Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 8 - Năm học 2023-2024 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 8 - Năm học 2023-2024 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II BẮC NINH NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: Toán 8 (Đề có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau: Câu 1. Bậc của đơn thức M 3x3 y2 là A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 2 . x2 1 Câu 2. Điều kiện xác định của phân thức là x(x 5) A. x 0 hoặc x 5 . B. x 0 và x 5 . C. x 0 . D. x 5 . Câu 3. Tập nghiệm của phương trình 7x 2 0 là 2 7  2 7  A. S  . B. S . C. S  . D. S  . 7  2  7  2 Câu 4. Hệ số góc của đường thẳng y 3x 4 là A. 7 . B. 4 . C. 1. D. 3 . Câu 5. Cho hàm số y 2x 3 . Giá trị của y khi x 0 là. A. 3 . B. 2 . C. 2 . D. 3 . 3xy 5 2 4xy Câu 6. Kết quả của phép tính là 7 7 7 xy 7xy 3 A. . B. xy 1. C. xy 1 . D. . 7 7 Câu 7. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH . Khẳng định nào dưới đây sai? A. AB2 BH  BC . B. AH  AB AC  BC . C. AH 2 BH CH . D. AH  BC AB  AC . AM 1 Câu 8. Cho hình 1, biết MN / /BC và , A BM 2 khẳng định nào sau đây là đúng? M N B C Hình 1 AN 1 AN 1 NC 1 NC 1 A. . B. . C. . D. . AC 3 NC 3 NA 3 AC 3 Câu 9. Cho ABC đường phân giác AD(D BC). Khẳng định nào sau đây là sai? AB AC AB AC AB BD A. . B. . C. . D. B· AD C· AD . BD CD BC CD AC DC Câu 10. Có 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9, người ta rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Số kết quả thuận lợi để rút được tấm thẻ đánh số chẵn là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Câu 11. Một đề thi trắc nghiệm 50 câu. Mỗi câu có bốn đáp án và chỉ có một đáp án đúng. Một thí sinh làm bài thi, có hai câu thí sinh đó chọn ngẫu nhiên mỗi câu một đáp án. Xác suất để cả hai câu đó đều đúng là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 4 25 16 1
2. Câu 12. Một hình chóp tam giác đều có thể tích bằng 12 3 cm3 , chiều cao bằng 4cm . Độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều đó là A. 9cm . B. 9cm2 . C. 6cm . D. 6cm2 . II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1 (2,5 điểm) 1 3 2x a) Rút gọn biểu thức A với x 1 x 1 x 1 1 x2 x 2x 1 x b) Giải phương trình x 3 2 6 c) Tìm a,b để phương trình đường thẳng y ax 2b 1 đi qua điểm M ( 1;3) và song song với đường thẳng y 2x 1 Câu 2 (1,0 điểm) (Giải bài toán bằng cách lập phương trình) Một phân xưởng theo kế hoạch cần sản xuất một số sản phẩm trong 5 ngày. Do tăng năng suất nên so với kế hoạch mỗi ngày phân xưởng sản xuất thêm được 400 sản phẩm và hoàn thành sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch phân xưởng cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Câu 3 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH, BK (H BC;K AC) . Kẻ HM  AC (M AC). a) Chứng minh CHM ∽ CAH b) Chứng minh BC 2 2CK CA c) Gọi I là trung điểm của HM chứng minh AI  BM và BMC∽ AIH Câu 4 (0,5 điểm) Người ta muốn lợp ngói cho mái nhà dạng hình chóp tứ giác đều. Mặt trần nhà hình vuông cạnh 12m. Khoảng cách từ đỉnh của hình chóp đến góc trần nhà là 10m. Số tiền ít nhất mà người đó phải trả để mua 10m ngói lợp là bao nhiêu? Biết giá mỗi viên ngói là 17000 (VNĐ) và cứ 10 viên ngói lợp được 1m2. 12m === HẾT === 2
3. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: Toán 8 I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu đúng 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C B A D D B B A B C D C II.TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Đáp án Điểm 1.a 0,75 1 3 2x A với x 1 x 1 x 1 1 x2 0,5 x 1 3(x 1) 2x A (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) 2x 2 2 (x 1)(x 1) x 1 2 Vậy A với x 1 0,25 x 1 1.b 0,75 x 2x 1 x 2x 6x 3 x 6x x 0,5 3 2 6 6 6 6 6 2x 6x 3 x 6x x 3 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x 3 0,25 1.c 1,0 Vì đường thẳng y ax 2b 1 đi qua M ( 1;3) thay x 1; y 3 ta được 4 a 0,5 a 2b 1 3 b (1) 2 Vì đường thẳng y ax 2b 1 song song với đường thẳng y 2x 1 a 2 a 2 . Thay a 2 vào (1) b 3(thỏa mãn) 0,5 2b 1 1 b 0 Vậy a 2;b 3 2 1,0 Gọi số sản phẩm phân xưởng phải sản xuất theo kế hoạch là x ( sản phẩm) Điều kiện : x ¥ * 0,25 x Số sản phẩm phải sản xuất một ngày theo kế hoạch là ( sản phẩm) 5 3
4. x 0,25 Thực tế số sản phẩm mà phân xưởng sản xuất trong một ngày là 400 (sản phẩm) 5 x Vì hoàn thành sớm 2 ngày ta có phương trình 3( 400) x 5 x 3x 0,25 3( 400) x 1200 x 3x 6000 5x 2x 6000 5 5 x 3000 (thỏa mãn) Vậy theo kế hoạch phân xưởng đó phải sản xuất 3000 sản phẩm. 0,25 3.a 1,25 A K M GT,KL 0,5 D O I B H C Vì AH  BC;HM  AC ·AHC H· MC 900 0,25 Xét CHM và CAH 0,5 có H· MC ·AHC 900; ·ACH (chung) CHM ∽ CAH (g g) (đpcm) 3b 0,75 CH CM Vì CHM ∽ CAH CH 2 CM CA (1) CA CH BC Mặt khác ABC cân tại A có AH  BC BH HC (2) 2 0,5 Xét KBC có BH HC;HM / /BK (vì HM  AC;BK  AC) CK MK MC (3) . 2 BC CK Thay (2);(3) vào(1) Ta có ( )2 CA BC 2 2CK CA (đpcm) 0,25 2 2 3c 1.0 4
5. Gọi O là trung điểm của CM ; D là giao của BM và AH . Xét CHM có IH IM ;OM OC OI / /HC OI  AH 0,5 Lại có HI  AC I là trực tâm AHO AI  HO Mặt khác xét BCM cóOM OC;HB HC HO / /BM AI  BM (đpcm) C· BM H· DB 900 Vì AI  BM ; AH  BC · · 0 HAI ADM 90 0,5 Mà H· DB ·ADM (đối đỉnh) C· BM H· AI Ta cũng có B· CM ·AHM (cùng phụ M· HC ) BMC∽ AIH (đpcm) 4 0,5 S 10m 12m A I B Giả sử một mặt bên của hình chóp tứ giác đều là tam giác SAB cân tại S có AB 12m;SA 10m . Gọi I là trung điểm của AB IA 6m và SI  AB Xét SIA vuông tại I theo Pythagore SI 2 IA2 SA2 SI 8m Suy ra trung đoạn của hình chóp là 8m. Diện tích xung quanh của hình chóp là 0,5 8.4.12 S 192m2 . XQ 2 Số viên ngói phải dùng ít nhất là 192.10=1920 (viên) Số tiền ít nhất phải trả là 1920.17000= 32 640 000 (VNĐ) 5