Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán 8 - Trường THCS Nguyễn Du 2023-2024 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán 8 - Trường THCS Nguyễn Du 2023-2024 (Có đáp án)

1. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II MÔN TOÁN – LỚP 8 Tổng % Mức độ đánh giá điểm Nội dung/đơn vị kiến TT Chương/Chủ đề thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1 Khái niệm, tính chất của TN 1, 2 phân thức PHÂN THỨC 0,66đ 1,66đ ĐẠI SỐ Các phép toán trên phân TL 1a,b 16,6% thức đại số. 1đ 2 PHƯƠNG Phương trình bậc nhất TRÌNH BẬC một ẩn, giải bài toán TN 3, 4 TL 3 3,66đ NHẤT bằng cách lập phương 0,66đ 1đ VÀ HÀM SỐ trình 36,6% BẬC NHẤT Hàm số và đồ thị của TN 5, 6 TN 7 TL 2a TL 2b hàm số 0,66đ 0,33đ 0,5đ 0,5đ MỘT SỐ YẾU Mô tả xác suất của biến TỐ XÁC cố ngẫu nhiên trong một 3 0,66đ SUẤT số ví dụ đơn giản. Mối TN 12, liên hệ giữa xác suất 13 6,6% thực nghiệm của một 0,66đ biến cố với xác suất của biến cố đó 4 TAM GIÁC Tam giác đồng dạng TN 9, TN 8 TL 4a TL 4b ĐỒNG DẠNG 10 Hình đồng dạng 3,33đ 0,66đ 0,33đ 0,5đ 1đ 33,3% Định lí Pythagore và TN 11 TL 4c ứng dụng 0,33đ 0,5đ 1
2. 5 MỘT SỐ HÌNH Hình chóp tam giác đều TN 15 KHỐI TRONG 0,33đ 0,66đ THỰC TIỄN Hình chóp tứ giác đều TN 14 6,6% 0,33đ Tổng 12 3 4 3 1 4đ 1đ 2đ 2đ 1đ Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung 100% Ghi chú: - Cột 2 và cột 3 ghi tên chủ đề như trong Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018, gồm các chủ đề đã dạy theo kế hoạch giáo dục tính đến thời điểm kiểm tra. - Cột 12 ghi tổng % số điểm của mỗi chủ đề. - Đề kiểm tra cuối học kì 1 dành khoảng 10% -30% số điểm để kiểm tra, đánh giá phần nội dung thuộc nửa đầu của học kì đó. Đề kiểm tra cuối học kì 2 dành khoảng 10% -30% số điểm để kiểm tra, đánh giá phần nội dung từ đầu năm học đến giữa học kì 2. - Tỉ lệ % số điểm của các chủ đề nên tương ứng với tỉ lệ thời lượng dạy học của các chủ đề đó. - Tỉ lệ các mức độ đánh giá: Nhận biết khoảng từ 30-40%; Thông hiểu khoảng từ 30-40%; Vận dụng khoảng từ 20-30%; Vận dụng cao khoảng 10%. - Tỉ lệ điểm TNKQ khoảng 50%, TL khoảng 50%. - Số câu hỏi TNKQ khoảng 5 câu, mỗi câu khoảng 0.33 điểm; TL khoảng 7-9 câu, mỗi câu khoảng 0,5 -1,0 điểm; tương ứng với thời gian dành cho TNKQ khoảng 20 phút, TL khoảng 40 phút. 2
3. BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II MÔN TOÁN - LỚP 8 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/C Nội dung/Đơn vị TT Mức độ đánh giá hủ đề kiến thức Nhận Thông hiểu Vận Vận dụng biêt dụng cao Khái niệm, tính chất của phân – Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị 2 (TN) của phân thức đại số; hai phân thức bằng nhau. – Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số. 1 PHÂN THỨC Các phép toán – Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép 2(TL) ĐẠI SỐ trên phân thức trừ, phép nhân, phép chia đối với hai phân thức đại đại số. số. - Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số trong tính toán. 2 PHƯƠN Phương trình - Hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn 2(TN) G TRÌNH bậc nhất một ẩn và cách giải. BẬC - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với 1(TL) NHẤT phương trình bậc nhất (ví dụ: các bài toán liên quan VÀ HÀM đến chuyển động trong Vật lí, các bài toán liên quan SỐ BẬC đến Hoá học, ). NHẤT Hàm số và đồ – Nhận biết được những mô hình thực tế dẫn đến thị của hàm số khái niệm hàm số. – Tính được giá trị của hàm số khi hàm số đó xác định bởi công thức. 3
4. – Xác định được toạ độ của một điểm trên mặt phẳng toạ độ; xác định được một điểm trên mặt phẳng toạ độ khi biết toạ độ của nó. Nhận biết được đồ thị hàm số. 2(TN) – Thiết lập được bảng giá trị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ￿ 0). – Vẽ được đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0). 1(TL) – Nhận biết được khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0). 1(TN) Sử dụng được hệ số góc của đường thẳng để nhận biết và giải thích được sự cắt nhau hoặc song 1(TL) song của hai đường thẳng cho trước. - Vận dụng được hàm số bậc nhất và đồ thị vào giải quyết một số bài toán thực tiễn (ví dụ: bài toán về chuyển động đều trong Vật lí, ). - Nhận biết được mối liên hệ giữa xác suất thực 1(TN) Mô tả xác suất nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó của biến cố ngẫu thông qua một số ví dụ đơn giản. nhiên trong một số ví dụ đơn giản. Mối liên hệ giữa 1(TN) MỘT SỐ – Sử dụng được tỉ số để mô tả xác suất của một 3 xác suất thực YẾU TỐ biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản. nghiệm của một XÁC biến cố với xác SUẤT suất của biến cố đó 4
5. 4 TAM Tam giác đồng – Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng. GIÁC dạng- Hình đồng 1(TN) 1(TN) ĐỒNG dạng – Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai DẠNG tam giác, của hai tam giác vuông. 1(TL) 1(TL) Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng (ví dụ: tính độ dài đường cao hạ xuống cạnh huyền trong tam giác vuông bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa đường cao đó với tích của hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo gián tiếp chiều cao của vật; tính khoảng cách giữa hai vị trí trong đó có một vị trí không thể tới được, ). – Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh (hình 1(TN) vị tự), hình đồng dạng qua các hình ảnh cụ thể. Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo, biểu hiện qua hình đồng dạng. Định lí – Giải thích được định lí Pythagore. 1(TN) 1(TL) Pythagore và Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng ứng dụng cách sử dụng định lí Pythagore. 5
6. – Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên), tạo lập Một số Hình chóp tam được hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác hình khối giác đều, hình đều. trong chóp tứ giác 1(TN) thực tiễn đều. – Tính được diện tích xung quanh, thể tích của một hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam 1(TN) giác đều và hình chóp tứ giác đều (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều, ). Tổng 12TN 3TN+ 4TL 3TL 1TL Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30% 6
7. PHÒNG GD&ĐT HỘI AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU Môn: TOÁN – Lớp 8 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm). Chọn phương án trả lời đúng của mỗi câu hỏi sau: Câu 1. (NB) Cách viết nào sau đây không cho một phân thức? 0 xy + z y + z A. . B. . C. . D. x2 - xy . x +1 -5 0 5x Câu 2. (NB) Phân thức: rút gọn thành: 5 5x x x 1 x A. B. C. . D. . x 1 1 x 5 x 1 Câu 3. (NB) Giá trị x = - 4 là nghiệm của phương trình: A. -2,5x + 1 = 11. B. -2,5x = -10. C. 3x – 8 = 0. D. 3x – 1 = x + 7. Câu 4. (NB) Năm nay Trang x tuổi, tuổi của Trang 6 năm sau là A. 14. B. 6+x. C. 6x. D. 20. Câu 5.(NB)Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số bậc nhất? 2 A. y = + 3 . B. y = 2mx +3. C. y = 0x + 2 . D. y = (m -1)x + 2 (m 1). x Câu 6.(NB) Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = 3x -1? A. y = -3x -1. B. y = 1-3x . C. y = -3 3x. D. y = 3 - 3x. Câu 7.(TH) Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x-5 là A. (4;3) . B. (3;-1) . C. (-4;-3). D.(2;1). Câu 8.(TH) Cho ABC có Â = 400; Bµ = 800 và DEF có Eµ = 400; Dµ = 600. Khẳng định nào sau đây đúng? A. ABC DEF. B. ABC EFD. C. ABC DFE. D. DEF CBA. Câu 9.(NB) Nếu ABC DEF thì ta có: AB BC AB AC AB AC AB BC A. . B. . C. . D. . DE DF DE EF DE ED DE EF Câu 10.(NB) Trong các cặp hình vuông, cặp hình chữ nhật, cặp hình thoi, cặp hình bình hành. Cặp hình nào là cặp hình đồng dạng? A. Cặp hình vuông. B. Cặp hình chữ nhật. C. Cặp thình thoi. D. Cặp hình bình hành. Câu 11.(NB) Bộ ba số nào sau đây không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông? A. 1cm, 1 cm, 2 cm. B. 4 cm, 6 cm, 8cm. C. 2 cm, 4 cm, 20 cm. D.3 cm, 4 cm, 5 cm. Câu 12.(NB) Một hộp đựng các tấm thẻ ghi số 11, 12, 13, , 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Xác suất để rút được một tấm thẻ ghi số nguyên tố là A. 0,2. B. 0,4. C. 0,5. D. 0,6. Câu 13.(NB) Chọn ngẫu nhiên một số có một chữ số, xác suất để chọn được số chính phương là A. 0,2. B. 0,3. C. 0,4. D. 0,5. 8
8. Câu 14.(TH) Một lồng đèn có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 15 cm, độ dài trung đoạn bằng 10 cm. Diện tích giấy dán kín bốn mặt bên của lồng đèn (mép dán không đáng kể) là A. 200 cm2. B. 300 cm2. C. 400 cm2. D. 500 cm2. Câu 15. (NB) Hình chóp tam giác đều có chiều cao h, thể tích V. Diện tích đáy S bằng: h V 3h 3V A. . B. . C. . D. . V h V h II. TỰ LUẬN (5,0 điểm): 5xy2 - x2y 4xy2 + x2y x x - y Câu 1 (1,0 điểm ): Tính a) + b) - 3xy 3xy 2x - y y - 2x Câu 2 (1,0 điểm) Cho hàm số y =2x+3 có đồ thị là đường thẳng (d). a) Cho biết hệ số góc của đường thẳng (d) và góc tạo bởi (d) với trục Ox là góc gì?. b) Vẽ đường thẳng (d). Câu 3 (1,0 điểm ): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình. Trong giải bóng đá Hội khỏe phù đổng trường Nguyễn Du có 7 đội bóng tham gia đá vòng tròn 1 lượt (cứ 1 đội gặp 6 đội còn lại, thắng được 3 điểm, hòa được 1 điểm, thua không có điểm). Khi kết thúc giải, đội bóng lớp 8A không thua trận nào và được 14 điểm. Hỏi đội bóng lớp 8A thắng bao nhiêu trận. Câu 4 (2,0 điểm ): Bóng của một ngôi nhà trên mặt đất có độ dài AC = 2 m. Cùng thời điểm đó, một cột đèn MN = 1,8 m có bóng dài EM = 0,72 m. a) Chứng minh ABC đồng dạng với MNE. B b) Tính chiều cao AB của ngôi nhà. c) Bác An muốn làm một cái thang để lên mái nhà, em hãy tính giúp bác An phải làm cái thang dài bao nhiêu? (Biết để an toàn thì chân thang phải đặt cách chân tường 1,5 m, chiều dài làm tròn đến m) N 1,8m 2m E 0,72m M C A Hết 9
9. PHÒNG GD-ĐT HỘI AN KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU NĂM HỌC 2023-2024 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 8 I. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) mỗi câu đúng 0,33 điểm (3 câu đúng được 1 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ/A C A A B D C A B D A B B C B D II. TỰ LUẬN: (5,0 điểm)( Thí sinh làm đúng tới đâu cho điểm tới đó, cách khác mà đúng giám khảo thống nhất chia điểm từng phần) Bài Gợi ý cách giải Điểm 1) Tính 1,0 5xy2 - x2y 4xy2 + x2y 0,5 a) + 3xy 3xy 2 2 2 2 = 5xy - x y + 4xy + x y 3xy 0,2 2 0,2 = 9xy 3xy Bài 1 (1,0) =3y 0,1 x x - y b) - 2x - y y - 2x 0,5 x x - y x + x - y = + 2x - y 2x - y 2x - y 0,2 2x - y 2x - y 0,2 =1 0,1 Bài 2 Cho hàm số y =2x+3 có đồ thị là đường thẳng (d). 1,0 0,5 (1,0) a) Cho biết hệ số góc của đường thẳng (d) và góc tạo bởi (d) với trục Ox là góc gì? Hệ số góc của (d) là a=2 0,25 Góc tạo bởi (d) với trục Ox là góc nhọn 0,25 b) Vẽ đường thẳng (d). 0,5 Xác định đúng hai điểm thuộc (d), (mỗi điểm đúng được 0,1) 0,2 Vẽ đúng (d) (Vẽ đúng và đầy đủ kí hiệu hệ trục tọa độ Oxy 0,1, đúng 0,3 đường thẳng 0,2) Bài 3 a) Giải bài toán bằng cách lập phương trình 1,0 (1,0) Gọi x là số trận thắng (x N, x<7)) ( thiếu điều kiện hoặc sai chấm 0,1) 0,2 Khi đó, số trận hòa là 6-x 0,1 Tổng điểm của số trận thắng là 3x Tổng điểm của số trận hòa là 1.(6-x) Tổng số điểm của đội 8A là 14 điểm, ta có phương trình 10
10. 3x+1(6-x)=14 0,2 Giải phương trình ta được x=4 (thỏa mãn điều kiện) 0,3 Vậy đội 8A thắng 4 trận 0,2 B N 1,8m 2m E 0,72m M C A a) Chứng minh hai tam giác ABC và MNE đồng dạng 0,5 Vì cùng một thời điểm các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất các góc bằng nhau nên Eµ Cµ . Thực tế thì ngôi nhà và cột đèn phải vuông góc với mặt đất nên ta có µA M¶ 900 ABC và MNE có Eµ Cµ Bài 4 µ ¶ 0 A M 90 0,5 (2,0) Vậy ABC MNE (g-g) b) Tính chiều cao ngôi nhà 1,0 ABC MNE AB AC Suy ra: 0,3 MN ME MN.AC 1,8.2 AB 5 0,5 ME 0,72 Vậy chiều cao ngôi nhà là 5m 0,2 c) Tính chiều dài thang 0,5 B Gọi chân thang là D ta có tam giác ABD vuông D A Theo định lí pythagore ta có BD2 AB2 AD2 25 2,25 27,25 BD 27,25 5,22 0,5 Vậy cần cái thang dài khoảng 5,2m Hết 11