3y2 y2 3y2 3y A. 2 . B. C. . D. . 9xy 9xy2 9xy 9xy2 Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng 6
27. A. BC2 = AB2 + AC2 B. AB2 = BC2 + AC2 C. BC = AB + AC D. AC2 = AB2 + BC2 Câu 10. Hãy chọn đáp án sai A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng. B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng. C. Hai tam giác cân thì đồng dạng. D. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ. Câu 11: Trường hợp nào sau không phải là trường hợp đồng dạng của 2 tam giác A. (g.g )B.(c.g.c )C.(c.c.g)D.(c.c.c) Câu 12: Trong các hình sau hình nào là có 2 hình đồng dạng phối cảnh A B C D II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13: (1,0 điểm). Thực hiện các phép tính sau: 5x x 4 2 3x 3 a) b) . x 2 x 2 3x 3 3x 1 Câu 14: (2,0 điểm). a) Nêu định nghĩa và cách giải phương trình bậc nhất một ẩn 1 x x + 2 b) Giải phương trình: = 11x + 28 3 2 6 c) Chu vi của một mảnh vườn hình chữ nhật là 64m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn, biết chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 4m. Câu 15: (3,0 điểm). 1. Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau 7
28. 2. Cho tam giác ABC có AH là đường cao ( H BC ). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) ABH  AHD theo trường hợp nào? b) Chứng minh HE2 = AE.EC c) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: DBM ECM Câu 16: (1,0 điểm). a) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, biết AB = 3 cm. Tính BC? b) Theo quy định của Khu phố, mỗi nhà sử dụng bậc tam cấp di động để dắt xe và không được lấn quá 80cm ra vỉa hè. Cho biết nhà bạn An có nền nhà cao 50 cm so với vỉa hè, chiều dài bậc tam cấp là 1 m thì có phù hợp với quy định của khu phố không? Vì sao ? HẾT 8
29. UBND TP HẢI DƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA TRƯỜNG THCS TIỀN TIẾN HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC: 2023 – 2024 I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A C D C B A A C A C C B II. TỰ LUẬN (7 điểm): Câu Phần Nội dung Điểm 5x x 4 5x x 4 6x 4 a x 2 x 2 x 2 x 2 0,5 Câu 13 (1,0 đ) 2 3x 3 2. 3x 3 2 3x . b 3 3x 1 3x 3 3x 1 3x 1 0,5 Phương trình dạng ax+b=0, với a và b là hai số đã cho 0,5 và a≠ 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình dạng ax+b=0 (a≠0) được giải như sau 0,5 ax+b=0 a ax=-b Câu 14 b (2,0 đ) x a b Phương trình luôn có nghiệm duy nhất x a 1 x x + 2 11x + 28 = 3 2 6 2(1 x) 3(x 2) 11x + 28 6 6 2 2x 3x 6 11x + 28 b 6 6 0,5 4 5x 11x 28 16x 32 x 32 :16 x 2 9
30. Vậy x = - 2 Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m) (x>0) Khi đó, chiều dài của mảnh vườn là: x + 4 (m) Theo đề bài, ta có phương trình: 2.(x + x + 4) = 64 4 x + 8 = 64 c 0,5 4x = 56 x = 14 (TMĐK) Vậy chiều rộng là 14 m, chiều dài là 14 + 4 = 18 (m) Hình a đồng dạng với hình c 0,5 a Câu 15 Hình b đồng dạng với hình d 0,5 (3,0 đ) 0,5 b - Vẽ hình ghi giả thiết kết luận Xét ABH và AHD có: A HB A DH 900 0,5 B AH là góc chung Do đó ABH AHD (g.g) Chứng minh AEH ~ HEC 0,5 HE AE => => HE 2 AE.EC EC HE 10
31. AB AH Ta có: ABH ~ AHD => AH2 = AB.AD AH AD AC AH 0,5 ACH ~ AHE => AH2 = AC.AE AH AE c AB AE Do đó AB.AD= AC.AE => AC AD => ABE ~ ACD(chung BÂC) => ABE = ACD => DBM ~ ECM(g-g). 2 2 2 2 2 Câu 16 a Ta có BC = AB + AC = 3 + 3 = 18 suy ra BC = √18 cm 0,5 (1,0 đ) Đổi 1m = 1000 cm Áp dụng định lý Pytago ta có x2 = 1002 – 502 = 7500 => x= 80, 6 cm b 0,5 Vậy không phù hợp quy định của phố do lấn quá mức cho phép Lưu ý: Học sinh có thể làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm. 11
32. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 8 Chương/ Mức độ đánh giá TT Nội dung/đơn vị kiến thức Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng (1) (3) % (2) TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Phân thức đại số 8 20% TN 1 đến 8 2đ Tính chất cơ bản của phân thức đại 1 1 Phân thức đại số. số. TL 13 10% 1đ Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia 1 các phân thức đại số. TL 14 10% 1đ 1 1 1 2 Phương trình. Phương trình bậc nhất TL 15a TL 15b TL 17 20% 0,5đ 0,5đ 1đ 1 Hình đồng dạng TN 10 2,5% Tam giác đồng 0.25đ dạng. Định lí 1 1 3 Pythagore và ứng Định lí Pythagore TN 9 TL 16a 7,5% dụng. 0.25đ 0.5đ Hình đồng dạng. 2 1 1 Tam giác đồng dạng TN 11,12 TL 16b TL 16c 30% 0,5đ 1,5đ 1đ Số câu 9 3 3 3 2 20 Số điểm 2,25 2,75 3,5 2 10 Tỉ lệ % 22,5% 27,5% 30% 20% 100% 1
33. BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II - MÔN TOÁN -LỚP 8 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/ Nội dung/Đơn TT Mức độ đánh giá Thông Vận dụng Chủ đề vị kiến thức Nhận biết Vận dụng hiểu cao Nhận biết: 8 – Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại TN 1 đến 8 số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại Phân thức đại 2đ số. Tính chất số; hai phân thức bằng nhau. cơ bản của 1 Thông hiểu: phân thức đại TL 13 Phân thức – Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số. 1 số. Các phép 1đ đại số toán cộng, trừ, Vận dụng: nhân, chia các – Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép 1 phân thức đại nhân, phép chia đối với hai phân thức đại số. TL 14 số – Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân 1đ phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số đơn giản trong tính toán. Thông hiểu: 1 – Mô tả được phương trình bậc nhất một ẩn và cách TL 15a giải. 0,5đ Vận dụng: – Giải được phương trình bậc nhất một ẩn. Phương Phương trình 1 2 – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, trình bậc nhất TL 15b quen thuộc) gắn với phương trình bậc nhất (ví dụ: các 0,5đ bài toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí, các bài toán liên quan đến Hoá học, ). Vận dụng cao: 1 – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, TL 17 không quen thuộc) gắn với phương trình bậc nhất. 1đ 2
34. Nhận biết: – Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh (hình vị 1 tự), hình đồng dạng qua các hình ảnh cụ thể. TN 10 – Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ thuật, 0,25đ kiến trúc, công nghệ chế tạo, biểu hiện qua hình đồng dạng. Thông hiểu: 3 – Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng. TN 9, – Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai 11, 12 tam giác, của hai tam giác vuông. Tam giác đồng 0,75đ Tam giác – Giải thích được định lí Pythagore. 3 dạng. đồng dạng Định lí Vận dụng: Pythagore và – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, ứng dụng. quen thuộc) gắn với việc vận dụng kiến thức về hai Hình đồng tam giác đồng dạng (ví dụ: tính độ dài đường cao hạ dạng. xuống cạnh huyền trong tam giác vuông bằng cách sử 1 1 dụng mối quan hệ giữa đường cao đó với tích của hai TL 16a TL 16b hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo 0,5đ 1,5đ gián tiếp chiều cao của vật; tính khoảng cách giữa hai vị trí trong đó có một vị trí không thể tới được, ). - Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore. Vận dụng cao: 1 – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, TL 16c không quen thuộc) gắn với việc vận dụng kiến thức về 1đ hai tam giác đồng dạng. Câu 9 6 3 2 Tổng Điểm 2,25đ 2,75đ 3 đ 2đ Tỉ lệ % 22,5% 27,5% 30% 20% Tỉ lệ chung 50% 50% 3
35. UBND TP HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC: 2023 – 2024 Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Hãy chọn phương án đúng nhất trong các câu sau: Câu 1: Biểu thức nào là phân thức đại số? x 2x x2 y y x 8 4x 2 A. x3 xy D. y B. x3 1 2x y xy C. 2 xy x Câu 2: Biểu thức nào không là phân thức đại số? x y 2x y x 8 3x 1 A. x3 xy B. 8x3 1 C. 2: x D. x2 2xy Câu 3: Cho phân thức x 1 , điều kiện xác định của phân thức là x3 x A. x 0; x -1 B. x 1; x -1 C. x 0; x 1 D. x 0; x 1; x -1 x2 y2 Câu 4: Cho phân thức , điều kiện xác định của phân thức là xy3 x3 y A. x 0; y 0; x y B. x y; x -y C. x 0; x y; x -y D. x 0; y 0; x y; x -y Câu 5: Giá trị của phân thức x tại x = 2 là x 3 x A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 2 3 3 3 x 1 Câu 6: Giá trị của phân thức tại x = 1, y = 2 là y 2 1 1 A. B. 3 C. D. 2 3 2 Câu 7: Phân thức x 2 bằng phân thức nào sau đây? x2 4 1 1 A. B. C. x - 2 D. x+2 x 2 x 2 x y Câu 8: Phân thức bằng phân thức nào sau đây? x3 y3 1 1 1 1 A. B. C. D. x y x2 xy y2 x2 xy y2 x2 y2 Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại C, khi đó: A. AB2 + AC2 = BC2 B. AB2 + BC2 = AC2 C. BC2 + AC2 = AB2 D. BC2 - AC2 = AB2 Câu 10: Trong các hình sau hình nào là có 2 hình đồng dạng: 4