Giáo án Toán 8 (Kết nối tri thức) - Tiết 45: Luyện tập chung - Năm học 2023-2024

Nội dung tài liệu: Giáo án Toán 8 (Kết nối tri thức) - Tiết 45: Luyện tập chung - Năm học 2023-2024

1. UBND THÀNH PHỐ TỪ SƠN PHÒNG GDĐT THÀNH PHỐ TỪ SƠN KẾ HOẠCH DẠY HỌC THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP THÀNH PHỐ Giáo viên: Mạc Thị Thảo Ly Chuyên môn: Toán Trường: THCS Từ Sơn Từ Sơn, Tháng 01 năm 2024.
2. UBND THÀNH PHỐ TỪ SƠN PHÒNG GDĐT THÀNH PHỐ TỪ SƠN KẾ HOẠCH DẠY HỌC THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP THÀNH PHỐ Giáo viên: Mạc Thị Thảo Ly Chuyên môn: Toán Trường: THCS Từ Sơn Từ Sơn, Tháng 01 năm 2024.
3. 1 Ngày soạn: 24/01/2024 Ngày dạy: 26/01/2024 TIẾT 45 - BÀI: LUYỆN TẬP CHUNG I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Củng cố và liên kết các kiến thức của các bài 21, 22. - Bổ sung kĩ năng tính giá trị của phân thức đại số (rút gọn rồi mới tính giá trị). 2. Về năng lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm đôi, nhóm bốn, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực tư duy và lập luận toán học: HS sử dụng được ngôn ngữ, chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ cho câu trả lời của mình, thực hiện được thao tác phân tích, tổng hợp trước khi giải một bài toán, đưa được các bài toán mới về bài toán cũ để giải quyết. - Năng lực giải quyết vấn đề toán học: HS lập được phân thức đại số biểu thị một đại lượng trong các bài toán thực tế đồng thời vận dụng được kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi liên quan. 3. Về phẩm chất: - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, bảng phụ hoặc máy chiếu, phiếu học tập. 2. Học sinh: SGK; thước thẳng; ôn tập lý thuyết bài 21, 22; đọc trước ví dụ 1, 2 (SGK- T13). III. TIỀN TRÌNH BÀI DẠY
4. 2 1. Hoạt động 1: KIẾN THỨC CẦN NHỚ (KHỞI ĐỘNG) (15 phút) a) Mục tiêu: Ôn tập và nhắc lại các kiến thức cần nhớ của bài 21, 22. b) Nội dung: Tổ chức thông qua trò chơi học tập mang tên “Ô CHỮ BÍ MẬT”. Luật chơi: HS cần tìm ra từ khóa ấn chứa trong ô chữ bí mật. Để có quyền mở các ô chữ và tìm ra từ khóa cuối cùng, HS cần trả lời đúng các câu hỏi. Mỗi câu hỏi sẽ được gắn với các chữ cái gợi ý, tổng gồm 5 câu hỏi. Trong quá trình mở từng ô chữ, HS được quyền đoán ra từ khóa, nếu đoán sau bị loại khỏi cuộc chơi, đoán đúng sẽ được 10 điểm. c) Sản phẩm: Các đáp án đúng kèm lời giải thích, sơ đồ tổng kết kiến thức cần nhớ. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung * Giao nhiệm vụ I. Kiến thức cần nhớ - GV giới thiệu mục đích của trò chơi Câu 1: Cách viết nào sau đây không cho ta một và luật chơi. phân thức? - HS nắm bắt luật chơi và nhận nhiệm 3 2x 1 2xy vụ. ; a3 a 5; ; x x2 3 0 x 1 *Thực hiện nhiệm vụ Đáp án: Cách viết 3,4 - GV chiếu trên màn chiếu lần lượt các x2 x câu hỏi đã chuẩn bị sẵn. Câu 2: Cặp phân thức và có bằng nhau xy y - Từng HS xung phong phát biểu để không? Vì sao? giành cơ hội lật ô chữ và tìm ra từ khóa Đáp án: Có vì x2.y xy.x x2 y hoặc cuối cùng. - Trong quá trình HS trả lời từng câu x2 x.x x . hỏi, GV hỏi thêm về cách làm của các xy x.y y em, đồng thời nhắc lại kiến thức đã Câu 3: Chọn đáp án đúng cho câu hỏi sau: x 1 học: Điều kiện xác định của phân thức là: x 2 Câu 1. Nhắc lại định nghĩa phân thức A. x 2 B. x 1 đại số, chỉ ra vì sao cách viết số 3, 4 lại C. x 2 D. x 2 không phải phân thức đại số. Đáp án: C. Câu 2: Nhắc lại định nghĩa hai phân
5. 3 thức bằng nhau, đồng thời nhấn mạnh 5x2 Câu 4: Khi tiến hành rút gọn phân thức 2 , khi cần chứng minh hai phân thức bằng 5x 5 nhau, ta có hai cách hay làm: một là có hai bạn học sinh đã làm như sau: định nghĩa hai phân thức bằng nhau, Bài làm của bạn An: hai là dùng tính chất cơ bản của phân 5x2 1 1 2 thức đại số. 5x 5 1 5 6 Câu 3: Nhắc lại được điều kiện xác Bài làm của bạn Minh: 5x2 5x2 x2 định của một phân thức là gì? 5x2 5 2 x2 1 Câu 4: Nhắc lại cách rút gọn phân thức 5 x 1 và chú ý chỉ tiến hành rút gọn khi tử và Theo em bài làm của hai bạn có đúng không? Vì mẫu của phân thức đó đã ở dạng tích. sao? Câu 5: Chỉ ra được hai tính chất cơ bản Đáp án: bạn An làm sai (do 5x2 không phải của phân thức đại số và quy tắc đổi dấu nhân tử chúng của tử và mẫu), bạn Minh làm của phân thức đại số. đúng. Câu 5: Chọn đáp án đúng cho câu hỏi sau: *Đánh giá kết quả Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng - GV ghi nhận kết quả HS đưa ra, yêu định sau? cầu HS giải thích kết quả, từ đó nhắc lại các kiến thức cần nhớ, cho điểm khuyến khích học sinh làm tốt. *Kết luận, nhận định: - GV tóm tắt các nội dung cần ghi nhớ thông qua sơ đồ tư duy. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Đáp án: B.
6. 4 2. Hoạt động 2: Luyện tập (19 phút) a) Mục tiêu: - Củng cố và liên kết các kiến thức của các bài 21, 22. - Bổ sung kĩ năng tính giá trị của phân thức đại số (rút gọn rồi mới tính giá trị). b) Nội dung: x2 9 Bài 1: Cho phân thức A . x 3 a) Tìm điều kiện xác định của A. b) Rút gọn A và kí hiệu B là phân thức nhận được. c) Kiểm tra x = 11 có thỏa mãn điều kiện xác định của A hay không. Tính giá trị của phân thức A và B tại x = 11 rồi so sánh. d) Tính giá trị của phân thức A tại x = 3. Bài 2: Quy đồng mẫu các phân thức sau: 1 5 a) và ; 4xy2 6x2 y 3x 6 x b) và ; x2 4 2 x x2 5x x2 10x c) và . (x 10)(x2 10x 25) x4 100x2 c) Sản phẩm: Lời giải bài tập 1,2. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 Bài 1. - GV giao nhiệm vụ: Làm bài 1 trong phiếu a) Điều kiện xác định của A là x 3 0 bài tập. hay x 3. - HS nhận nhiệm vụ. x2 9 (x 3)(x 3) b) A x 3 *Thực hiện nhiệm vụ x 3 x 3 - GV gọi 1 HS xung phong làm ý a,b. Sau Vậy B x 3 . đó gọi 1 HS lên bảng làm ý c. c) Vì x 11 3 nên x 11 thỏa mãn điều - Sau khi 2HS trên bảng làm xong, các bạn kiện xác định của A.
7. 5 còn lại ở dưới đối chiếu với bài làm của Khi đó, ta có mình và nhận xét đồng thời nhắc lại: 112 9 112 A 14 và B 11 3 14 . + Cách tìm điều kiện xác định của một phân 11 3 8 thức. Hai kết quả bằng nhau. + Các bước rút gọn môt phân thức đại số. d) Vì x = 3 không thỏa mãn điều kiện xác *Báo cáo kết quả định của phân thức A nên giá trị của phân - GV cùng HS phân tích, nhận xét. thức A tại x = 3 không xác định. - Rút ra kết luận từ câu c. - GV cho HS tiếp tục khai thác ý d. Chú ý: Khi tính giá trị của một phân thức *Đánh giá kết quả tại giá trị đã cho của biến thỏa mãn điều - GV chốt lại chú ý khi làm bài toán tính giá kiện xác định, ta nên rút gọn phân thức rồi trị của phân thức đại số tại giá trị cho trước thay giá trị đã cho của biến vào phân thức của biến: đã rút gọn. + Kiểm tra giá trị của biến thảo mãn điều kiện xác định không. + Nên chú ý rút gọn phân thức rồi thay giá trị của biến vào phân thức đã rút gọn. *Giao nhiệm vụ 2 Bài 2: - HS nhắc lại các bước để quy đồng mẫu a) MTC 12x2 y2 . nhiều phân thức. Nhân tử phụ của 4xy2 là: - GV giao nhiệm vụ: Làm bài 2a,b trong 12x2 y2 : 4xy2 3x . phiếu bài tập theo nhóm đôi, mỗi HS làm Nhân tử phụ của 6x2 y là: một ý rồi chia sẻ với nhau. 2 2 2 - HS nhận nhiệm vụ. 12x y : 6x y 2y . *Thực hiện nhiệm vụ Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với - HS phân chia nhiệm vụ câu hỏi cần làm nhân tử phụ tương ứng, ta được: rồi chia sẻ kết quả với nhau. 1 1.3x 3x 2 2 2 2 ; - Nhóm nào nhanh nhất được lên bảng trình 4xy 4xy .3x 12x y 5 5.2y 10y bày. 6x2 y 6x2 y.2y 12x2 y2
8. 6 *Báo cáo kết quả b) Cách 1: Ta có: - GV cùng HS đưa ra phân tích, nhận xét, x2 4 x 2 x 2 ; 2 x x 2 . khai thác cách làm khác. Suy ra, MTC x 2 x 2 . - Dẫn dắt và định hướng ý 2c, sau đó giao Nhân tử phụ của 2 x là: về nhà làm. *Đánh giá kết quả x 2 x 2 : 2 x x 2 . - GV cho điểm thưởng học sinh làm tốt. x Nhân cả tử và mẫu của phân thức với - Gv chốt lại: Đối với bài toán quy đồng 2 x mẫu nhiều phân thức, ta cần chú ý rút gọn nhân tử phụ tương ứng, ta được: phân thức trước khi quy đồng vì việc làm x x x 2 x2 2x đó giúp ta tìm mẫu chung nhanh và đơn 2 x 2 x x 2 x 2 x 2 giản hơn. 3x 6 3x 6 Ta có: . x2 4 x 2 x 2 Cách 2: Ta có: 3x 6 3 x 2 3 ; x2 4 x 2 x 2 x 2 . x x . 2 x x 2 c) Ta có: x2 5x (x 10)(x2 10x 25) x x 5 (x 10)(x 5)2 x (x 10)(x 5) x2 10x x(x 10) 1 x4 100x2 x2 (x2 100) x(x 10) MTC x(x 10)(x 5) . Ta có:
9. 7 x x2 (x 10)(x 5) x(x 10)(x 5) 1 x 5 x(x 10) x(x 10)(x 5) 3. Hoạt động 3: Vận dụng (10 phút) a) Mục tiêu: HS lập được phân thức đại số biểu thị một đại lượng trong các bài toán thực tế đồng thời vận dụng được kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi liên quan. b) Nội dung: Bài 3: Bạn Hà vẽ lá cờ Tổ quốc là một hình chữ nhật có chiều rộng là 12cm và chiều dài 19cm. a) Giả sử bạn Hà vẽ tăng thêm mỗi cạnh của lá cờ ban đầu x(cm) thì phân thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật sau khi vẽ thêm là gì? b) Giá trị của x bằng bao nhiêu thì lá cờ sau khi vẽ thêm đạt tỉ lệ tiêu chuẩn 2:3? Bài 4. Để loại bỏ x % chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, ước tính 1,7x cần chi phí là (tỉ đồng). 100 x a) Nếu muốn loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy thì cần chi phí là bao nhiêu? 1,7x b) Viết điều kiện xác định của phân thức . Hỏi có thể loại bỏ được 100% chất gây 100 x ô nhiễm từ khí thải nhà máy hay không? c) Sản phẩm: HS tự giải quyết vấn đề và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 3 Bài 3. - GV giao nhiệm vụ: Làm bài 3 trong phiếu a) Nếu bạn Hà vẽ tăng thêm mỗi cạnh bài tập. của lá cờ ban đầu x(cm) thì chiều rộng - HS nhận nhiệm vụ. lúc sau của lá cờ là 12+x(cm) và chiều *Thực hiện nhiệm vụ dài lúc sau của lá cờ là 19+x(cm).
10. 8 - GV gọi 1 HS xung phong làm ý ngay. Sau Vậy phân thức biểu thị tỉ số giữa chiều đó GV cho HS thảo luận nhóm 3-4 HS làm ý rộng và chiều dài của hình chữ nhật sau b ra nháp. 12 x khi vẽ thêm là . *Báo cáo kết quả 19 x - Nhóm nhanh nhất báo cáo và trình bày kết b) Ta có: 12 x 2 quả. 19 x 3 - Rút ra kiến thức đã dùng trong bài. 3 12 x 2 19 x *Đánh giá kết quả 36 3x 38 2x - GV chốt lại sự gần gũi của toán học với thực 3x 2x 38 36 tiễn, nhu cầu giải toán trong thực tiễn. x 2 Vậy x = 2 thì lá cờ sau khi vẽ thêm đạt tỉ lệ tiêu chuẩn 2:3. *Giao nhiệm vụ 4 Bài 4. - GV giao nhiệm vụ: Làm bài 4a,b trong phiếu a) Để loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm (tức bài tập, có thể thảo luận theo nhóm đôi cho là nếu x 90 ) thì ước tính chi phí cần nhanh và hiệu quả. thiết là: - HS nhận nhiệm vụ. 1,7.90 15,3 (tỉ đồng). *Thực hiện nhiệm vụ 100 90 1,7x - HS thảo luận và làm bài. b) Phân thức có điều kiện xác 100 x - Nhóm nào nhanh nhất được phát biểu. định là 100 x 0 hay x 100 . Vì vậy *Báo cáo kết quả không thể loại bỏ 100% chất gây ô nhiễm - GV cùng HS đưa ra phân tích, nhận xét. từ khí thải nhà máy. - GV chiếu lời giải. chú ý học sinh ý a là ý nghĩa của bài toán tính giá trị của phân thức tại giá trị cho trước của biến trong thực tiễn. *Đánh giá kết quả - GV tổng kết bài toán, đồng thời giáo dục HS về vấn đề bảo vệ môi trường hiện nay với khẩu hiệu: “Bảo vệ môi trường là bảo vệ
11. 9 chính chúng ta và những người thân yêu”.  Hướng dẫn tự học ở nhà (1 phút) - Xem lại nội dung bài luyện tập chung hôm nay. - Làm bài tập 6.15 đến 6.19 (SGK). - Đọc trước bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số. RÚT KINH NGHIỆM SAU KHI DẠY: