Bộ file Word kiểm tra Toán lớp 8 giữa học kì 1 năm học 2026-2027: 10 đề sách Kết nối tri thức, đầy đủ ma trận, bản đặc tả, đáp án

Nội dung tài liệu: Bộ file Word kiểm tra Toán lớp 8 giữa học kì 1 năm học 2026-2027: 10 đề sách Kết nối tri thức, đầy đủ ma trận, bản đặc tả, đáp án

1. Biên soạn: Lop8.edu.vn Câu 12. (0,25 điểm) Hình thang ABCD (AB // CD) có thêm điều kiện nào sau đây thì chắc chắn là hình thang cân? A. Góc A bằng góc C. B. AD // BC. C. AC ⊥ BD. D. AC = BD. PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (2,0 điểm) Thực hiện các yêu cầu sau: a) Cho hai đa thức A = 4x2y2 − 3xy + 2x − 7 và B = −x2y2 + 5xy − 2x + 3y. Tìm đa thức M sao cho M − A = B. b) Rút gọn biểu thức P = 3x(2x2 − xy + 4) − 2x2(3x − 4y). Câu 14. (1,75 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 8x3 + 125y3. b) 9x2 − 1 − (3x + 1)(x + 2). Câu 15. (0,5 điểm) Một bức tường hình chữ nhật dài (x + 6) m, cao x m (với x > 2). Trên tường có một cửa ra vào hình chữ nhật rộng 1 m, cao (x − 1) m và một cửa sổ hình vuông cạnh 1 m (như hình vẽ). Người thợ chỉ sơn phần tường, không sơn cửa ra vào và cửa sổ. Hình minh họa cho câu 15. a) Viết đa thức thu gọn S (theo x) biểu thị diện tích phần tường cần sơn (đơn vị m²). b) Với x = 3, người thợ sơn phần tường đó hai lớp. Mỗi hộp sơn sơn được 10 m² cho một lớp. Hỏi cần mua ít nhất bao nhiêu hộp sơn? Câu 16. (2,25 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia DC lấy điểm E sao cho DE = DA. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Vẽ hình và thực hiện các yêu cầu sau: a) Chứng minh tam giác CEF cân. b) Gọi At là tia đối của tia AB. Chứng minh AE là tia phân giác của góc DAt. c) Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng. 76
2. Biên soạn: Lop8.edu.vn Câu 17. (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = (x2 − 2)(6 − x2). 77
3. Biên soạn: Lop8.edu.vn ĐỀ THAM KHẢO ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 07 GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn: Toán - Lớp: 8 Chấp nhận cách giải đúng khác trong phạm vi kiến thức đã học và cho điểm tương ứng; điểm mỗi ý không vượt quá mức ghi trong hướng dẫn chấm. Cộng điểm thành phần trước, sau đó làm tròn điểm toàn bài đến một chữ số thập phân; không làm tròn từng ý. Ví dụ: 6,25 thành 6,3; 6,75 thành 6,8. Thang điểm 10. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trắc nghiệm đúng được 0,25 điểm. Câu 1. (0,25 điểm) Đáp án: A. −2 · (−3)2 · (−1)3 = −2 · 9 · (−1) = 18. 0,25 điểm: Chọn A. Câu 2. (0,25 điểm) Đáp án: B. Bậc của bốn đơn thức lần lượt là 2; 5; 3; 4. Đơn thức −x2y3 có bậc 5 là lớn nhất. 0,25 điểm: Chọn B. Câu 3. (0,25 điểm) Đáp án: D. Theo quy ước, mỗi số khác 0 là một đa thức bậc 0 nên D đúng. Số 0 là đa thức không nên A sai; x2y + xy2 có bậc 3 nên B sai; x2y và xy2 cùng bậc 3 nhưng không đồng dạng nên C sai. 0,25 điểm: Chọn D. Câu 4. (0,25 điểm) Đáp án: C. (2x − y)(x + 3y) = 2x2 + 6xy − xy − 3y2 = 2x2 + 5xy − 3y2. Hệ số của xy là 5. 0,25 điểm: Chọn C. Câu 5. (0,25 điểm) Đáp án: B. Độ dài cạnh còn lại là (6x2y + 9xy2) : 3xy = 2x + 3y (cm). 0,25 điểm: Chọn B. Câu 6. (0,25 điểm) Đáp án: B. (3a + 4b)2 = (3a)2 + 2 · 3a · 4b + (4b)2 = 9a2 + 24ab + 16b2. 0,25 điểm: Chọn B. 78
4. Biên soạn: Lop8.edu.vn Câu 7. (0,25 điểm) Đáp án: D. (y − 2x)2 = y2 − 4xy + 4x2 = (2x − y)2. Hai biểu thức đối nhau có bình phương bằng nhau. 0,25 điểm: Chọn D. Câu 8. (0,25 điểm) Đáp án: C. xy + 5x − 2y − 10 = x(y + 5) − 2(y + 5) = (y + 5)(x − 2). 0,25 điểm: Chọn C. Câu 9. (0,25 điểm) Đáp án: A. Góc A + góc B + góc C + góc D = 360° nên 2 · (góc A + góc B) = 360°, suy ra góc A + góc B = 180°. Vậy góc B = 180° − 72° = 108°. 0,25 điểm: Chọn A. Câu 10. (0,25 điểm) Đáp án: C. Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên IM = IP. A, B chỉ chắc chắn đúng với hình chữ nhật; D chỉ chắc chắn đúng với hình thoi. 0,25 điểm: Chọn C. Câu 11. (0,25 điểm) Đáp án: A. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên AM = BC : 2 = MC = 8,5 cm. Chu vi tam giác AMC là 8,5 + 8,5 + 15 = 32 (cm). 0,25 điểm: Chọn A. Câu 12. (0,25 điểm) Đáp án: D. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân nên D đúng. Với A hoặc B, ABCD là hình bình hành, chưa chắc là hình thang cân; hai đường chéo vuông góc không phải dấu hiệu hình thang cân. 0,25 điểm: Chọn D. 79
5. Biên soạn: Lop8.edu.vn PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (2,0 điểm) a) 1 điểm Từ M − A = B suy ra M = A + B, do đó M = (4x2y2 − 3xy + 2x − 7) + (−x2y2 + 5xy − 2x + 3y) = (4x2y2 − x2y2) + (−3xy + 5xy) + (2x − 2x) + 3y − 7 = 3x2y2 + 2xy + 3y − 7 0,5 điểm: Suy ra M = A + B, lập tổng và bỏ dấu ngoặc đúng. 0,5 điểm: Nhóm, thu gọn được M = 3x2y2 + 2xy + 3y − 7. b) 1 điểm P = 6x3 − 3x2y + 12x − 6x3 + 8x2y = (6x3 − 6x3) + (−3x2y + 8x2y) + 12x = 5x2y + 12x 0,5 điểm: Nhân đúng hai tích: 6x3 − 3x2y + 12x và −6x3 + 8x2y (mỗi tích 0,25 điểm). 0,5 điểm: Thu gọn được P = 5x2y + 12x. Câu 14. (1,75 điểm) a) 1 điểm 8x3 + 125y3 = (2x)3 + (5y)3 = (2x + 5y)[(2x)2 − 2x · 5y + (5y)2] = (2x + 5y)(4x2 − 10xy + 25y2) 0,5 điểm: Viết được 8x3 + 125y3 = (2x)3 + (5y)3. 0,5 điểm: Kết luận 8x3 + 125y3 = (2x + 5y)(4x2 − 10xy + 25y2). b) 0,75 điểm 9x2 − 1 − (3x + 1)(x + 2) = (3x − 1)(3x + 1) − (3x + 1)(x + 2) = (3x + 1)[(3x − 1) − (x + 2)] = (3x + 1)(3x − 1 − x − 2) = (3x + 1)(2x − 3). 0,25 điểm: Viết được 9x2 − 1 = (3x − 1)(3x + 1). 0,25 điểm: Đặt nhân tử chung (3x + 1), được (3x + 1)[(3x − 1) − (x + 2)]. 0,25 điểm: Thu gọn, kết quả (3x + 1)(2x − 3). Câu 15. (0,5 điểm) a) 0,25 điểm Diện tích phần tường cần sơn (m²) là S = x(x + 6) − 1 · (x − 1) − 1 · 1 = x2 + 6x − x + 1 − 1 = x2 + 5x 0,25 điểm: Lập S = x(x + 6) − (x − 1) − 1 và thu gọn được S = x2 + 5x. 80