Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 8 - Năm học 2023-2024

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 8 - Năm học 2023-2024

1. TRƯỜNG THCS PHAN CHU TRINH ĐỀCƯƠNG ÔN TẬPHỌCKỲI NHÓM TOÁN 8 MÔN TOÁN 8 Năm học: 2023-2024  Giới hạn chương trình: Hết tuần 14  Phần Đạisố: 1.Đơn thức,đa thức 2. Phép cộng và phép trừđa thức. 3. Phép nhânđa thức, chiađa thức cho đơn thức. 4. Bảyhằng đẳng thứcđáng nhớ. 5. Phân tíchđa thức thành nhân tử. 6. Thu thập và phân loạidữ liệu  Phần Hình học: 1. Tứ giác, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông 2. Định lý Thales thuận, đảo 3. Đường trung bình của tam giác 4. Đường phân giác trong tam giác I) TRẮC NGHIỆM   6 2 3 2  Câu 1: Khi thu gọn đơn thức 3xy x y z ta được đơn thức  3  2 A.2x2 y3 z. B. 2x4 y8 z. C. 2x3 y 6 z. D. x4 y 7 z. 9 Câu 2: Trong các đơn thức M  2xyz2 ; N  0,2y2 z; P   xz 2 ;Q  3,5yz2 đơn thứcđồng dạng với đơn thức yz2 là: A. M B. N C. P D. Q Câu 3:Bậccủađa thức 7x5  5xy4 3 2xy 3 3  5xy4 3  2,5xy 3 3  7y5 là: A.4 B.5 C.6 D.7 Câu 4:Gọi T là tổng, H là hiệu của2đa thức 3x2 y 2xy 2 xyvà 2x2 y 3xy 2 1.Khiđó:  A. T  x2 y xy 2  xy  1 và H  5x2 y 5xy 2  xy  1 B. T x2 y xy 2  xy  1 và H 5x2 y  5xy 2  xy  1
2. C.T x2 y xy 2 xy 1và H  5x2 y 5xy  2  xy  1 D.T x2 y xy 2  xy  1 và H  5x2 y 5x y 2  xy  1 Câu 5: Tích của hai đơn thức 6x2 yz và 2y2 z2 ,ta được kết quả là: A.4x2 y3 z 3 B. 12x2 y3 z 3 C. 12x3 y3 z 3 D.4x3 y3 z 3 Câu 6: Khi chiađa thức 8x3 y2 6x 2 y 3 cho đơn thức -2xy, ta được kết quả là: A. 4x2 y 3xy2 . B. 4xy2 3x 2 y. C. 10x2 y 4xy2 . D. 10x2 y 4xy2 . Câu 7:Đa thức x2 9x 8được phân tích thành tích của haiđa thức A.x 1và x  8 B. x 1và x 8 C. x 2và x – 4 D. x 2và x 4 Câu 8: Khẳng định nào sauđây làđúng? A.(A B) A  B  A2  2AB  B2 B. A B A  B  A2  2AB  B2 C.ABABAB   2 2   D.ABABAB    2  2 3 Câu 9: Rút gọn biểu thức A 2x  1  6x 2x  1 ta được: A. x3  8 B.x3 1 C. 8x3  1 D.8x3 1 Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nàođúng? A. Không có tứ giác nào mà không có góc tù. B. Nếutứ giác có ba góc nhọn thì góc còn lại là góc tù. C. Nếutứ giác có hai góc tù thì hai góc còn lại phải nhọn. D. Không có tứ giác nào có ba góc tù Câu 11: Trong các khẳng định sau, khẳng định nàođúng? Khẳng định nào sai? a)Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành. b)Tứ giác có hai cặp cạnh bằng nhau là hình bình hành. c)Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. d)Tứ giác có ba cạnh bằng nhau là hình thoi. Câu 12: Trong các khẳng định sau, khẳng định nàođúng? Khẳng định nào sai?
3. a)Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và hai cạnh đối nào cũng bằng nhau là hình chữ nhật. b) Tứ giác có hai cạnh đối nào cũng bằng nhau là hình bình hành. c)Tứ giác có hai cạnh song song và hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. d)Tứ giác có hai cạnh song song và hai cạnh còn lạibằng nhau là hình bình hành. Câu 13: Cho tam giác ABC có BC = 13 cm, E và F lần lượt là trungđiểmcủa AB, AC. Độ dài EF bằng: A.13 cm B. 26 cm C.6,5 cm D.3 cm Câu 14: Cho tam giác ABC cân tại B. Hai trung tuyến AM, BN cắt nhau tại G. Gọi I và K lần lượt là trungđiểmcủa GB, GC. Khẳng định nàođúng? 1 1 A. MN AC B.BC IK C. MN IK D.MN = IK 2 2 Câu 15: Cho  ABC có AD là tia phân giác của góc BAC. Biết AB = 3 cm, BD = 4 cm, CD = 6 cm. Độ dài AC bằng: A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 4,5 cm Câu 16: Cho  ABC. Gọi H, K lầnlượt là trungđiểmcủa AC, BC. Biết HK = 3,5 cm. Độ dài AB bằng A. 3,5 cm B. 7 cm C, 10 cm D.15 cm BD Câu 17: Cho  ABC, AC =2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC, khiđó là: CD 2 1 1 1 A.; B. C. D. 3 3 4 2 Câu 18: Cho  ABC đều, cạnh 3 cm; M, N là trungđiểm của AB và AC. Chu vi của tứ giác MNCB bằng: A.8 cm B.7,5 cm C.6 cm D.7 cm Câu 19: Cho  ABC; I, K lầnlượt là trungđiểmcủa AB và AC. Biết BC = 8 cm, AC = 7 cm. Ta có độ dài của IK là: A. 4 cm B. 4,5 cm C. 3,5 cm D. 14 cm Câu 20: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có BC = 15 cm, AD = 12 cm.Điểm E thuộc cạnh AD sao cho AE = 4. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BCở F. Tính độ dài BF. A. 10 cm B. 5 cm C.12 cm D. 7 cm III. Tự luận: A.ĐẠISỐ Bài 1: Rút gọn rồi tính giá trịcủa biểu thức:
4. 1 a) A 2 x1 4 x2  2 x  1  7 x 3  1 tại x      2 1 b) B  x y x2 2y   15x4y 2 6x 2y 3  :  3x 2 y tại x3; y  27 1 c) C 5 xyxy4 9 2  : xy  2 xy   5 2 xy 6 24 xy : (3 2 2 ) y2 y  3 tại x 2; y  3 Bài 2. Chứng minh giá trịcủa mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trịcủa biến. 1 2 a/ A 2 xy x. 2 x  4 y  4   x  x  2  b/ B 2x 1  .  2 x  1    2 x  3   12x 2 3 3 c/ x 2 2 x3  2 10 x d) x 2  x 2 12x2 Bài 3. Phân tích cácđa thức sau thành nhân tử. a/ a2 6 abb9 2  1 b/ 4x2 25 2x 7 5  2 x c/5 x  3y  15x x  3y d/ xx  y 2y x y  2 xy  x2 e/ aab2 6  2  9 f/ x3 y 33x 2 3 x  1 4 2 2 g) 2x  2y x2  2 xy  y2 h) x  x2 xy  y Bài 4: Tìm x biết 1) 2xx1 2  42  1  0 2) xx3 3   x 5 2  3) x 5 2  xx   2   5 4) 3x 2 3 x 2  9 x  1 x  0 2 5) x 2 2   x 2  x  2   0 6) x  x 12  0 7) 5xx  2  2  x  0 8) 6x - 3 2x + 4 + 4x - 1 5 - 3x = -21 Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau 1) A  x2  x  3 2) B  x2  x 1 3) Cxx 2 2 4  1 4) D  4x2 5 x  7 Bài 6: Tìm giá trịlớn nhất của các biểu thức sau 1) A  3x2 12 x  1 2) B 9 4x 2 x2 3) Cx9 2 3 x2 4) D 2x2 3 x2 Bài 7: Thực hiện phép tính 1)  xxx1 2  1  x 3  9 2) x x1 2   x  2  x2  2 x  4 3) x5  x2 5 x 25  x 5 3 4)x 5 . x2  5 x  25  x x  4 2  16 x B. THỐNG KÊ:
5. Bài 8: Em hãy thu thập các dữ liệu sau và cho biết dữliệu mà em thu thập được là trực tiếp hay gián tiếp. a) Họ và tên các bạn tổcủa mình. b) Số trang củamỗi chương trong sách Toán 8 mà emđang hoc. Bài 9: Em muốnước lượng thời gian tựhọc của các bạnở nhà, a) Em muốn thu thậpdữliệu này em sẽ làm gì?Đó là cách thu thập gián tiếp hay trực tiếp. b) Dữ liệu mà em thu thập được là số liệu hay không, nếu có thì nó có phải là liên tục không? C. HÌNH HỌC: Bài 10: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại .OTrên cạnh CD lấy DC điểm E sao cho ED, AE cắt BD tại K . Từ O kẻ đường thẳng song song với AE cắt CD tại 3 F . a) Chứng minh OF là đường trung bình ΔACE. b) Chứng minh DE EF FC. c) Chứng minh KO KD. Bài 11: Cho ΔABC nhọn, đường cao AH . Kẻ HE, HF lầnlượt vuông góc với AB, AC. Lấyđiểm M sao cho E là trungđiểmcủa HM , điểm N sao cho F là trungđiểmcủa HN . I là trungđiểmcủa MN. a) Chứng minh ΔAMN cân. b) Chứng minh MN EF∥. c) Chứng minh AI EF . Bài 12: Cho hình thang ABCD có AB CD∥,   90AD0 và  2 .CDGọi H ABlà hình chiếu của D trên AC và M, N lầnlượt là trungđiểm của HC,. HD a) Chứng minh MN AB. b) Chứng minh ABMN là hình bình hành. c) Chứng minh  900 .BMD Bài 13: Cho hình chữnhật ABCD .Kẻ BK AC. Lấy M, N lầnlượt là trungđiểmcủa AK,. DC Kẻ CI BM I BM  và CI cắt BK tại E. ( Hình 7) a) Chứng minh EB EK . b) Chứng minh MNCE là hình bình hành. c) Chứng minh MN BM . Bài 14: Cho hình chữnhật ABCD có AB 2 AD. Vẽ BH AC. Gọi M , NP, lầnlượt là trungđiểm của AH, BH,. CD a) Chứng minh MNCP là hình bình hành.
6. b) Chứng minh MP BM . c) Gọi I là trungđiểm của BP , J là giaođiểm của MC và NP. Chứng minh IJ HN∥. Bài 15: Cho hình bình hành ABCD có AB 2 AD. Gọi M, N lầnlượt là trungđiểmcủa AB, CD a) Chứng minh AMND là hình thoi. b) Chứng minh AN MC∥. c) Gọi E là giaođiểmcủa AN và DM , F là giaođiểmcủa MC với BN . Chứng minh EF DC∥. d) Tìmđiều kiệncủa hình bình hành ABCD để MENF là hình vuông. Bài 16: Cho ΔABC cân tại A, đường cao AH . Gọi D là hình chiếu của H trên AC. Lấy I, J lần lượt là trungđiểm của HD, DC .( Hình 11) a) Chứng minh IJ AH . b) Chứng minh AI BD. Bài 17: Cho ΔABC vuông tại A có AH là đường cao, BD là đường phân giác ABC với D AC. AH cắt BD tại I . AI AD a) Tính tỉsố và . AB AB b) Chứng minh ΔAID cân tại A. IH DC c) Chứng minh  . BH BC Bài 18: Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH . Tia phân giác ABC cắt AC tại D. AD . a) Tính tỉsố DC AB HE b) Từ D hạ DE BC E BC . Chứng minh  . BC EC Bài 19: Cho ΔABC , trung tuyến AD .Vẽ tia phân giác ADB cắt AB tại M , tia phân giác ADC cắt AC tại N . MB BD a) Chứng minh  . MA AD MB NC b) Chứng minh  . MA NA c) Chứng minh MN BC∥. D. BÀI TOÁN THỰC TẾ:
7. Bài 20: Giữa haiđiểm B và C bị ngăn cách bởi hồnước (hình bên). Hãy xác định độ dài BC mà không cần phải bơi qua hồ. Biết rằngđoạ n thẳng KI dài 25m và K là trungđiểm của AB, I là trungđiểmcủa AC. Bài 21: Bác Hùng muốn trồng hoa trên 2 mảnh vườn hình chữ nhật và hình tam giác có kích thước như hình vẽdướiđây: M 1) Viếtđơn thức ( hai biến ,xy) biểu thị diện tích A B trồng hoa mà bác Hùng muốn trồng. y y 2) Hãy tính số tiền công bác Hùng phải trả biếtrằng D x C N P giá tiền công trồng hoa 1m2 là 60000 đồng và kích x Hình 1 Hình 2 thước vườn là 4xm, 2ym.  Bài 22:Một nhóm học sinh muốnđo chiều cao của cây (độ dài BC trên hình). Biết rằng D là trung điểm AB và DE 3m. Em hãy tính chiều cao cây? Bài 23: Khu vườn nhà bác Xuân có dạng hình vuông. Bác Xuân muốn dành một mảnh đất hình chữ nhậtở góc khu vườn để trồng rau. Biết diện tích của mảnh đất không trồng rau bằng 475m2. Tính độ dài cạnh x(m) của khu vườnđó. E. BÀI TẬP NÂNG CAO: Bài 24: Phân tíchđa thức thành nhân tử a) 33 7 2 17 5xx x  d) x42004 x 2 2003 x 2004  b) 46 3 7 2 6 1xx x x e) (4 x 1) 12 x 1  3 x 2  ( x 1) 4    c) x4()()() y z  y 4 z  x  z4 x  y Bài 25: a) Tìm GTNN của biểu thức: A x2 2 xy  2 y 2  2 x  10 y  17 b) Tìm GTLN của biểu thức: B7 x2 4 y 2 8 xy 18 x 9     c) Cho 1ab. Tìm GTNN của biểu thức: C a( a2 2 b ) b ( b 2 a )   d) Cho các số thực x, y, z thỏa mãn: 2 2 4xy. Tìm GTLN z của  biểu thức: 2Dxy yz zx  Bài 26: Cho 0abvà 2 c 2 2 14ab. Tính A c a4 b 4  c 4  Hết