Đề cương ôn tập cuối học kì 1 môn Toán cơ bản Lớp 8 (Bộ sách Kết nối tri thức)

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập cuối học kì 1 môn Toán cơ bản Lớp 8 (Bộ sách Kết nối tri thức)

1. Học toán cơbản lớp 8 Đềcương ôn tập cuối kì I ĐỀCƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KÌ I (BỘ KNTT) I. TRẮC NGHIỆM 1 2 Câu 1. Cho các biểu thức 5xy2  xyz ; xy ; x2  3 x  5; xy 3 y có bao nhiêuđa 4 7 thức nhiều biến? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 2. Thương của phép chia 12xy4  4 x 3  8 xy 2 2  :   4 x2  bằng A. 3xyx4 3 2 xy 2 2 B. 12xy2 4 x 2 y 2  C. 3xyx2 2 y 2  D. 3xy2 x 2 y 2  Câu 3.Đa thức 12x 36 x2 b ằng: 2 2 2 2 A. 6x   B. 6x  C. 6x  D. 6x   3 Câu 4. Khai triển biểu thức sau 5a =? A. aaa5 2 5 25    B. aaa315 2 75 125   C. 3 125a D. aaa315 2 75 125   Câu 5. Phân tíchđa thức xy2 2 5 xy 5 thành nhân tử: A. xyxy 5   B. xyxy 5   C.Đáp án khác Câu 6. Giá trịcủađa thức 9x2 12 x 4 tại3 xlà: A. 625 B. 49 C. 25 D. 77  o Câu 7. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có A 135 thì góc C bằng: A. 35o B. 45o C. 55o D.Đáp án khác Câu 8.Một hình bình hành là hình chữ nhật nếu có thêm dấu hiệu A. Hai cạnh bên song song B. Hai đường chéo bằng nhau Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 1
2. Học toán cơbản lớp 8 Đềcương ôn tập cuối kì I C. Hai gócởđáy bằng nhau D. Kết quả khác Câu 9.Một tam giác vuông có cạnh góc vuông và cạnh huyềnlần lượt là 3cm, 5cm thì đường trung tuyếnứng vớicạnh huyền là: A. 3 cm B. 2 cm C. 2,5 cm D. Kết quả khác. Câu 10. Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 15 cm; BC = 10 cm, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Khiđó,đoạn thẳng AD có độ dài là A. 3 cm B. 6 cm C. 9 cm D. 12 cm II. TỰ LUẬN A. Bài tập cơbản 2 12 3 2  4 3 Bài 1. Cho đơn thức A  x y z  . xy z 2  3 a) Thu gọn đơn thức A. b) Chỉ ra phầnhệsố và bậc của đơn thức. 1 c) Tính giá trịcủa đơn thức sau khi thu gọntại x2; y  ; z   1. 2 Bài 2. Cho cácđa thức sau: A  x2 y 3   5 xy 2   8 x B xy 8  4 x2 y  xy 2 a) Tính: A + B; A – B b) Tính: A + 2B Bài 3. Rút gọn các biểu thức sau, rồi tính giá trịcủa biểu thức: a) 28 16Ax 2 tại 4 xy 3 yxy   b) B9 x2 4 y 2 12 xy 2023 tại 3  2  50xy Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 2
3. Học toán cơbản lớp 8 Đềcương ôn tập cuối kì I 2 c) C x 3 y    x  2 y  2 y  x  tại 2; 1xy  d) D x3 6 x 2 y  12 xy 2  8 y3 tại 2xy Bài 4. Rút gọn các biểu thức sau rồi tính giá trịcủa biểu thức: 2 a) A2 x  x 2   x 3  tại 5x   2 1 b) B2 x  5   4  x  3  3  x  tại x 10 c) 33 2 3 2023Cxtại 101 xx x   d) 36 2 12 100Dxtại 98 xx x   Bài 5. Rút gọn các biểu thức sau rồi tính giá trịcủa biểu thức: 3 2 a) E x 1   6  x  1   12 x  20 tại 5x 1 b) F2 x  1  4 x2  2 x  1   7 x3  1  tại x  2 3 c) G  x 2    2 x  4  x2  2x  4   x 2  x  6  tại 2x 3 1 d) H x 1    x  2  x2  2 x  4   3x4  x  4  tại x 2 Bài 6. Chứng minh giá trịcủađa thức sau không phụ thuộc vào giá trịcủa biến: a) A x 3 y  x2  3 xy  9 y 2   3 yx3 y  x  3 y   x 3 xy  x2  5  5x  1 b) B2 x  y  4 x2  2 xy  y 2   2 x2x y  2 x  y   y y2  2 xy   2023 Bài 7. Phân tíchđa thức thành nhân tử: 2 3 2 a) 2 5xyx y x y b)   9xy2 x c) 2xy  xyx2  d) 32 2 1xx Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 3
4. Học toán cơbản lớp 8 Đềcương ôn tập cuối kì I e) xx2 4 3   f) xx2 7 12   g) 5xx2 y 2  2 yxy   Bài 8. Phân tíchđa thức thành nhân tử: a) 3x 3 yx2 2 xyy 2  b) x33 xy 2  3 xy 2  y3  xy  c) xy3 32 xy 2 2   d) xx2 5 6   Bài 9. Phân tíchđa thức thành nhân tử a) xyxy3 1   b) xx2 2  4  2 x    3 2 2 2 c) xx20 x  d) x2 1   x 1    e) 6xx2 7 2   f) xx48 2 12   Bài 10. Tìm x, biết: 2 a) x2  xx  3  2    2 b) x2  x  2   x 1   7 c) 6xxx2  2 1  3 2  1    d) 6x 1  x  1   2 x  1  3 x  2 3 0 2 e) x3 x 1    x  1    2 x  1  2x 1  0 Bài 11. Tìm x, biết: 3 2 a) x2    x  1  x2  x  1   6x 1   23 b) x3  x2  3 x  9   x x  2  x  2   11  0 Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 4
5. Học toán cơbản lớp 8 Đềcương ôn tập cuối kì I c) xxx1  2  2 4 0   d) xxx32 2 2 0   e) 9xx2  2 1   0  Bài 12. Tìm x, biết: 1 9 a) x2  x  4 4 b) 42 9 0x c) xxx39 2 27 35 0    d) xx2 6 7 0   e) 2xx2 5 3 0   Bài 13. Tìm x, biết: 2 2 a) 2x 1   x 1    b) xx5  6   c) 9xx2 6 1   2 d) 25xx2 16 2  0    Phần thồng kê Bài 14. Cho biểuđồvềlượng mưa và nhiệt độ trong năm 2022 của Hà Nội (Hình 1) Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 5
6. Học toán cơbản lớp 8 Đềcương ôn tập cuối kì I a) Tháng nào có nhiệt độ cao nhất, thấp nhất? Vì sao lại có sự khác biệt này? b) Tháng nào có lượng mưa nhiều nhất, ít nhất? c) Em thích tháng nào nhất trong năm và thángđó có nhiệt độ và lượng mưa như thế nào? Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 6
7. Học toán cơbản lớp 8 Đềcương ôn tập cuối kì I Bài 15. Biểu đồ ở Hình 2 thể hiện sốlượng học sinh khối 8 tham gia hai câu lạc bộ Toán và Văncủa trường. Hình 2 18 16 16 S ố h ọ c sinh 14 12 12 10 10 8 8 8 8 6 5 4 4 2 0 Lớp 8A 8B 8C 8D CLB Toán CLB Văn a) Lập bảng thống kê cho biểuđồ trên. b) Cho biết vềsự khác nhau vềviệc tham gia đăng kí hai câu lạcbộ Toán và Văn của hai lớp 8A và 8B. c) Nếulớp 8A có sốlượng tham gia câu lạcbộ môn Toán chiếm 20% tổng sốhọc sinh cảlớp. Hãy tính xem lớp 8A có bao nhiêu học sinh. d) Hãy so sánh tỉsốhọc sinh tham gia CLB Toán và CLB Văn của hai lớp 8A và 8B. Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 7
8. Học toán cơbản lớp 8 Đềcương ôn tập cuối kì I Bài 16. Biểu đồ ở Hình 3 thống kê sốlượng ti vi bán được của ba cửa hàng trong tháng 5 và tháng 6 của năm 2018. Hình 3 100 88 90 80 71 70 60 53 47 50 42 40 30 30 S ố ti vibàn (chi ế c) 20 10 0 Cửa hàng 1 Cửa hàng 2 Cửa hàng 3 Tháng 5 Tháng 6 a) So sánh sốlượng ti vi bán được của mỗicửa hàng trong tháng 5 và tháng 6. b) Cửa hàng 3 bán được nhiều ti vi nhất trong cả tháng 5 và tháng 6. Em có thể đưa ra một lí do phù hợp nhất để giải thích cho kết quả này được không? Em đồng ý với những nhận xét nào sauđây: + Cửa hàng 3 bán ti vi vớigiá rẻ nhất. + Cửa hàng 3 chăm sóc khách hàng tốt nhất. + Cửa hàng 3 có nhiều loại ti vi cho người mua hàng lựa chọn. + Cửa hàng 3ởvị trí thuận lợi cho việcđi lại mua bán của người mua hàng? c) Sốlượng ti vi mà cả ba cửa hàng bán được trong tháng 6 nhiềuhơn sốlượng ti vi mà cả ba cửa hàng bán được trong tháng 5 là bao nhiêu chiếc? Em có biết giải bóngđa World Cup 2018 diễn ra vào tháng nào không? Sựkiệnđó có liên quan đến việc mua bán ti vi trong tháng 6 hay không? Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 8
9. Học toán cơbản lớp 8 Đềcương ôn tập cuối kì I d) Lập bảng thống kê cho biểu đồ trên. Bài 17.Một cửa hàng bán quần áođưa ra chương trình khuyến mại giảm giá như biểu đồ ở Hình 4. Hình 4 10% 20% 35% 25% Quần Jeans Áo khoác Quần âu Áo sơmi a) Trong các mặt hàng trên, sản phẩm nào được giảm giá nhiều nhất, ít nhất với mức giảm bao nhiêu phần trăm? b) Hãy giải thích vì sao trong biểu đồ trên tổng các thành phần lại không phải 100%. Với các số liệuở biểu đồ ta có thểbiểu diễnbằng biểuđồ nào? c) Cô Hảiđã mua 2 chiếc áo sơmivớigiá mỗi chiếuc sau khi giảm giá là 325 000 đồng và 4 chiếc quần âu. Khiđótổng số tiền hóa đơn cô Hải thanh toán tại quầy là 1 850 000đồng. Em hãy tính xem mỗi chiếc áo sơ mi và mỗi chiếc quần âu cô Hải mua trị giá bao nhiêu tiềnnếu chưa được giảm giá? Phần hình học Bài 18: Cho tam giác MNP vuông tại M ( MN < MP). Gọi A là trungđiểmđoạn PN. Vẽ AB vuông góc vớiMPtại B và vẽ AC vuông góc vớiMNtại C. a) Chứng minh: Tứ giác MCAB là hình chữ nhật. Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 9
10. Học toán cơbản lớp 8 Đềcương ôn tập cuối kì I b) Chứng minh: BC là đường trung bình của tam giác MNP. c) Gọi MH là đường cao tam giác MNP. Qua M vẽ đường thẳng song song với BH cắt dường thẳng BC tại K. Chứng minh HK = HB. Bài 19. Cho hình bình hành ABCD, M là trungđiểmcủa AB. Gọi G là giaođiểm của AC và DM. Lấyđiểm E thuộcđoạn thẳng AM. Các đường thẳng GE và CD cắt nhau tại F. a) Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABD. b) Chứng minh rằng GC = 2GA. Bài 20: Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến. Kẻ  ⊥  tại D và  ⊥ tại E. a) Chứng minh rằng tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Gọi K làđiểm đối xứng với M qua E. Chứng minh rằng tứ giác AMCK là hình thoi. Bài 21: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có 4 , 6 .ABcmĐường th CDẳng d cm song song với haiđáy và cắt hai cạnh bên AD, BC của hình thangđó lần lượt tại M, N; cắt đường chéo AC tại P. AM BN a) Chứng minh  . MD NC AM CN b) Chứng minh   1 AD CB Bài 22: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trungđiểmcủa BC, từMkẻ MEAC (EAC) và kẻMFAB (FAB). a) Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao ? b) LấyđiểmNlàđiểm đốixứng của M qua F. Chứng minh F là trungđiểmcủa AB và tứ giác AMBN là hình thoi. c) Tam giác ABC cầnđiều kiện gì đểtứ giác AMBN là hình vuông ? Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 10
11. Học toán cơbản lớp 8 Đềcương ôn tập cuối kì I d) Chứng minh rằng SSABC  AEMF . B. Bài tập nâng cao Bài 1: Phân tíchđa thức thành nhân tử j) xy4 4 64  l) xx8 1   2 n) xy2  2 xy 2 2 1    p) x2 x1  x 2  x 2  6 Bài 2: Phân tíchđa thức thành nhân tử g) xx31  xx 3  2   h) x1  x  2  x  3  x  4  1 2 i) x2 2   4 xx  2  2   3 x2 Bài 3: Tìm x, biết a) xx45 2 4 0   b) x44 x 3  6 x 2  4 x 1 0 c) x1  x  x  1  x  2  24 0 2 1   1  d) x  3  x    2  0 x   x  Bài 4. Rút gọn các biểu thức sau rồi tính giá trịcủa biểu thức: 2 3 e) E  x x  y    x  y   y2  y  2x tại 2x 1 1; y 2   g) G x  y  x2  xy  y 2  3 2 x  y  4x2 2 xy  y 2  tại xyy2; 3   h) H x 3 y  x2  3 xy  9 y 2    3 x y 9 x2  3 xy  y 2  tại 3xy 5; x 2   Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 11
12. Học toán cơbản lớp 8 Đềcương ôn tập cuối kì I Bài 5. Cho a, b, c thỏa mãn: a b c0; ab bc ca 0. Tính     2023 2025 A a1  b2024  c 1     1 1 1 Bài 6. Cho x, y, z là các số thỏa mãn: 1xyzvàx y  z    x y z Tính A x681  y 69 1  z 70 1    Bài 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B xy x 2  y  6   12 x2  24 x  3y 2  18 y  2045 8 y2 Bài 8. Cho hai số x, y khác 0 thỏa mãn: x2    8 . Tìm GTLN của biểu thức x2 8 A = xy + 2023 Bài 9. Cho ba số a, b, c thỏa mãn (a b c )( ab bc ca ) 2017 và  2017  abc Bài 10. Tìm các số nguyên x, y, z thỏa mãn x2 y 2 z 2 xy3 y 2 z 4     Bài 11. Cho 3 3 3 3abvà c abc0ab. Tính c giá trị bi  ểu thức: a2 b 2  c 2 N  ()a b  c 2 Bài 12. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn x +y = 1. Tìm GTNN và GTLN của biểu thức: C(4 x2  3 y )(4 y 2  3 x )  25 xy Bài 13. Cho x, y thỏa mãn: 22 2 9 6 2xy x xy   1 Tính giá trịcủa biểu thức: A x2017 y 2018  x 2018 y 2017  xy 9 Bài 14. Cho a, b thỏa mãn a + b = 1; a > 0 và b > 0. Chứng minh rằng 1  1  1  1    9 a  b  Bài 15. Cho a, b là hai số thực dương. Chứng minh rằng: 4(3 3 ) ( )ab 3 a b  Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 12
13. Học toán cơbản lớp 8 Đềcương ôn tập cuối kì I Chúc các em học tốt Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 13