Giáo án Toán 8 (Kết nối tri thức) - Tiết 35: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác (Tiết 2) - Năm học 2023-2024

Nội dung tài liệu: Giáo án Toán 8 (Kết nối tri thức) - Tiết 35: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác (Tiết 2) - Năm học 2023-2024

1. Ngày dạy:26/1/2024 TIẾT 35 BA TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC (tiết thứ 2) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Hiểu được định lý về trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác . 2. Năng lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: -Năng lực mô hình hóa toán học: Mô hình hoá được các mô hình đơn giản trong bài toán về tam giác đồng dạng. - Năng lực tư duy và lập luận toán học và giải quyết vấn đề toán học: Chứng minh được hai tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh - góc - cạnh. Lập luận và chứng minh hình học trong các trường hợp đơn giản. - Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học Toán: Vẽ được tam giác khi biết độ dài hai cạnh và số đo góc xen giữa bằng dụng cụ học tập. 3. Phẩm chất: - Chăm chỉ: Thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: Thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: Hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu, thước đo góc) 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm, thước đo góc III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG (5 phút) a) Mục tiêu: Gợi động cơ tìm hiểu về trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác. b) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Sản phẩm * Giao nhiệm vụ GV giao nhiệm vụ cho HS thực hiện bài tập ở mục Sản phẩm. *Thực hiện nhiệm vụ - GV quan sát và trợ giúp các HS cần.
2. * Báo cáo, thảo luận - HS nhận nhiệm vụ GV Xét ABC và - GV mời đại điện 1 HS đứng tại giao. DEF ta có: chỗ trả lời. - HS thực hiện nhiệm vụ AB 3 1 ; - GV gọi HS khác nhận xét, bổ sung được giao DE 6 2 AC 4 1 ; - HS trả lời: DF 8 2 BC 6 1 Xét ABC và DEF ta có: EF 12 2 AB 3 1 AC 4 1 ; ; DE 6 2 DF 8 2 Nên AB AC BC 1 BC 6 1 DE DF EF 2 *Kết luận, nhận định: EF 12 2 AB AC BC 1 Suy ra - GV đánh giá kết quả thực hiện Nên DE DF EF 2 ABC DEF nhiệm vụ của HS - GV chốt lại kiến thức Suy ra ABC DEF -HS nhận xét, đánh giá bài - GV hỏi thêm: Giả sử ABC và làm của bạn AB AC 1 DEF có ( ) và Aµ Dµ . DE DF 2 Hãy dự đoán ABC và DEF có đồng dạng với nhau không? - HS dự đoán - GV nêu vấn đề vào bài mới 2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (28 phút) a) Mục tiêu: - HS biết cách trình bày một bài toán chứng minh - Hiểu được định lý về trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác. - Lập luận và chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản - Vẽ được tam giác khi biết độ dài hai cạnh và số đo góc xen giữa. b) Tổ chức thực hiện: Hoạt động 2.1: Trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Sản phẩm *Giao nhiệm vụ 1 2. Trường hợp đồng HS hoạt động cá nhân trả lời câu dạng thứ hai của tam hỏi sau: giác ? Nêu lại cách vẽ một tam giác * Trường hợp đồng khi biết số đo hai cạnh và một dạng cạnh – góc – cạnh góc xen giữa hai cạnh đó? HĐ2 : ( GV hướng dẫn HS cách vẽ một C' C tam giác khi biết số đo hai cạnh 3 2 0 0 và một góc xen giữa hai cạnh 60 60 B A' 4,5 B' đó) A 3
3. GV cho HS hoạt động cá nhân A'B' A'C ' 3 - suy nghĩ thực hiện HĐ2: HS hoạt động cá nhân thực AB AC 2 A' B ' A'C ' hiện HĐ 2 - BC 2,6 cm ; ? So sánh các tỉ số ; AB AC B 'C ' 3,9 cm ? Dùng thước có vạch chia đo độ B'C ' 3 B 'C ' A'B' A'C ' 3 BC 2 dài BC, B 'C ' và tính tỉ số . HS trả lời: BC AB AC 2 - A'B'C' ∽ ABC ? Theo em, A' B 'C ' có đồng HS: BC 2,6 cm ; (c.c.c) với tỉ số đồng dạng với ABC không? Nếu có B 'C ' 3,9 cm 3 dạng k . Vì thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu? B'C ' 3 2 *Thực hiện nhiệm vụ 1 A'B' A'C ' B'C ' 3 BC 2 GV quan sát, theo dõi và trợ HS: Theo em, AB AC BC 2 giúp những HS không làm được A'B'C' ∽ ABC (khuyến HS giúp đỡ lẫn nhau) (c.c.c) với tỉ số đồng dạng *Báo cáo kết quả 1 3 k . Vì 2 - GV gọi lần lượt HS trả lời các A'B' A'C ' B'C ' 3 câu hỏi ở HĐ 2 AB AC BC 2 - GV cho các HS khác nhận xét, -HS Nhận xét, đánh giá bổ sung cho bạn phần trả lời của bạn. - HS chú ý lắng nghe và ghi chép *Đánh giá kết quả 1 GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS GV chốt lại kết quả *Giao nhiệm vụ 2 GV yêu cầu HS hoạt động cá -HS hoạt động cá nhân *Định lý: SGK/85 nhân trả lời các câu hỏi: thực hiện nhiệm vụ C' - Qua HĐ2 em rút ra được nhận - HS phát biểu được định C xét gì về hai tam giác đồng lý dạng? -HS: Chứng minh hai tam A B A' B' - Nêu ứng dụng của định lý? giác đồng dạng, hai góc GT ABC, A' B 'C '
4. - Áp dụng định lí, để chứng bằng nhau, các cặp đoạn A' B ' A'C ' , minh 2 tam giác đồng dạng cần thẳng tương ứng tỉ lệ AB AC chỉ ra mấy điều kiện ? Đó là -HS : Chỉ cần chỉ ra có 2 µA µA' những điều kiện nào ? cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và KL ABC∽ A' B 'C ' - Viết gt, kl của định lý 1 cặp góc tạo bởi các cặp GV yêu cầu HS tự hoạt động cá cạnh đó bằng nhau thì 2 nhân tìm hiểu phần đọc hiểu, tam giác đồng dạng với nghe hiểu nhau. *Thực hiện nhiệm vụ 2: - HS lên bảng viết gt, kl GV quan sát và trợ giúp các HS cần. *Báo cáo kết quả 2 - GV gọi một vài HS trả lời - GV gọi hs khác nhận xét, đánh giá bài làm của bạn. HS Nhận xét, đánh giá *Đánh giá kết quả 2 phần trả lời của bạn. GV đánh giá kết quả thực hiện - HS chú ý lắng nghe và nhiệm vụ của HS và chốt kiến ghi chép thức *Giao nhiệm vụ 3 ? Xét ABC và MNP GV chiếu và yêu cầu HS hoạt ta có: động nhóm làm Câu hỏi AC AB 2 và sau: Những cặp tam giác nào MP MN 3 trong Hình 9.17 là đồng dạng? µA M¶ 70 ( Các kích thước được tính theo Suy ra ABC∽ MNP đơn vị centimet). Viết đúng kí (c.g.c) hiệu đồng dạng. P F C 3 4 2 0 0 700 70 70 A 3 B D 4 E M 6 N *Thực hiện nhiệm vụ 3: - GV quan sát và trợ giúp các HS cần. ? Tại sao DEF không đồng HS: Hoạt động nhóm hình dạng với bất kì tam giác nào thức cặp đôi chia sẻ thảo trong hai tam giác ABC và luận tìm hiểu phần Câu hỏi MNP ? - HS thực hiện nhiệm vụ *Báo cáo kết quả 3
5. - GV gọi 1 nhóm trình bày kết quả của nhóm - HS : ABC∽ MNP . Vì - GV gọi các nhóm khác nhận AC AB 2 và xét, đánh giá bài làm của nhóm MP MN 3 bạn. µA M¶ 70 DF DE -HS: Vì và MP MN AC AB *Đánh giá kết quả 3 DF DE - GV đánh giá kết quả thực hiện -HS: Nhận xét, đánh giá nhiệm vụ của HS và chốt kiến phần trả lời của bạn thức *Giao nhiệm vụ 4 Ví dụ :SGK/86 GV chiếu ví dụ và tổ chức cho HS hoạt động nhóm thảo luận tìm hiểu ví dụ/SGK – 86 ? HS vẽ hình? ? Viết GT, KL của bài toán? ? Qua ví dụ này em rút ra nhận *Nhận xét: SGK/87 xét gì? Nếu A' B 'C '∽ ABC *Thực hiện nhiệm vụ 4 - HS hoạt động nhóm thảo theo tỉ số và AM , AM ' - GV quan sát và trợ giúp các luận tìm hiểu ví dụ/SGK – lần lượt là các đường HS cần. 86 trung tuyến của ABC *Báo cáo kết quả 4 - HS hoàn thành yêu cầu và A' B 'C ' thì - GV cho các nhóm đổi chéo vào bảng nhóm. A'M ' k bảng nhóm và yêu cầu đại diện 1 - Đại diện HS trình bày kết AM nhóm HS trình bày kết quả của quả của nhóm nhóm mình, các nhóm HS khác nhận xét, đánh giá bài làm của Các nhóm HS Nhận xét, bạn. đánh giá bài làm của nhóm *Đánh giá kết quả 4 bạn. GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS và chốt kiến HS lắng nghe và ghi vào thức. vở 3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP (7 phút) a) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức đã học chứng minh được các bài toán đơn giản về hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh. b) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của học Hoạt động của giáo viên sinh Sản phẩm
6. *Giao nhiệm vụ Luyện tập 2: GV tổ chức cho HS: Hoạt động nhóm 6 làm luyện tập A' 2. A ? HS vẽ hình? ? Viết GT, KL của bài B B' M' toán? C M C' ? Chứng minh Vì A' B 'C '∽ ABC nên A' B 'M '∽ ABM ·A' B 'C ' ·ABC và HS tìm hiểu bài tập A' B ' B 'C ' (1) *Thực hiện nhiệm vụ được giao AB BC GV quan sát và trợ giúp các - HS thực hiện nhiệm MC M 'C ' Mà (gt) hay HS cần. vụ MB M ' B ' - Đại diện các nhóm M ' B ' M 'C ' M ' B ' M 'C ' *Báo cáo kết quả lên treo sản phẩm MB MC MB MC (2) B 'C ' - GV gọi đại diện 1 nhóm nhóm mình. BC HS trình bày kết quả của - HS báo cáo kết quả Từ (1) và (2) suy ra: nhóm mình và cho đại diện và đưa ra phân tích, A' B ' M ' B ' các nhóm nhận xét chéo bài cách làm khác AB MB nhóm bạn. Xét A' B 'M ' và ABM ta có: *Đánh giá kết quả - HS lắng nghe, ghi A' B ' M ' B ' · · Gv nhận xét, đánh giá kết vào vở và A' B 'C ' ABC AB MB quả thực hiện nhiệm vụ của hay ·A' B 'M ' ·ABM (cmt) HS và chốt lại kết quả Vậy A' B 'M '∽ ABM (c.g.c) 4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG (3 phút) a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học về trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác để giải quyết được một số tình huống trong chứng minh hai tam giác đồng dạng. b) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của học Hoạt động của giáo viên Sản phẩm sinh *Giao nhiệm vụ - GV cho HS tham gia trò chơi : Vòng quay may mắn Luật chơi: GV sẽ gọi một bạn bất kỳ HS tìm hiểu nhiệm vụ trong lớp, bạn nào được gọi sẽ đứng được giao lên chọn 1 trong 4 câu hỏi dưới đây và trả lời câu hỏi của mình.
7. Lưu ý: Những bạn chọn câu hỏi mà trả lời đúng sẽ được quay 1 lượt (trả - HS thực hiện nhiệm lời sai sẽ nhường cơ hội cho bạn vụ khác), kim chỉ tới ô nào sẽ nhận được phần quà tương ứng. Câu 1: B Câu 1: Hãy chọn câu đúng. Nếu Câu 2: B ABC và DEF có Bµ Dµ Câu 3: D BA DE Câu 4: C ; thì: BC DF A. ABC đồng dạng với DEF B. ABC đồng dạng với EDF C. ABC đồng dạng với DFE D. ABC đồng dạng với EFD Câu 2: Để hai tam giác ABC và EDF đồng dạng thì số đo Dµ trong hình vẽ dưới bằng: A D 5 3 6 0 60 B C E F 10 A. 50 ; B. 60 ; C. 30 ; D. 70 Câu 3: Hãy chọn câu đúng. Nếu ABC và MNP có µA Pµ ; AB 2 cm ; AC 4 cm; PM 5 cm; PN 10 cm thì: A. ABC ∽ PMN B. ABC ∽ MNP C. ABC ∽ MPN D. ABC ∽ PNM µ Câu 4: Biết ABC ∽ MNP ; A 70 ; AB 2 cm; MN 4 cm; PN 12cm. Khi đó M¶ ? ; AC ? A. M¶ 70 ; AC 4 cm. B. M¶ 70 ; AC 12 cm. C. M¶ 60 ; AC 6cm. D. M¶ 70 ; AC 6cm.
8. *Thực hiện nhiệm vụ Học sinh quan sát các câu hỏi và trả lời câu hỏi của giáo viên *Báo cáo kết quả HS trả lời 4 câu hỏi trong trò chơi. *Đánh giá kết quả Gv nhận xét và đánh giá *Giao nhiệm vụ Tranh luận: GV chiếu phần tranh luận HS: Hoạt động cá 1. Bạn Lan nhận xét GV tổ chức cho HS: Hoạt động cá nhân không đúng. Vì ta có nhân làm mục tranh luận A' B ' A'C ' và ? Bạn Lan nhận xét rằng nếu ABC AB AC A' B ' A'C ' Bµ' Bµ và A' B 'C ' có và AB AC ( Bµ' không phải là Bµ' Bµ thì chúng đồng dạng. Theo - HS thực hiện nhiệm góc tạo bởi hai cạnh vụ em, bạn Lan nhận xét có đúng không? A' B ' và A'C '. Bµ Vì sao? không phải là góc tạo µ µ ? Nếu thêm giả thiết C và C 'đều là bởi hai cạnh AB và góc nhọn thì ABC và A' B 'C ' có AC .) đồng dạng không? 2. Chưa đủ điều kiện *Thực hiện nhiệm vụ kết luận GV Hướng dẫn HS thực hiện nếu cần ABC ∽ A' B 'C ' *Báo cáo kết quả - Đại diện các nhóm Đại diện các nhóm nhận xét chéo bài lên treo sản phẩm nhóm bạn. nhóm mình. *Đánh giá kết quả - Đại diện các nhóm Gv nhận xét và tổng kết định lý và nhận xét chéo bài ứng dụng của định lý về trường hợp nhóm bạn. đồng dạng thứ hai của tam giác  Hướng dẫn tự học ở nhà - Bài tập về nhà: 9.9 ( SGK) - Học thuộc trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác - Tìm hiểu trước phần trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác.